Ondas destructivas y de interferencia con diferentes ondas.

Una característica clave de las ondas es que se mueven tanto en el espacio como en el tiempo. La razón por la que la interferencia destructiva es tan interesante es que, en ciertos puntos del espacio, la ecuación de amplitud es 0, independientemente del tiempo. Para esos puntos de interferencia destructiva, no importa en qué fase esté un rayo, el otro rayo siempre está exactamente 180 grados fuera de fase con él, cancelándolo perfectamente.

Si te gustan las matemáticas, recuerda que la ecuación de onda 1-d es$A(x,t)=A_{max}\sin(\frac{\lambda}{2\pi} x + \omega t)$La interferencia destructiva ocurre cuando tienes dos ondas con amplitudes$A_1$y$A_2$y diferentes longitudes de camino$x_1$y$x_2$tal que la suma de sus amplitudes es

Permítame reorganizar algo que hace que las matemáticas sean más sencillas, expresaré la segunda onda como la suma de$A_1$y$A_2-A_1$. Esto es solo una reorganización matemática que hace que la interferencia destructiva sea más visible en las ecuaciones.

Al anotarlo de esta manera, podemos ver algunos factores comunes. cuando$x1-x2$es múltiplo de$\frac{\lambda}{2}$(es decir, hay una diferencia de media longitud de onda en sus longitudes de camino), entonces vemos que los dos términos del seno son siempre exactamente$\frac{\pi}{2}$fuera de fase o exactamente en fase. Esto es cierto independientemente de lo que$t$es. Esto significa que en estos puntos, tiene una interferencia máximamente destructiva o máximamente constructiva.

Sin embargo, considere si las frecuencias son diferentes. Si las frecuencias son diferentes, entonces ya no tienes esa cancelación súper fácil. Los términos del seno no siempre estarán perfectamente desfasados ​​entre sí en todo momento.

Hay un concepto muy relacionado llamado "latidos", que ocurre cuando dos señales que tienen una frecuencia cercana interfieren en el tiempo. Interfieren de una manera similar a la interferencia espacial que estás viendo, pero lo hacen en el tiempo. Es más notable en las ondas sonoras. Si tiene dos frecuencias que están muy juntas, digamos 5000 Hz y 5005 Hz, las escuchará pulsar en la diferencia entre esas frecuencias (en este caso, 5 Hertz).

En su ejemplo, el azul y el violeta interfieren de esta manera, creando latidos. Sin embargo, esos latidos están en la región de 10-20 THz. Esto es demasiado rápido para verlo pulsante directamente, pero demasiado lento para que nuestros ojos humanos lo detecten como un fotón... ¡Sucede que está en la región de las microondas!

Creo que el punto que te estás perdiendo aquí en este momento es que estas ondas son ondas sinusoidales, y su patrón de interferencia será simplemente la suma algebraica de ambas ondas. En el segundo boceto que publicaste, no es que las dos ondas solo se encuentren en dos puntos durante un período determinado y cancelen toda la onda. En cambio, observe que en cualquier punto a lo largo de la onda rosa, hay una "copia" negativa que reside en la onda amarilla. Por lo tanto, cuando sumamos ambas contribuciones, el resultado neto es cero. Esto sucede para cada punto a lo largo de la onda en su segundo dibujo y se llamaría interferencia destructiva.

Tu primer boceto es obviamente diferente. Aquí, no es tan obvio cómo se verá la curva resultante, pero puedes averiguar cuál será la suma de las dos ondas en cualquier punto dado sumando cada una de sus$y$valores. Me tomé un momento y grafiqué dos ondas que son similares a las suyas en Desmos, y luego en naranja puede ver lo que sucede cuando suma ambas ondas. La onda naranja resultante es el patrón de interferencia. Puedes comprobarlo aquí .