¿La interferencia de película delgada (recubrimiento antirreflectante) deja pasar más luz?

Estoy de acuerdo en que esta idea puede parecer rara. Hay dos en las que puede resolver la "paradoja" que plantea.

1. Puede pensar en el recubrimiento como una reflexión múltiple: esto se hace tanto en Born and Wolf "Principles of Optics" i sección 7.6 en la sexta edición como en Hecht "Optics" (que no tengo antes). La primera onda rebota en la interfaz exterior del recubrimiento como usted dice, pero pronto se une y se cancela en su mayoría por el rebote interno fuera de fase del recubrimiento. Uno obtiene una secuencia infinita de rebotes en diferentes fases que se resumen como una secuencia geométrica infinita. Entonces, cuando el frente de onda de la luz alcanza por primera vez el revestimiento antirreflexión, la pérdida de la que hablas ocurre, pero es solo por un tiempo fugazmente corto. Todos los rebotes se suman progresivamente con el tiempo para que se alcance el comportamiento de estado estable y se cancelen las grandes pérdidas iniciales.

2. Podemos analizar el comportamiento de la luz utilizando una transformada de Fourier para dividirla en sus componentes perfectamente armónicos en el tiempo. Entonces obtenemos la transmisión del sistema.$t(\omega)$y reflexion$r(\omega)$coeficientes como funciones de frecuencia$\omega$y utilícelos para analizar los comportamientos de los componentes de frecuencia por separado y luego utilice la transformada inversa de Fourier para construir la respuesta transitoria total del sistema. Ahora piense por un momento en un componente de luz de una sola frecuencia. No tiene principio, ni fin, ni causa y efecto de comportamiento: simplemente está "ahí", deslocalizado en todo el espacio y usted resuelve las ecuaciones de Maxwell para su propagación sujeto a todas las condiciones de contorno en todas partes a la vez. Entonces, el comportamiento aparentemente no causal (o acausal) no es paradójico para una entidad como una onda de frecuencia solitaria. El comportamiento causal del pulso de luz de tiempo limitado es un fenómeno que surge cuando reunimos todos los comportamientos acausales de frecuencia única y los construimos en el pulso que cumple las condiciones de tiempo iniciales;

El primer enfoque te da lo que necesitas de manera más directa, pero el segundo creo que es más interesante. Las ecuaciones de Maxwell son invariantes con respecto a un cambio de tiempo , es decir $t\mapsto-t$. Cada solución de onda retardada a las ecuaciones de Maxwell, por ejemplo, el pulso de potencial eléctrico de onda esférica$V(x,y,z) = f(\sqrt{x^2 + y^2 + z^2} - c\,t)/\sqrt{x^2 + y^2 + z^2}$puede ser reemplazado por la correspondiente solución de onda avanzada en la que reemplazamos$t$por$-t$y todavía tienen una solución válida. La causalidad debe "ponerse a mano en nuestras soluciones"; hacemos esto eligiendo ondas retardadas sobre ondas avanzadas cuando sumamos soluciones armónicas de tiempo para cumplir con nuestras condiciones de tiempo iniciales. En la primera explicación anterior, hacemos esto asumiendo que el campo electromagnético tiene un frente abrupto que viaja hacia el sustrato desde el aire circundante y llega primero al recubrimiento. No hay ningún requisito para que este orden de proceso obtenga soluciones de las ecuaciones de Maxwell y este orden no surge de las ecuaciones de Maxwell, estamos imponiendo este orden basado en nuestra intuición causal.

De hecho, la Teoría del Absorbente de Wheeler Feynman fue un intrigante intento inicial de Feynman y Wheeler de deshacerse de la interacción propia del electrón (que provoca divergencias en la electrodinámica cuántica) al hacer que todas las soluciones de las ecuaciones de Maxwell fueran simétricas en el tiempo, así como las propias ecuaciones de Maxwell. Tanto la solución anitcausal avanzada como la causal retardada están presentes con igual peso en tales soluciones, pero Wheeler y Feynman demostraron cómo se puede preservar la causalidad cuando se considera toda la carga eléctrica del universo como un todo.

La ecuación habitual para la amplitud reflejada,$R_{12}=(v_2-v_1)/(v_2+v_1)$, siempre es válido, módulo un signo general que depende de su elección de cómo definir la amplitud (por ejemplo, para una onda de luz, definiéndola como$\textbf{E}$o$\textbf{B}$). Siempre es válido porque depende solo del requisito de que la onda y su derivada sean continuas en el límite, y este requisito es el comportamiento de onda universal. Para un recubrimiento óptico, tenemos dos de estos reflejos. Deje que las etiquetas 1, 2 y 3 se refieran al aire, el revestimiento y el vidrio.

Cuando el tren de ondas entrante tiene una longitud en la película inferior al doble del grosor de la película, no hay efecto de interferencia y la transmisión óptima se logra simplemente maximizando el producto.$(1-R_{12}^2)(1-R_{23}^2)$. Esto se maximiza por la media geométrica.$v_2=\sqrt{v_1 v_3}$.

La condición para una transmisión perfecta a través de un recubrimiento óptico es una relación entre el espesor y la longitud de onda. Dado que la mayoría de las ondas no tienen una longitud de onda bien definida, esto claramente no puede ser nada general que se aplique a todas las ondas, y definitivamente no se aplica a pulsos más cortos que la longitud descrita en el párrafo anterior. Suponga que la condición para la transmisión completa se cumple para la longitud de onda$\lambda$. Si envía un tren de ondas sinusoidales de longitud finita, con esta longitud de onda, no se transmitirá por completo. La porción delantera sufre alguna reflexión en la interfaz 12, y esta reflexión de la parte delantera no sufre interferencia destructiva, ya que las reflexiones posteriores nunca pueden alcanzarla. Parte de la energía se refleja. Solo cerca de la mitad de un pulso suficientemente largo nos acercamos a la transmisión perfecta.