Obtener la correlación de la pendiente de regresión (Completamente perplejo)

Esta pregunta es de un libro (Active Portfolio Management), pero desafortunadamente no hay soluciones proporcionadas.

"Suponga que los rendimientos residuales no están correlacionados entre las acciones. La acción A tiene una beta de 1,15, volatilidad = 35 %. La acción B tiene una beta de 0,95 y una volatilidad del 33 %. Si la volatilidad del mercado = 20 %, ¿cuál es la correlación de la acción ¿A con la acción B? ¿Cuál tiene mayor volatilidad residual?"

La pendiente está relacionada con el coeficiente de correlación por, m = r( s_B / s_A ), (para s=desviación estándar, r es el coeficiente de correlación), pero ese es el alcance de mi conocimiento aquí :-|

Respuestas (2)

Usando las siguientes ecuaciones del libro se puede hacer una prueba de la correlación.

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BA = 1.15    vA = 0.35
BB = 0.95    vB = 0.33
             vM = 0.20

Cálculo de las volatilidades residuales de la ecuación 2.4

wA2 = vA^2 - BA^2 * vM^2 = 0.0696
wB2 = vB^2 - BB^2 * vM^2 = 0.0728

pAB = (BA * BB * vM^2)/
   Sqrt[(BA^2 * vM^2 + wA2)*(BB^2 * vM^2 + wB2)] = 0.378355

La correlación de la acción A con la acción B es 0,378 y la acción B tiene la mayor volatilidad residual.

Sin embargo, la correlación se da como un "modelo simple", lo que puede sugerir que se trata de una aproximación. Si lo he aplicado correctamente, algunas pruebas muestran que es solo aproximado.

También de interés

Acabo de usar la fórmula en el siguiente enlace e hice algunos cálculos. Yo también tengo ese libro, pero aún no lo he mirado. Un montón de matemáticas para divertirse. Déjame saber si esto es correcto o necesita arreglo.

Beta(a) = 1.15
Beta(b) = 0.95
V(a) = .35
V(b) = .33
V(m) = .20

rV(a) = V(a)/V(m) = .35/.20 = 1.75
rV(b) = V(b)/V(m) = .33/.20 = 1.65 

rV(a)*(x)=Beta(a) = 1.75(x)=1.15 = x = 1.15/1.75 x = .6571
rV(b)*(x)=Beta(b) = 1.65(x)=0.95 = x = 0.95/1.65 x = .5758

Fuente: http://wiki.fool.com/How_to_Calculate_Beta_From_Volatility_%26_Correlation

En tus dos últimas líneas, (x) debería ser diferente, ¿no? En un caso debería ser x(am) y en el otro es x(bm) (donde am significa correlación de a con m).
No estoy 100% seguro. Acabo de usar este paso, donde x es la correlación en ambos, así que solo lo resuelves ya que se conocen las otras variables.Multiply the value from Step 2 by the correlation to calculate beta.
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