Estoy cursando un doctorado en análisis y ecuaciones diferenciales parciales. Mi asesor me ha dado un problema que en realidad resulta tener un requisito de geometría algebraica muy grande. Aunque mi análisis es muy bueno, mi geometría y álgebra siempre han sido un poco débiles. Encuentro el problema muy fascinante y, sorprendentemente, el problema puede incluso plantearse de una manera que incluso un estudiante de primer año podría entenderlo.
Ahora, estoy esencialmente atascado. No sé si aprender toda la geometría que nunca antes aprendí me ayudaría. De hecho, lo dudo. La otra cosa es que siento que para un problema que se puede plantear en términos simples de álgebra lineal/cálculo, es posible que ni siquiera se requieran herramientas tan pesadas y se debería obtener algún tipo de resultados parciales con cualquier conocimiento que tenga.
El hecho de que no esté progresando realmente me hace sentir muy inseguro y me hace cuestionar si puedo convertirme en matemático. Necesito un consejo.
¿Debería fijarme un marco de tiempo y agrupar las cosas tan bien como se pueden agrupar?
¿Debería ponerme el reto de aprender toda la geometría que puede o no funcionar?
¿Debería dejar de fumar?
Como con todo lo demás acerca de ser un estudiante de posgrado, la respuesta correcta siempre es: Habla con tu asesor. Es probable que tenga una visión general mucho mejor sobre el campo, las técnicas necesarias, lo que probablemente necesitará para progresar en su investigación y muchas otras cosas. Discuta con ella sus pensamientos acerca de su incertidumbre sobre dónde se encuentra la dirección correcta, qué significa esto para su carrera, si está calificado, etc. ¡Comuníquese!
Tuve exactamente el mismo problema en un dominio diferente. Creo que esta pequeña historia mía te ayudará:
6 meses antes de la presentación de la tesis : casi había terminado con toda la tesis, luego, de repente, el supervisor decidió obligarme a agregar otro aspecto de mi trabajo a mi tesis. Básicamente otro capítulo sobre todo el asunto que ya resolví y concluí, pero con un tono diferente (ya que era otro dominio paralelo al dominio que resolví).
Período de pánico (1 mes) : Entré en pánico como el infierno. Todo estaba hecho y ella quería que me fuera a un dominio que ignoraba desde que puse el pie en una universidad.
Estrategia de salida (1 mes) : El tiempo se estaba acabando, me dije a mí mismo, bueno, encontraré 'referencias fáciles' que abordaron este tema de una manera muy simple, las aprenderé, luego escribiré el capítulo sobre eso y luego lo haré. citarlos. Encontré alrededor de 20 referencias sobre el tema.
Minería de oro (1 mes) : ¡Fue uno de los períodos más divertidos de mi doctorado!. Reduje estas 20 referencias a 1 (¡así es!) y luego aprendí sus referencias relacionadas.
Período de escritura (2 meses) : Escribí alrededor de 35 páginas basadas en esa referencia y mi trabajo. De hecho, le dio profundidad a mi tesis, ya que expliqué y abordé el mismo problema usando un método diferente.
Poner pie firme y sumisión (1 mes) : ¡Que empiece el juego del gato y el ratón!. Al supervisor no le gustó el enfoque que estaba tomando. Expliqué que en realidad es una referencia muy buena e importante, y este capítulo es suficiente sobre el tema. Ella no estuvo de acuerdo y yo no me rendí.
Defensa : Afortunadamente o desafortunadamente, uno de mis examinadores era un maestro en el campo al que abordé y escribí un capítulo sobre él. Le encantó. De hecho, el 70% del tiempo de defensa fue sobre el material que escribí en ese capítulo.
Conclusión : Sé honesto contigo mismo. Al final del día, si puede defender lo que escribió y contribuyó, entonces estará bien defendiendo su tesis y todo su doctorado.
Mi experiencia en la materia (informática): nunca tengas miedo de aprender.
Cada nuevo concepto abre un montón de nuevas posibilidades. Trate de ver el problema desde diferentes puntos de vista, a menudo encontrará que hay problemas similares y este cambio casi siempre lo ayudará a desarrollar una solución.
Por supuesto, no sería prudente dedicar tiempo completo a cada posibilidad... cubrir sus apuestas... es posible que desee centrarse primero en el enfoque pragmático, separando unas pocas horas a la semana para estudiar cosas nuevas.
Solo para unirse al coro "habla con tu asesor". Por lo general, saben lo que es mejor para usted.
No sería malo para ti, si miramos a largo plazo, que aprendas al menos algo de la "geometría que nunca aprendiste antes". Entonces, incluso si el enfoque geométrico no produce nada útil para su problema de investigación actual, aún se habrá convertido en un matemático más completo.
La investigación a menudo implica construir una escalera de cuerda en la nada, sin saber qué tan larga debe ser la escalera para llegar al otro lado, sin saber si su tipo de escalera podrá engancharse al otro lado una vez que llegue allí.
Trate de relajarse y disfrutar de este período de su vida, en el que tiene la libertad de pasar algunos meses aprendiendo sobre algo, probando algo, por curiosidad intelectual. ¿Resultará útil? ¿Resultará ser una pérdida de tiempo (en términos de su problema de investigación original)? ¿Habrá sorpresas grandes o pequeñas? ¿Resultará útil para algo más que estés haciendo dentro de 10 años? Quién sabe. Disfruta el hecho de que nadie te está pisando el cuello diciendo, semanalmente, ¿Lo resolviste? ¿Lo resolviste?
Taladris
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