Métrica de un agujero negro multipartito AdS-Schwarzschild

Hasta donde yo sé, todos los ejemplos explícitos de agujeros negros y agujeros de gusano multifronterizos pertenecen a$(2+1)$gravedad con constante cosmológica negativa. La métrica para tales soluciones es el espacio-tiempo localmente anti-de Sitter.

Tenga en cuenta que en tres dimensiones, las ecuaciones de campo de Einstein determinan completamente el tensor de Riemann, por lo que no hay gravitón que se propague. Para agregar curvatura a un espacio-tiempo, se podría introducir una constante cosmológica. Positivo$\Lambda$impone restricciones demasiado rígidas para la existencia de incluso una única solución de agujero negro, pero para negativa$\Lambda$existe un agujero negro BTZ bien conocido , por lo que las soluciones multifronterizas son las generalizaciones del mismo.

Localmente, todas estas soluciones son isométricas para los espacio-tiempos de AdS3 y se construyen pegando piezas de AdS3 o, alternativamente, orbiplegando el espacio de cobertura universal de AdS3 por algún grupo discreto.

En:

• Brill, DR (1996). Geometrías de múltiples agujeros negros en$(2+1)$–gravedad dimensional . Revisión física D, 53(8), R4133, doi , arXiv:gr-qc/9511022 .

Aquí hay una figura del artículo que describe la construcción de la solución de tres agujeros negros:

Aquí se muestra una variedad hiperbólica 2D que sirve como datos iniciales para un espacio-tiempo 3D completo (una$t=0$rebanada). Esta variedad se construye a partir de dos copias del disco de Poincaré , con tres lóbulos cortados a lo largo de geodésicas ultraparalelas y luego pegados a lo largo de los cortes. El espacio-tiempo completo se construye evolucionando estos datos iniciales en el tiempo, cuando cada una de las tres regiones exteriores se convertiría en el exterior de un agujero negro BTZ (sin rotación), mientras que el interior es una especie de espacio-tiempo cosmológico de agujero negro cerrado.