Medir experimentalmente la velocidad/momento de una partícula en la mecánica cuántica

Mi tesis de licenciatura fue sobre la identificación de partículas en el experimento ALICE, así que puedo tratar de brindarles algunos conceptos básicos.

Tu intuición es correcta. Puedes encontrar la velocidad de una partícula usando$v=p/m$pero puedes ver que acabamos de cambiar el problema: ¿cómo medimos el impulso? Pero lo más importante: ¿cómo medimos la masa? ¿Cómo identificamos la partícula?

En el Experimento ALICE los detectores están rodeados por un imán que produce un campo magnético homogéneo (hasta 0,5 T). Como probablemente sepa, las partículas cargadas en un campo magnético se desvían y esto conduce a la medida de su momento, ya que$p=qRB$, dónde$q$es la carga eléctrica,$B$es el campo magnético y$R$es el radio de curvatura.

Como puede ver, cambiamos el problema nuevamente: tenemos que determinar el radio de curvatura. Esto se puede lograr gracias a$\textit{tracking}$detectores, cuya tarea principal es la reconstrucción de la partícula$\textit{track}$o camino.

Por ejemplo, el principal$\textit{tracking}$El detector de ALICE es el TPC (Time Projection Chamber), un detector en forma de cilindro lleno de gas. La partícula cargada, al atravesar el gas, ioniza sus átomos y el resultado será una "pista" de electrones que se desplazarán hacia los canales de lectura gracias al campo eléctrico homogéneo del TPC. Esto simplifica un poco las cosas, pero al menos te haces una idea. La verdad es la completa$\textit{tracking}$de la partícula se logra combinando datos de detectores, utilizando métodos de ajuste (como el filtro de Kalman), etc.

Pero tenemos un último problema. Podemos saberlo todo sobre el impulso y la trayectoria de la partícula. Pero, ¿cómo identificamos nuestra partícula, determinamos su masa y finalmente encontramos su velocidad? No podemos decir si nuestra partícula es un kaón, un pión o un protón simplemente conociendo su momento.

Afortunadamente, sabemos que una partícula de cantidad de movimiento$p$y masa$m$toma un tiempo especifico$t$cubrir una distancia de longitud$L$:

La medida del tiempo de vuelo de la partícula en ALICE se logra mediante el detector TOF (el elemento detector es el llamado MRPC, que capta señales provocadas por lluvias de electrones provenientes de la ionización del gas MRPC). Conocimiento$t$,$p$y$L$podemos llegar a la masa$m$, identificando nuestra partícula. Y encontrando así nuestra velocidad.

(Por supuesto para determinar$t$tienes que saber la hora de inicio$t_0$, en el punto de vértice. Pero esa es otra -larga- historia)

La velocidad de una partícula se puede medir tal como lo describiste. Si disparas las partículas a través de aberturas que son mucho más grandes que su longitud de onda, los efectos ondulatorios son mínimos y continúan básicamente con el mismo impulso. Sin embargo, si aprietas la apertura del objetivo, las partículas que pasan continúan con la misma velocidad, pero en diferentes direcciones. Esto es lo que significa la incertidumbre de posición/momento: a medida que la apertura se estrecha, sabemos más y más acerca de dónde está esa partícula cuando pasa. Por lo tanto, sabremos cada vez menos sobre qué camino tomará después.

Hay muchas formas de medir la energía de una partícula. Tienes razón al reconocer la relación entre la longitud de onda y el impulso, pero estos valores están relacionados algebraicamente. La energía y el momento están relacionados (para partículas masivas y sin masa) por$E^2 = (p c)^2 + (m c^2)^2$. Si bien podemos medir la velocidad de los fotones en el vacío, esa es una unidad definida, por lo que en realidad estamos midiendo la longitud de un metro cuando realizamos ese experimento.

Para un experimento con un átomo frío, los experimentadores usan la medición del tiempo de vuelo (TOF) para determinar la distribución del momento de los átomos en la trampa óptica. Supongamos que hay un conjunto de átomos atrapados en la trampa óptica, cuando la trampa óptica está apagada, los átomos "volarán" con su impulso. Con detectores instalados alrededor de la trampa, se podía obtener tanto el valor como la dirección de los momentos atómicos, que se podían reunir para construir la distribución de momentos.

Ver arXiv: 1002.2311

Tu método para medir observables es perfectamente bueno, pero hay muchas otras formas de medir cantidades observables.

En primer lugar, no existe una forma perfecta de medir estos observables, pero la más utilizada es medir su desviación cuando atraviesa un campo magnético. En las cámaras de niebla, las partículas cargadas pasan a través de un campo magnético de fuerza conocida.$B$. Usando la fórmula$R=\frac{p}{qB}$, donde R es el radio del círculo que se forma cuando la partícula cargada se mueve hacia un campo magnético, se puede calcular el momento y la velocidad. Este método se utiliza en muchos lugares como el CERN.

Aunque este método solo funciona para partículas cargadas, la mayoría de las partículas en el modelo estándar están cargadas y se desvían cuando pasan a través de un campo magnético.

EDICIÓN 1: Sin embargo, para observables específicos, hay ciertos experimentos, como para Spin, está el experimento Stern-Gerlach.

Espero que esto ayude

En la comunidad de física de la materia condensada, se puede utilizar el aparato ARPES . ARPES brinda información sobre la dirección, la velocidad y el proceso de dispersión de los electrones de valencia en la muestra que se está estudiando (generalmente un sólido). Esto significa que se puede obtener información sobre la energía y el momento de un electrón, lo que da como resultado información detallada sobre la dispersión de la banda y la superficie de Fermi.