Según el libro de Robert Resnick "Introducción a la relatividad especial", una línea establece lo siguiente como la definición de un marco de referencia inercial: "Definimos un sistema inercial como un marco de referencia en el que se cumple la ley de inercia, la primera ley de Newton. En tal sistema, que también podemos describir como un sistema no acelerado, un cuerpo sobre el que actúa una fuerza externa neta cero se moverá con una velocidad constante".
Por lo tanto, un marco de referencia con respecto al cual los objetos se mueven en línea recta con velocidad uniforme en ausencia de fuerzas desequilibradas. Ahora, mi problema con la definición de Resnick surge de la línea anterior: "...En tal sistema, que también podemos describir como un sistema no acelerado...". ¿Cómo puede un observador, ocupando un marco de referencia particular, darse cuenta de que es parte de un sistema no acelerado? Sólo puede afirmar que, con respecto a otros marcos de referencia, hay un movimiento relativo uniforme en línea recta. La definición de un marco de referencia inercial está restringida solo a comparaciones entre marcos de referencia. Si un marco de referencia se considera inercial, la condición de que su movimiento relativo con respecto a otros marcos de referencia sea un movimiento uniforme en línea recta, se va a cumplir. Aquí es donde surge mi confusión con relación a la afirmación citada anteriormente: si, por ejemplo, el movimiento relativo observado entre dos marcos de referencia es el de una aceleración uniforme, ¿cómo podemos determinar qué marco es el sistema no acelerado? Obviamente no es posible. Pero de acuerdo con la declaración hecha anteriormente, Resnick afirma que el marco de referencia que ocupa es uno no acelerado. ¿Con respecto a qué? Si se observara un movimiento acelerado con respecto a otros marcos de referencia, ¿cómo vamos a determinar que ocupamos un marco de referencia inercial? ¿Cómo podemos determinar qué cuadro es el sistema no acelerado? Obviamente no es posible. Pero de acuerdo con la declaración hecha anteriormente, Resnick afirma que el marco de referencia que ocupa es uno no acelerado. ¿Con respecto a qué? Si se observara un movimiento acelerado con respecto a otros marcos de referencia, ¿cómo vamos a determinar que ocupamos un marco de referencia inercial? ¿Cómo podemos determinar qué cuadro es el sistema no acelerado? Obviamente no es posible. Pero de acuerdo con la declaración hecha anteriormente, Resnick afirma que el marco de referencia que ocupa es uno no acelerado. ¿Con respecto a qué? Si se observara un movimiento acelerado con respecto a otros marcos de referencia, ¿cómo vamos a determinar que ocupamos un marco de referencia inercial?
De manera similar, otra declaración hecha por Resnick en su libro, que está relacionada con la pregunta anterior, es la siguiente: "Los objetos cuyos movimientos estudiamos pueden estar acelerando con respecto a dichos marcos, pero los marcos mismos no están acelerados".
Afirma que los marcos de referencia inerciales deben seguir considerándose marcos de referencia si otros marcos de referencia se están acelerando con respecto al marco de referencia ocupado. Mi simple pregunta es esta: ¿Cómo podemos definir un marco de referencia inercial como un marco de referencia no acelerado a menos y hasta que observemos este marco de referencia particular desde otro marco de referencia tal que el movimiento relativo entre estos marcos de referencia sea un movimiento uniforme a lo largo de una línea recta según la primera ley de Newton. Otra parte de esta misma pregunta también es: ¿Cómo podemos llamar al marco de referencia ocupado como inercial independientemente de si otros marcos de referencia se están acelerando con respecto al marco de referencia ocupado? Resuelva estas preguntas lo mejor que pueda sin ninguna ambigüedad, como sabe,
Usted ha dicho: si, por ejemplo, el movimiento relativo observado entre dos marcos de referencia es el de una aceleración uniforme, ¿cómo podemos determinar qué marco es el sistema no acelerado? Obviamente no es posible. y
Otra parte de esta misma pregunta también es: ¿Cómo podemos llamar al marco de referencia ocupado como inercial independientemente de si otros marcos de referencia se están acelerando con respecto al marco de referencia ocupado?
Ambas preguntas han sido respondidas a continuación.
¿Por qué no sería posible? Si está en un marco de referencia que está acelerando, entonces experimentará pseudofuerzas (fuerzas cuya fuente no está determinada en ese marco). Eso le dirá que su marco se está acelerando. Además, si el movimiento relativo entre dos marcos es de aceleración uniforme, ¡entonces ambos están acelerando! ¡No tienes que determinar CUÁL está acelerando! La presencia de aceleración (uniforme o no) para cualquier marco de referencia garantiza que experimentará pseudo-fuerza si está en él. por ejemplo, si lanzas una pelota desde una altura, parece que golpea el suelo después de recorrer un camino perpendicular al suelo. pero la trayectoria real no es así. cuando la pelota cae, se desvía debido a la fuerza de Coriolis, que es una pseudofuerza.
Has dicho: Resnick afirma que el marco de referencia que ocupa es uno no acelerado. ¿Con respecto a qué? Si se observara un movimiento acelerado con respecto a otros marcos de referencia, ¿cómo vamos a determinar que ocupamos un marco de referencia inercial?
Según Resnick, ocupa un marco inercial que significa que, en su marco, la primera ley de Newton se cumple. obviamente necesitas un objeto de referencia. cuando decimos que un automóvil viaja a 75 m/s, en realidad queremos decir que viaja a 75 m/s con respecto a, digamos, un árbol estacionario. pero viajaría a 50 m/s con respecto a otro automóvil que viaja a 25 m/s. por lo que necesita un objeto de referencia.
Permítanme asumir que estamos hablando de marcos inerciales globales en oposición a marcos inerciales locales . ¡Te animo a que investigues la diferencia!
Me parece que su confusión proviene esencialmente de la siguiente declaración que hace:
La definición de un marco de referencia inercial está restringida solo a comparaciones entre marcos de referencia.
Esto no es verdad. Supongamos que usamos la definición de marco inercial dada por Resnik que parafraseo aquí
Definición. Llamamos a un marco globalmente inercial siempre que cualquier partícula que esté aislada de las interacciones con todas las demás partículas se mueva con una velocidad constante.*
Tenga en cuenta que esta definición no hace ninguna comparación entre fotogramas. La definición de marco inercial se realiza a través de mediciones que se pueden realizar en el propio marco. Sin embargo, es interesante notar que si dos marcos satisfacen esta definición de ser inerciales, y si acepta que las transformaciones de Poincaré describen el cambio de coordenadas entre marcos inerciales, entonces puede probar que dos marcos inerciales cualesquiera se mueven con velocidad constante relativa a unos y otros.
Apéndice. En respuesta a la siguiente pregunta en los comentarios:
¿Cuál es el significado de afirmar que un marco de referencia inercial es uno no acelerado?
Podemos definir un marco de referencia acelerado como un marco que se acelera en relación con algún marco de referencia inercial (donde el marco de referencia inercial se definió anteriormente). Ahora podemos hacer la siguiente pregunta:
"¿Cada marco de referencia acelerado es no inercial dada nuestra definición de inercial anterior?"
La respuesta a esto es sí, porque una persona que realiza mediciones en un marco acelerado como lo hemos definido encontrará que incluso en ausencia de interacciones con otros objetos, los objetos en su marco no viajarán con velocidad constante. En cambio, tales objetos se medirán para acelerar como si hubiera "fuerzas" actuando sobre ellos; estas fuerzas se denominan comúnmente fuerzas ficticias o no inerciales por esta misma razón.
Un marco inercial se define como: un marco en el que se cumplen las leyes de Newton. Al probar si las leyes de Newton se cumplen en su marco de referencia, puede decidir si su marco de referencia es inercial.
¿Cómo puede un observador, ocupando un marco de referencia particular, darse cuenta de que es parte de un sistema no acelerado? Sólo puede afirmar que, con respecto a otros marcos de referencia, hay un movimiento relativo uniforme en línea recta.
La definición de un marco de referencia inercial está restringida solo a comparaciones entre marcos de referencia.
Como han señalado otros: para identificar un marco de referencia inercial, observa el movimiento , y luego las leyes del movimiento son el criterio: es un marco de referencia inercial si las leyes del movimiento son válidas.
El punto crucial: hay una dependencia mutua. Tenemos la clase de equivalencia de marcos de referencia inerciales, y tenemos las leyes del movimiento. Cada uno depende del otro.
Para las leyes del movimiento, el concepto de marco de referencia inercial es la referencia misma. Al mismo tiempo, la única forma de identificar un marco de referencia inercial es invocar las leyes del movimiento como criterio.
Eso plantea la pregunta: ¿es este un razonamiento circular? Cada concepto necesita del otro concepto para ser definido.
No es un razonamiento circular, por supuesto. El razonamiento circular es su propio mundo, sin relación con el mundo real. Todos sabemos que las leyes del movimiento son en gran medida propiedades reales del mundo.
Enfatizo este carácter de dependencia mutua por sus reiteradas afirmaciones de que para definir algún marco de referencia todo lo que se tiene es la comparación con otros marcos de referencia.
No tienes que mirar otros marcos de referencia para saber si el tuyo es un marco inercial. Con respecto a su marco de referencia, que utiliza sus ejes de coordenadas cartesianas y su reloj, si determina que la primera ley de Newton es válida, entonces el suyo es un marco de referencia inercial. Consideremos dos ejemplos. (1) Está sentado dentro de un vagón de tren sin ventanas, moviéndose uniformemente sobre una vía recta y uniforme. Colocas una pelota en el suelo. Su peso se equilibra por la reacción normal del piso y la fuerza neta sobre él es cero. También observas que está en reposo. Por lo tanto, estás en un marco de referencia inercial. (2) Si en un momento posterior, el tren reduce la velocidad, observará que la pelota comienza a moverse. No hay otra fuerza que la gravedad y la reacción normal (que se equilibran entre sí) y, sin embargo, la pelota se aceleró (en una dirección perpendicular a ambas). Se viola la primera ley de Newton y, por lo tanto, ya no se encuentra en un marco de referencia inercial.
Tenga en cuenta que, en ninguno de los casos, tuvo que referirse a otros marcos de referencia. ¡¡Estabas en un vagón sin ventanas!!.
Puede aplicar una lógica similar al marco de referencia adjunto a una pelota atada a una cuerda y que gira uniformemente para concluir que no es inercial.
@Ram Sidharth: leí su pregunta en el sentido de; ¿Qué tiene la masa que exhibe inercia que es la misma para cualquier masa independientemente de la velocidad relativa? Buena pregunta, de mis lecturas parecería que en la actualidad solo tenemos una definición operativa de inercia. Juan R. Cox
joshfísica
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