Piedra caída de un tren en movimiento

  1. Esto puede parecer una pregunta estúpida, pero realmente me está afectando. Imagine un tren moviéndose con una aceleración a , y una persona tira una piedra desde la ventana. Para un observador en el suelo, la piedra sigue una trayectoria parabólica, ya que es un proyectil con una velocidad inicial igual a la velocidad del tren cuando se deja caer. Sin embargo, la persona que lo dejó caer ve que cae en línea recta. ¿Por qué? ¿Alguien puede explicarme el motivo?

  2. ¿Cuál será la aceleración de la piedra medida por un observador en el suelo? Creo que debería ser a norte mi t = gramo 2 + a 2 , pero tengo un libro que dice que debería ser gramo . No se proporciona ninguna explicación. Ayúdame por favor.

Para ambas preguntas, porque la piedra no está acelerando, se está moviendo horizontalmente a la misma velocidad que el tren cuando se dejó caer la piedra, pero la aceleración requeriría que se le aplicara una fuerza constante.

Respuestas (4)

  1. No tiene razón en que la piedra parecerá caer hacia abajo si la aceleración del tren es ≠ 0 . Parecería caer en una línea inclinada (recta) (con ángulo arcán ⁡ ( a gramo ) ) porque la piedra está acelerando en el y (debido a la gravedad) y el observador en el tren está acelerando en el X eje. Desde fuera del tren, parecería caer parabólicamente porque tiene una velocidad inicial en el X eje (debido a que se movía con el tren cuando se dejó caer) y acelera en el y eje.

  2. La respuesta es gramo porque la única fuerza que actúa sobre la piedra es la gravedad, y la aceleración sobre todos los cuerpos en caída libre en la Tierra es gramo .

Podría ayudar si dibuja un diagrama de cuerpo libre del problema para ver por qué este es el caso. Parece que estás un poco confundido acerca de por qué las cosas se aceleran. La aceleración siempre se debe a una fuerza, y si no puede señalar una fuerza que cause la aceleración (como: la gravedad, la fricción en los rieles que mueven el tren hacia adelante, etc.), entonces no puede haber aceleración en esa dirección. ¿Qué fuerzas actúan sobre la piedra que te hacen pensar que seguirá acelerando con el tren una vez que se separe del tren?

Estoy de acuerdo en que no hay fuerza aparente que lo haga acelerar, y como ya no está en contacto con el tren, pierde la aceleración. Pero luego compáralo con una flecha lanzada por un arco. La cuerda empuja la flecha, la acelera, e incluso cuando la flecha ya no está en contacto con la cuerda, ¿no debería conservar la aceleración?
No, las flechas no aceleran cuando no experimentan una fuerza. Por definición , una fuerza es lo que causa la aceleración (recuerde F = metro a , esa es la definición de una fuerza). Entonces, si no puede señalar a un agente que proporciona una fuerza para acelerar el objeto, el objeto no puede estar acelerando.
Básicamente, tan pronto como un objeto dentro de un marco acelerado de repente 'salta' a un marco diferente, ya no retiene la aceleración del marco, aunque retiene la velocidad. Voy a marcar su respuesta como aceptada (muchas gracias por aclarar esto), pero ¿le importaría mostrar matemáticamente que si una partícula "cambia" su marco inicial, retiene la velocidad pero no la aceleración?
No tiene nada que ver con los marcos de referencia. Da un paso atrás de la relatividad y vuelve a los fundamentos del movimiento newtoniano. Este comportamiento está completamente definido por las leyes de movimiento de Newton. La razón por la que la piedra "retiene" (una mala palabra para usar, más exactamente, no es acelerada por una fuerza) su velocidad se debe a la primera ley de Newton (no hay fuerza actuando para afectar el X velocidad, por lo que no cambia). La razón por la que la aceleración no se "retiene" es por la misma razón: una vez que ya no es parte del tren, no hay fuerza en el tren. X dirección y por lo tanto no hay aceleración en X .
@Aniket usa el término "saltos entre marcos de referencia" para describir esto, pero no estoy de acuerdo con esa terminología porque no es causado por el cambio en los marcos de referencia, sino por la falta de fuerza en el objeto. El hecho de que no esté en un marco de referencia acelerado (en términos de un X aceleración) ya no es el efecto de que ya no haya una fuerza sobre el objeto en esa dirección.
muchas gracias @cyphar... a veces tendemos a involucrarnos tanto en las complejidades que olvidamos lo básico... supongo que era una pregunta estúpida después de todo :)... gracias

Para un observador en el suelo, la piedra sigue una trayectoria parabólica, ya que es un proyectil con una velocidad inicial igual a la velocidad del tren cuando se deja caer. Sin embargo, la persona que lo dejó caer ve que cae en línea recta.

El mismo observador estacionario estando en reposo observa que la piedra tiene una velocidad horizontal y una aceleración vertical hacia abajo . Entonces, para él, la piedra tiene una trayectoria parabólica. Pero el hombre en el tren realmente verá caer la piedra en una línea recta inclinada . Porque el hombre en el tren tiene una aceleración adicional de 'a' en la dirección horizontal , que la piedra no tiene. Entonces ve la piedra con una desaceleración horizontal relativa y una aceleración hacia abajo . Por lo tanto, ve la piedra caer en una ' línea recta inclinada ' y no en línea recta a medida que el tren acelera**.

¿Cuál será la aceleración de la piedra medida por un observador en el suelo? Creo que debería ser a norte mi t = ( gramo 2 + a 2 ) 1 / 2 , pero tengo un libro que dice que debería ser g.

Aquí, debo decir que cuando se deja caer una piedra desde un tren que acelera, en el momento en que la piedra pierde el contacto con el hombre en el tren, ya no experimenta la aceleración horizontal . Tiene caída libre , pero conserva la velocidad horizontal que tenía en el momento en que la piedra pierde el contacto con el hombre del tren. Por lo tanto, la aceleración neta es 'g' .

Estoy bastante seguro de que parecerá caer en una línea diagonal recta , porque desde el marco de referencia del observador del tren, hay aceleración en dos ejes.
Se mueve hacia atrás pero no en una parábola. Desde el punto de vista del tren, la piedra se mueve en línea recta hacia abajo y hacia atrás. Tenemos que sumar dos vectores de aceleración ortogonales; g hacia abajo y -a hacia atrás. Obtenemos una recta diagonal cuya pendiente es -a/g .
@cyphar Sí, tienes razón. De alguna manera me equivoqué. Pero sería un error llamarla línea diagonal ya que las diagonales tienen un ángulo de 45 grados con los ejes x e y. Mientras t a norte − 1 ( a / gramo ) podría no ser 1. Es mejor llamarlo una línea recta inclinada. De todos modos gracias por señalar el error. Voy a corregirlo ahora.
@Aniket: no me gusta ser exigente, pero la diagonal es exactamente precisa. No hay nada acerca de que una diagonal tenga que ser de 45 grados. Si fuera así, no se podría hablar de la diagonal de un rectángulo; y puedes [ mathsisfun.com/definitions/diagonal.html]
Gracias @Aniket, pero ahora tengo otra duda. ¿Por qué el cuerpo no retiene la aceleración? Retiene la velocidad, así que ¿por qué no la aceleración?
@GRocks para que un objeto se acelere, debe haber una fuerza actuando sobre él. ¿Puedes señalar la fuerza que haría que siguiera acelerando en la misma dirección que el tren?
@cyphar tiene razón. La fuerza es la causa y la aceleración es su efecto. Cuando la piedra salta del marco que acelera a un marco que no acelera, pierde la aceleración porque la fuerza que actuaba sobre ella en el tren ya no actúa sobre ella ahora.

La trayectoria de la piedra para el observador en el tren debe ser una línea recta ya que, al soltar la piedra, tenía la misma velocidad que el tren. Sin embargo, la resistencia del aire puede afectar la trayectoria estacionaria. Para el observador en tierra debería ser parabólico debido a la acción de la gravedad sobre la piedra en movimiento. La aceleración neta de la piedra debe ser gramo ya que después de dejarlo caer del tren solo es acelerado por la gravedad.

Si bien esto es correcto, no habla de cómo el tren en cuestión tiene una aceleración constante y no una velocidad constante.

Primero, debo mencionar que no ha mencionado la resistencia del aire en su problema. Porque en este ejemplo, la resistencia del aire significaría que el observador en el tren en realidad no verá la piedra caer en línea recta (incluida la diagonal mencionada por @Aniket) y se experimentará una desaceleración horizontal.

Esto es más un comentario que una respuesta. Por favor, para este tipo de escritura, use la sección de comentarios debajo de la pregunta.
Lo haría si me dejara.
Piedra caída de un tren en movimiento
RespuestasAquíPolítica de privacidad1y, 1v