Marcos de referencia inerciales

"Pero como se trata de relatividad especial, no puede haber un marco inercial si hay un campo gravitatorio, así que asumo que los dos ejemplos anteriores no son marcos inerciales en relatividad especial". SR simplemente no se aplica. Eso no significa que estos ejemplos sean marcos no inerciales según SR; simplemente significa que SR no puede discutir la situación en absoluto. (Por supuesto, el campo gravitatorio puede ser lo suficientemente pequeño como para ignorarlo a los fines de analizar una situación dada usando SR).

La definición de un marco inercial en SR es esencialmente la misma que en la mecánica newtoniana.

"¿Tengo razón al pensar que mis dos ejemplos ni siquiera son aproximaciones aproximadas a un marco inercial en relatividad?" Sí en GR. No en RS.

En la mecánica newtoniana, la relatividad especial, la relatividad general en todas partes, la definición de marco inercial es la misma.

Si las leyes de movimiento de Newton son válidas en un marco de referencia, entonces se llama marco inercial. Cualquier marco que se mueva con velocidad constante con respecto a este marco también es un marco inercial, ya que las leyes de Newton también serán válidas en esos marcos.

La tierra es solo un marco inercial aproximado, por lo que es una capa de hielo sin fricción, como usted mismo ha dicho. Las leyes de Newton son solo aproximadamente válidas en esos marcos.

En relatividad especial también, un marco es un marco inercial si las leyes de movimiento de Newton se cumplen. Estos son marcos que obtienes solo si la gravedad está ausente.

En presencia de un campo gravitatorio uniforme, cualquier marco de referencia en caída libre es un marco de referencia inercial ya que nuevamente las leyes de Newton son válidas solo en esos marcos en caída libre, por ejemplo, un ascensor en caída libre en un campo gravitatorio uniforme. Si un observador en ese ascensor lleva a cabo algún experimento, puede probar que las leyes de Newton son válidas dentro del ascensor.

Esto se debe al principio de equivalencia de la relatividad general. En un caso realista, uno tendría que ir a una región infinitesimalmente pequeña para la validez del principio de equivalencia y en esos ascensores infinitesimales se cumplirán las leyes de Newton.

Respuesta 1: la capa de hielo se puede considerar un buen ejemplo de un marco inercial, pero la superficie casi sin fricción del hielo no es necesaria para convertirlo en un marco inercial. Como dijiste:

También he leído que en un marco inercial se cumple la primera ley de Newton.

Cual es verdad. Por lo tanto, la superficie ideal de hielo sin fricción sería un buen lugar para probar y ver si se cumple la primera ley de Newton, lo que ocurre con la roca que describiste. Pero si tuvieras que deslizar una roca sobre una superficie con fricción, eso no significa que se viole la primera ley de Newton, porque ahora hay una fuerza. El suelo aún podría considerarse en un marco de referencia inercial (menos la gravedad, de la que hablaremos más adelante) pero la roca, si se considera a sí misma como un marco de referencia, no estará en un marco de referencia inercial porque los objetos en movimiento relativo a él no se mantienen en movimiento a pesar de que no existe fuerza sobre esos objetos (excepto la fuerza que tiene con el suelo. Sin embargo, esta fuerza no se aplicaría a un árbol que pasa). Sin embargo, si usa un punto exterior como marco de referencia, entonces puede medir su velocidad y aceleración en relación con ese marco de referencia inercial, usando la segunda ley de Newton y la fuerza que tiene con el suelo. Espero que haya tenido sentido y haya respondido bien a su pregunta.

Respuesta 2: espero que el ejemplo de la roca muestre que estas dos definiciones de un marco inercial están realmente relacionadas. Si estoy acelerando en relación con otra cosa (en violación de la primera definición que tenía de los marcos de inercia), entonces ese objeto parecerá estar acelerando sin que una fuerza externa actúe sobre él (en violación de la segunda definición que tenía). Entonces, estas dos definiciones están muy relacionadas.

Respuesta 3: hablando clásicamente, la gravedad no importa cuando se habla de estos marcos de referencia, porque en ambos hay una fuerza normal que equilibra la fuerza gravitacional, por lo que la fuerza neta (y por lo tanto la aceleración neta) se mantienen en cero, por lo que la marco de referencia no está acelerando y por lo tanto es inercial. Sin embargo, la gravedad sí importa cuando se habla de relatividad (siguientes preguntas).

Respuesta 4: como otros han mencionado en sus respuestas, la relatividad ESPECIAL no trata en absoluto con la aceleración de los marcos de referencia. La relatividad especial es el caso ESPECIAL no acelerante de la relatividad general (de ahí la relatividad ESPECIAL y GENERAL). No estoy seguro de si el caso en el que un objeto se mantiene sin aceleración tanto por la gravedad como por una fuerza normal constituye un marco de inercia en relatividad igual que en la física clásica, espero que alguien más pueda decir más.

Respuesta 5 - No estoy seguro (y sería de GR de lo que queremos hablar, no de SR). ¿Alguien puede responder mejor a esta pregunta?

La observación desde cualquier marco de referencia inertal sería equivalente a una ubicación no relativa en lo que se refiere a la velocidad de la luz. El fotón se presenta al observador independientemente de la fuente de movimiento de la que procede; es decir, cualquier marco de referencia inercial.