¿Los electrones tienen un radio cuando se comportan como una partícula?

Una partícula elemental no es como una bola de billar a muy pequeña escala. tu mismo afirmas

Sé que a veces se comporta como una onda, pero a veces se puede ver como una partícula.

Esta declaración no se aplica a las partículas macroscópicas, se aplica a las entidades mecánicas cuánticas microscópicas cuando las dimensiones se vuelven iguales o más pequeñas que una mil millonésima parte de un metro, un nanómetro. A veces llamamos a estas entidades partículas y otras veces las llamamos ondas.

Las llamamos onda cuando aparecen fenómenos de interferencia, característicos de las ecuaciones de onda, y partículas cuando aparecen como la coordenada del centro de masa de una partícula macroscópica, es decir, tienen una$(x,y,z,ct)$en el espacio y un$(p_x,p_y,p_z,E/c)$en el espacio de cuatro impulsos.

mientras que es una partícula, ¿tiene un radio?

No, las partículas elementales en el modelo estándar no tienen radio, se asumen como puntos.

o, un volumen?

Ni un volumen.

si ni siquiera tiene volumen, ¿por qué dices que es una partícula?

Porque se comporta cinéticamente como el centro de masa de una partícula macroscópica, que describe la cinemática de la misma. Es un compromiso lingüístico que describe el comportamiento cinemático de una entidad elemental bajo ciertas condiciones. Estos son los resultados de ajustes teóricos a muchísimas observaciones experimentales durante el último siglo.

No, las partículas tienen una extensión espacial cero en la mecánica cuántica estándar. De hecho, son los casos límite de las ondas, que sí tienen una extensión espacial. Si bien a veces asignamos un "radio clásico" a las partículas, estos son para fines prácticos específicos relacionados con un sistema físico específico.

Como se escribió anteriormente, los electrones no tienen radio de acuerdo con las prescripciones del modelo estándar. Solo para completar, un resultado histórico sobre esto, más antiguo que el modelo estándar, está dado por el llamado "radio clásico" del electrón. Imagina que tu electrón es una esfera uniformemente cargada con carga$e<0$. El radio clásico se puede obtener poniendo la energía relativista en reposo de la partícula igual a la energía dentro de una esfera cargada (con$e$) que tiene radio gor$r_{e}$:

Un electrón se "siente" lejos de su "posición". Podemos aplicar una analogía óptica: cuando miramos un objeto nebuloso, consideramos su centro geométrico como su "posición" a pesar de que el objeto es más complicado que un simple punto. Lo mismo es válido para un electrón: además de su posición, especificamos algunas otras propiedades electrónicas (campos) dependiendo del movimiento real del electrón. Los campos son distintos de cero lejos de la "posición" del electrón. Esa es una explicación laica.

Los últimos experimentos han demostrado que los electrones son esferas perfectas. Las esferas tienen volumen en el espacio tridimensional y, por lo tanto, creo, aunque no tengo evidencia que mostrar, que como esferas perfectas, los electrones tienen volumen y su volumen también se puede calcular mediante la ecuación del volumen de una esfera en el espacio tridimensional. De hecho, creo que debido a la irracionalidad de pi, una parte constante de la ecuación, el volumen dentro de la esfera es fraccionariamente infinito, lo que permite una oscilación entre partícula-onda y responsable del espín y el momento magnético.