¿Los conos de luz se "inclinan" hacia los agujeros negros?

En algunos diagramas, los conos de luz se vuelven "más delgados" cerca de los agujeros negros. Lo que significa que la luz tiene problemas para moverse más cerca o más lejos. Como en esta imagen. Supongo que esto corresponde a alguien que observa que las cosas nunca llegan al horizonte de sucesos.

Mientras que algunos diagramas tienen los conos de luz inclinándose hacia el agujero negro de manera asimétrica en el tiempo. Como en esta imagen. Y también cosas que se mueven dentro del horizonte de eventos.

Ahora viendo que la gravedad es simétrica en el tiempo. (Lanzar una pelota y atraparla se vería igual hacia atrás que hacia adelante). Espero que el primer diagrama sea correcto.

También tengo la sensación de que me dirás que de alguna manera ambos diagramas son correctos desde diferentes perspectivas.

Puedo entender el diagrama simétrico en el tiempo ya que corresponde a la solución de Schwarzschield.

¿Alguien puede decirme si el segundo diagrama con conos de luz asimétricos de tiempo inclinado también es correcto y, de ser así, cómo? (¿Y cuál es la relación entre los dos diagramas?) ¿Cómo se puede tener un diagrama de gravedad asimétrico en el tiempo si nuestra experiencia de la gravedad es simétrica en el tiempo?

¿Podríamos tener un diagrama simétrico en el tiempo en el que las cosas puedan salir de un agujero negro y volver a caer?

¿Qué quiere decir con un diagrama correcto?
¿Cuál es la fuente de las imágenes? Por favor, no corte y pegue cosas al azar en Internet sin atribución. Es grosero.
@Ben ¿Por qué? No estoy afirmando que son mis imágenes. Se dan como ejemplos de imágenes en internet. No corté y pegué. Acabo de vincular imágenes de la búsqueda de imágenes de Google.
Siempre debe dar la fuente de cualquier material que no sea suyo, para evitar acusaciones de plagio.

Respuestas (1)

No existe una forma "correcta" del cono de luz, porque el dibujo de los conos de luz siempre se realiza en algún sistema de coordenadas, y el resultado se verá diferente en diferentes sistemas de coordenadas. Lejos del horizonte de eventos, puedo usar un cambio de coordenadas para hacer que los conos de luz apunten hacia adentro, hacia afuera o incluso al revés.

Solo una cosa es segura: siempre que el sistema de coordenadas no sea singular en el horizonte y usted sea coherente con su orientación temporal, los futuros conos de luz exactamente en el horizonte de eventos deben apuntar únicamente al agujero negro. Como notó, las coordenadas de Schwarzschild no obedecen esto, pero eso es solo porque son singulares en el horizonte de eventos. En las coordenadas de Schwarzschild, se necesita una cantidad infinita de tiempo coordinado para ingresar al agujero negro, razón por la cual los conos de luz se cierran.

¿Podríamos tener un diagrama simétrico en el tiempo en el que las cosas puedan salir de un agujero negro y volver a caer?

Más o menos, en la extensión Kruskal de la solución de Schwarzschild. En esta solución hay un agujero blanco del que solo puedes salir en el pasado y un agujero negro del que solo puedes entrar en el futuro. En cierto sentido, esto es análogo a lanzar una pelota hacia arriba y hacer que baje.

Sin embargo, esta no es una solución física debido a la termodinámica. Aunque los agujeros blancos y los agujeros negros están relacionados por la inversión del tiempo, solo los agujeros negros pueden existir en nuestro mundo. Entonces, como la mayoría de las cosas sofisticadas en relatividad general, es un punto discutible, sin ninguna consecuencia observacional.

Pero si la gravedad es simétrica en el tiempo. ¡Si invierte el tiempo, tendrá conos de luz en el horizonte que apuntan únicamente desde un agujero negro! ¿A qué corresponde esto?
@zooby Claro, pero generalmente llamamos al objeto invertido en el tiempo un agujero blanco.
Sí, pero si un agujero negro está en equilibrio en un baño termal. Un agujero negro invertido en el tiempo es un agujero negro... así que... Ignorando la radiación de Hawking. ¿No es un agujero negro eterno invertido en el tiempo lo mismo que un agujero negro?
@zooby No. Un agujero negro no es como, digamos, una carga puntual que simplemente se sienta ocupando un punto en el espacio. Un agujero negro es un tiempo y no un lugar. Entonces, el reverso temporal de un agujero negro (es decir, algo en lo que solo puedes caer en el futuro) es un agujero blanco (es decir, algo de lo que solo podrías haber salido en el pasado).
Interesante. Entonces, si hiciste una transformación de coordenadas de la solución de Schwarzschield para que se vea como un agujero blanco. ¿Eso no tendría sentido físico?
@zooby No tendría sentido. Las coordenadas en GR deben conservar la orientación temporal. Si redefines t → − t puede invertir todos los conos de luz, pero entonces su coordenada de "tiempo" no coincidiría con la coordenada de tiempo real de nadie.
No, quiero decir que puedes transformar la solución de Schwarschield en una en la que las cosas caen en el agujero negro al igual que puedes hacer que las cosas salgan con el tiempo invertido. Solo cambiando coordenadas. (Dado que Schwarschield es simétrico en el tiempo, se puede transformar en ambos sentidos)
@zooby En realidad, la solución de Schwarzschild en realidad no contiene un agujero negro en absoluto, porque las coordenadas explotan antes de que llegues a él. En la extensión de la solución de Schwarzschild, utilizando las coordenadas de Kruskal, hay tanto un agujero blanco (solo hacia afuera) como un agujero negro (solo hacia adentro), como es de esperar por la simetría de inversión de tiempo.
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