¿Los anillos enlazados cuánticamente de nudos cuánticos tienen energía?

Esto es un poco hipérbole por parte de los autores del artículo original, que no fue muy bien procesado por el autor del artículo de participación que leíste. Su inferencia original ("si hay infinitos anillos y cada anillo tiene una energía finita, hay una energía total infinita") es bastante razonable, pero eso no es lo que está sucediendo.

Los procesos involucrados se examinan mejor en esta figura del artículo original :

Aquí puede ver el nudo como se ve en el espacio real, con un montón de anillos, en la parte superior izquierda, y en la parte inferior derecha tiene una parametrización del nudo en un espacio matemático funky llamado$S^2$cuya naturaleza precisa no viene al caso.

Cada anillo en el espacio real corresponde a uno de los segmentos en$S^2$, a través del código de colores, y como puedes ver la figura solo muestra un subconjunto de los posibles anillos. En todo su esplendor, el experimento en realidad tiene anillos correspondientes a todos los puntos en el ecuador de la esfera en$S^2$, y en el espacio real, cuando muestra todos los anillos que están presentes, llenan los espacios para formar una superficie completa con forma de rosquilla que rodea el anillo blanco.

Ahora, lo que pasa con la energía es que hay una cantidad finita de energía, y todos los puntos en ese ecuador la comparten por igual . Esto significa que si selecciona un tramo de ese ecuador que abarca un ángulo$\Delta \theta$(como, por ejemplo, el segmento verdoso al final de la flecha blanca), entonces contendrá una energía$\Delta E = \kappa \,\Delta\theta$proporcional a la longitud$\Delta \theta$del arco, donde$\kappa$es una constante Por lo tanto, hay infinitos anillos, correspondientes a infinitos puntos a lo largo del ecuador, pero cada anillo individual (mucho más delgado que los que se muestran) tiene una cantidad infinitesimal de energía.