Lo que aterriza primero una bala disparada o tirada

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Planteas un muy buen punto. Como todos han dicho, es un efecto muy pequeño para las balas. Pero si vas más rápido que una bala, se vuelve importante. Y si la resistencia del aire es un problema, puedes ir por encima de la atmósfera para probarlo.

Sin la resistencia del aire, la bala sigue una trayectoria parabólica en un campo gravitacional uniforme.

Pero si estamos considerando una región lo suficientemente grande como para que la curvatura de la tierra importe, el campo no es uniforme. La fuerza es hacia el centro de la tierra. La trayectoria es una elipse.

Si suelta la bala, la "elipse" es muy delgada: una línea. Solo llegas a una parte de la elipse antes de golpear la tierra.

Si disparas hacia los lados con una velocidad baja, recorres una parte de la tierra antes de que la elipse golpee la tierra. Es un poco como disparar desde lo alto de una colina. La bala cae más lejos antes de impactar y tarda más que en terreno llano.

Si disparas lo suficientemente rápido, daría la mitad del mundo antes de aterrizar. En este punto, estaría en la mitad de la elipse. Viajaría horizontalmente y apenas rozaría la tierra.

Si disparas aún más rápido, no golpearía la tierra. Seguiría una órbita elíptica en todo su recorrido y regresaría a la misma altitud a la que comenzó.

Más rápido aún, y la órbita se volvería circular.

Más rápido aún, y la órbita sería elíptica, pero el punto donde disparas sería el punto más bajo de la órbita.

Si disparara extremadamente rápido, más rápido que la velocidad de escape de la Tierra, volaría al espacio y nunca regresaría.

Supongo que te refieres a "disparo horizontal". ¡Una bala disparada verticalmente hacia arriba seguramente aterrizará más tarde!

Tiene razón técnicamente: debido a la curvatura de la tierra, la bala tiene que caer más y, por lo tanto, tardará más en aterrizar. Sin embargo, en la práctica será muy difícil saberlo.

Si la bala recorre 1 km, la curvatura de la tierra suma 8 cm a la altura. Si el rango es de 5 km, entonces la tierra cae 196 m sobre ese rango. Vea esta página para los cálculos. Esas alturas adicionales pueden parecer significativas.

Sin embargo, en la mayoría de los casos, la bala no puede viajar tan lejos como caerá. Si disparamos desde una altura de 1 m, entonces la bala caerá todo ese 1 m en solo 0,44 s. Suponiendo una velocidad típica de bala de 500 m/s, en 0,44 s solo ha recorrido 220 m. La curvatura de la tierra en esa distancia agrega solo 3,8 mm a la altura de caída.

En otras palabras, el comentario de @Chris es correcto: sería difícil medir la diferencia.

La medición también se ve afectada por varios posibles errores, incluidos los siguientes:

• la nivelación exacta del arma
• la llanura de la tierra
• errores de tiempo

Todos estos pueden tener efectos que son mayores que la diferencia causada por la curvatura.

Esta es una pregunta típica del estilo ilustrado en la imagen.

Suponiendo que se desprecie la resistencia del aire, el punto clave es que solo existe la fuerza de la gravedad actuando verticalmente en ambas situaciones. Como resultado de$\vec F=m\vec a$, no hay aceleración horizontal en ninguna de las dos situaciones, de modo que la bola 2 continúa alegremente su movimiento horizontal, sin verse afectada por el movimiento vertical, y el movimiento vertical no se verá afectado por el movimiento horizontal.

Dado que la fuerza vertical es la misma en ambas situaciones, ambas bolas golpearán el suelo al mismo tiempo si comienzan con$0$velocidad desde la misma altura. Es poco probable que la curvatura de la Tierra sea un factor a menos que su bala viaje distancias significativas.