Veo dos preguntas aquí. La primera es por qué no se considera la autoinducción al resolver los problemas de la ley de Faraday, y la segunda es por qué un EMF puede producir una corriente en un circuito con autoinducción distinta de cero. Responderé a ambos a la vez.

1. Por qué no se considera la autoinducción al resolver problemas de la ley de Faraday

Se debe considerar la autoinducción, pero se omite por simplicidad. Entonces, por ejemplo, si tiene un circuito plano con inductancia$L$, resistencia$R$, área$A$, y hay un campo magnético de fuerza$B$normal al plano del circuito, entonces la FEM viene dada por$\mathcal{E}=-L \dot{I} - A \dot{B}$.

Esto significa, por ejemplo, que si$\dot{B}$es constante, entonces, fijando$IR=\mathcal{E}$, encontramos$\dot{I} = -\frac{R}{L} I - \frac{A}{L} \dot{B}$. Si la corriente es$0$a$t=0$, entonces para$t>0$la corriente esta dada por$I(t)=-\frac{A}{R} \dot{B} \left(1-\exp(\frac{-t}{L/R}) \right)$. En tiempos muy tardíos$t \gg \frac{L}{R}$, la corriente es$-\frac{A \dot{B}}{R}$, como lo encontraría ignorando la inductancia. Sin embargo, en tiempos tempranos, la inductancia evita un salto repentino de la corriente a este valor, por lo que existe un factor de$1-\exp(\frac{-t}{L/R})$, lo que provoca un aumento suave de la corriente.

2. Por qué un EMF puede producir una corriente en un circuito con autoinducción distinta de cero.

Le preocupa que los campos electromagnéticos causados ​​por la inductancia del circuito impidan el flujo de corriente. Considere el circuito plano como en la primera parte, y suponga que hay una fem externa$V$aplicado al circuito (y ya no ningún campo magnético externo). La manera más fácil de ver que fluirá la corriente es haciendo una analogía con la mecánica clásica: la corriente$I$es análoga a una velocidad$v$; la resistencia es análoga a un término de arrastre, ya que representa disipación; la inductancia es como la masa, ya que la inductancia se opone a un cambio en la corriente de la misma manera que una masa se opone a un cambio en la velocidad; y la FEM$V$es análogo a una fuerza. Ahora no tiene problema en creer que si empuja un objeto en un fluido viscoso, comenzará a moverse, por lo que no debería tener problema en creer que comenzará a fluir una corriente.

Para analizar las matemáticas, todo lo que tenemos que hacer es reemplazar$-A \dot{B}$por$V$en nuestras ecuaciones anteriores, encontramos que la corriente es$I(t) = \frac{V}{R} \left(1-\exp(\frac{-t}{L/R}) \right)$, por lo que antes de que la corriente aumente suavemente desde$0$a su valor$\frac{V}{R}$a$t=\infty$.

Sí, tienes razón. De buena gana no lo consideramos, es perfectamente correcto. Sin embargo, como en un circuito de CC, creemos que la corriente se establece instantáneamente. No lo es, primero hay un EMF muy inducido y no fluye corriente en el circuito. y luego está la caída del EMF con el tiempo y es solo en$\infty$tiempo, que obtenemos la llamada corriente. En teoría de circuitos asumimos que este fenómeno no sucedió o que hemos visto el circuito después$\infty$tiempo .

y que grande eso$\vec{B}$depende de la batería en su circuito, que generalmente se ignora como convención.

El Dr. Walter Lewin también habla de esto en una de sus conferencias.

Siento intuitivamente que existe alguna relación entre la autoinducción y la inercia. En realidad, la autoinducción es básicamente una inercia electromagnética. La única diferencia es que la masa en movimiento está cerrada, oculta dentro del cuerpo masivo, la inercia eléctrica tiene sus entrañas afuera, podemos ver sus líneas de fuerza. Si el flujo no muestra nada más que la corriente, entonces el aumento de corriente (relacionado con EMF) debe corresponder con el aumento de flujo relacionado. Básicamente, lo que ve es un aumento en la corriente, ya sea que mida por amperímetro o campo magnético. Aplicada EMF, la corriente no salta al infinito (suponga que no hay resistencia, por simplicidad). La autoinducción sirve como inercia para evitar esto.

Piénsalo como masa. Aplicas fuerza, la masa resiste. Puede pensar que reacciona tanto para evitar cualquier aumento de velocidad. Sí, la masa crea la fuerza opuesta (EMF) para evitar la aceleración. Es la misma pregunta, en mi opinión.

Aquí está la retroalimentación: se aplica la fuerza. La masa reacciona creando contrafuerza (3ra ley de Newton, "A toda acción siempre le corresponde una reacción igual y opuesta" ). Ahora, usted piensa, ¿no sería la FEM contraria inducida mucho mayor que la FEM externa aplicada al circuito? Y si es así, ¿cómo es que hay corriente en movimiento en primer lugar, si el más mínimo aumento en EMF provoca un contra-EMF que actúa para detener la corriente? ¿Recuerdas tus pensamientos? ¿Por qué no haces la misma pregunta con respecto a la mecánica de Newton?

Esta pregunta se discute aquí ¿Por qué el cuerpo comienza a moverse cuando se aplica una fuerza?