¿Las fases topológicas protegidas por simetría (SPT) que interactúan y las fases topológicas enriquecidas por simetría (SET) deben estar separadas?

Una brecha es parte de la definición, aunque a veces es suficiente tener un sector con brecha (brecha de giro o carga, por lo general). Tenga en cuenta también que en un cristal siempre hay fonones, que no tienen espacios.

Para ver la importancia de una brecha, consideremos algunos modelos de Majorana 1d, con esta figura de Verresen et al :

Como de costumbre, los puntos indican operadores de Majorana$c_j$y los bonos son términos de emparejamiento$ic_1 c_2$para que pueda leer cada imagen como un hamiltoniano.

Considere colocar una cadena con Hamiltonian$H_1$(el cable de Kitaev) encima de uno con$H_0 + H_1$(campo Majorana libre sin masa, un semimetal 1d). Entonces es posible absorber los modos de borde de$H_1$en los de$H_0 + H_1$con un término local.

Por lo tanto, la Majorana libre es una teoría sin espacios que puede absorber un SPT, por lo que se debe tener mucho cuidado al extender el concepto de SPT a sistemas sin espacios.