Lanzamiento de un barco de generación

¡Tiempo de física!

Divides la roca en dos partes, una es 3 veces más grande en masa que la otra. Usted declara: "Suponga también que los cohetes, las armas nucleares y el cañón de riel transfieren con éxito el 90% de la inercia del contrapeso al barco". Esto no tiene mucho sentido, porque la inercia no se puede transferir, pero supongo que quisiste decir impulso. Así que esto es lo que podemos decir:

• Tenemos una roca grande, con impulso.$p$y masa$m$, que sufre un evento partiéndolo en dos.
• Después de la ruptura, la roca más pequeña, con masa$0.25m$tiene un impulso de$0.9p$
• ¿Qué tan rápido viaja la roca más pequeña después de la ruptura, con respecto a la velocidad original?

Debido a que la roca más pequeña tiene un momento de$0.9p$y masa$0.25m$, podemos escribir la ecuación de cantidad de movimiento$0.9p=0.25m\cdot v^\prime$, dónde$v^\prime$es la velocidad de la roca pequeña después de la ruptura. Reorganizando ligeramente, eso nos da$p=\frac{0.25}{0.9}m\cdot v^\prime$. Dado que la roca original tenía una ecuación de cantidad de movimiento$p=m\cdot v$, podemos combinar esas ecuaciones para:

Así que esto dice que nuestro truco con el cañón de riel aumenta nuestra velocidad a 3,6 veces la velocidad de la roca antes de que la disparemos.

Ahora tomemos un momento y demos cuenta de cuán malas son estas noticias. En el lapso de un evento nuclear/cañón de riel, debemos proporcionar una aceleración para llegar a 3,6 veces más rápido de lo que llegamos acelerando desde 50 AU del sol. Esto dice que la gran mayoría de la velocidad que logramos se debió al disparo de cañones de riel/armas nucleares. De hecho, probablemente nos habría ido bien usando esos cañones de riel sin la inmersión solar. No hace falta decir que las aceleraciones aquí van a ser más que alucinantes. Tal vez debería decir menos "alucinante" y más "salpicar pedazos de cerebro sangrientos en el mamparo detrás de ti". Incluso los humanos modificados genéticamente en suspensión líquida no van a disfrutar esto. De hecho, ¡no estoy seguro de que exista un material que sobreviva!

Dicho esto, la honda alrededor del sol es complicada. Tuve que investigar un poco sobre la asistencia de gravedad para esta pregunta, pero parece que las asistencias de gravedad alrededor del sol no son tan efectivas. Aquí está el trato, lo mejor que entiendo cuando lo explican otros. La asistencia de gravedad comienza a tener sentido una vez que piensas en un sistema de coordenadas en particular que te interese. Por ejemplo, para la mayoría de los saltos interplanetarios, tiene sentido tener el sistema de coordenadas fijo en el centro de gravedad del sistema solar, que es bastante cerca del centro de masa del sol. Si tiene un objeto moviéndose en este marco, como Neptuno, puede planificar su órbita para robar algo de su impulso. En cualquier sistema de coordenadas, la trayectoria se verá igual, pero en el que nos preocupaba en ese momento,

En el caso del sol, no tiene mucha velocidad con respecto al centro de masa del sistema solar, por lo que realmente no puede usarlo de manera efectiva para ayudar a la gravedad (excepto quizás al sumergirse en el sol). núcleo...). Algunos mencionaron que podría tener algún valor una asistencia gravitatoria en un sistema de coordenadas galáctico, donde el sol tiene una velocidad de 220 km/s, pero si hacemos eso, encontramos que nuestro asteroide también se mueve aproximadamente a la misma velocidad. Un viajero interestelar podría usar nuestro sol como una honda, ¡pero no puedes usarlo en tu propio territorio! ¡Frustrante!

Hay una asistencia de gravedad relacionada llamada maniobra de Oberth, en la que se quema mientras se está cerca de una gran masa. El efecto parece ser un factor de multiplicación de la energía específica de la quemadura por$\sqrt{1+\frac{2V_{esc}}{\Delta V}}$Este efecto se vuelve más pequeño a medida que su intento de delta-v se vuelve más grande.$V_{esc}$, la velocidad de escape, es de 617,5 km/s para el sol, que es bastante rápida, pero insignificante cuando se expresa en términos de "fracción de la velocidad de la luz":$0.00205c$. Cuanto más rápido te vuelves con respecto a eso, menos útiles son las maniobras de Oberth.

Así que nos quedamos con la situación que teníamos antes: un cañón de riel/bomba nuclear gigante, un asteroide y algunos ingenieros espaciales que habían bebido demasiado la noche anterior y pensaron que sería una gran broma lanzarle una bola de saliva a Alpha Centauri. !

Solo por diversión, digamos que una bomba nuclear tarda aproximadamente un segundo en explotar. Se ven aproximadamente en forma de hongo 0,25 segundos después de disparar, por lo que un segundo parece razonable para las matemáticas divertidas. Digamos que quiere llegar a 0.01c o 2,997,925 m/s. Trivialmente podemos ver que es una aceleración promedio de 2,997,925 m/s^2, o 305598 gees. Eso es el doble de la aceleración de una bala de 9 mm en el cañón de un arma. Es tres veces la aceleración de una ultracentrífuga, un dispositivo diseñado para separar muestras por masa molecular.

Es 30 veces más que la aceleración de un golpe de Mantis Shrimp .

Ay.