En el modelo estándar, los componentes de un doblete (por ejemplo y ) tienen diferentes masas. Esto significa que no hay simetría, pero creo que está bien porque el la simetría se rompe espontáneamente.
Sin embargo, antes de que Higgs obtenga un valor esperado de vacío distinto de cero, hay simetría de calibre. En este caso, todos los fermiones se vuelven sin masa, pero las constantes de acoplamiento de Yukawa entre Higgs y los componentes de un doblete son diferentes (esto da diferentes masas cuando la simetría se rompe espontáneamente). Por lo tanto parece no ser una simetría exacta incluso antes de que se rompa la simetría. ¿Es verdad?
Si, sorprendentemente, es cierto, me pregunto si hay algún problema en los procedimientos de fijación de calibre en la cuantificación integral de trayectoria, porque el Lagrangiano completo no es invariante bajo transformación de calibre.
Esta pregunta se me ocurrió cuando estudié el problema de CP fuerte. Dado que las matrices de acoplamiento de Yukawa para y para son diferentes (en otras palabras, masa de y son diferentes) y la mezcla de y mezcla de también son diferentes, interacciones débiles que median y es CP violado.
Por otro lado, QCD no tiene tal violación, porque la constante de acoplamiento de Yukawa a los quarks con el mismo sabor y diferente color son iguales (lo que corresponde al hecho de que _rojo y _blue tienen la misma masa). Esta condición es requerida por la invariancia del indicador de color del modelo estándar. Me pregunto por qué tales condiciones no son necesarias entre los acoplamientos Yukawa para y con el fin de preservar electrodébil simetría de calibre.
Sí, y la simetría de calibre sigue siendo exacta incluso después de la "ruptura de simetría espontánea" (SSB). El nombre SSB realmente no es apropiado en este contexto, a pesar de que es ampliamente utilizado, incluso por personas que conocen mejor. (Yo también soy culpable de esto). Una mejor manera de decirlo es que el modelo está "en la fase de Higgs". La simetría de calibre sigue siendo exacta, aunque puede estar oculta. Esto también se enfatiza en otra publicación .
En términos más generales, las simetrías de calibre siempre son exactas. Esto se enfatiza en Witten (2017) “Symmetry and Emergence” ( http://arxiv.org/abs/1710.01791 ), quien va más allá y sugiere que las únicas simetrías exactas son las simetrías de calibre.
Para poner la "fase de Higgs" en contexto, tenga en cuenta que un modelo de campo cuántico puede tener un diagrama de fase rico en función de los parámetros del modelo. Las fases típicas incluyen la "fase de Coulomb" (como en QED), la "fase de Higgs" (como en el sector electrodébil) y la "fase de confinamiento" (como en QCD). Incluso un modelo simple puede exhibir estas tres fases para diferentes valores de los coeficientes en el Lagrangiano. Esto es análogo al diagrama de fase de un sistema termodinámico en función de cosas como la temperatura y la presión.
Para recalcar el punto de que la simetría de calibre nunca se rompe realmente, tenga en cuenta que en algunos modelos podemos pasar continuamente de la fase de Higgs a la fase de confinamiento variando los parámetros del modelo de la manera correcta. Entonces, las fases de Higgs y de confinamiento no son realmente fases separadas, al igual que las fases líquida y de vapor del agua no son realmente fases separadas (podemos pasar continuamente de una a otra sin cruzar la línea de ebullición). Aquí hay algunas referencias al respecto:
Bhanot y Creutz (1980), "Diagrama de fase de las teorías de calibre Z(N) y U(1) en tres dimensiones", Physical Review D 21 , páginas 2892-2902 ( http://inspirehep.net/record/152445?ln = es )
Creutz (1980), "Diagramas de fase para sistemas acoplados de medidores de espín", Physical Review D 21 , página 56 ( https://quark.phy.bnl.gov/~creutz/mypubs/pub036.pdf )
Fradkin y Shenker (1979), "Diagramas de fase de teorías de calibre de celosía con campos de Higgs", Physical Review D 19 , páginas 3682-3697 ( https://journals.aps.org/prd/abstract/10.1103/PhysRevD.19.3682 )
Montvay y Munster (1994), Quantum Fields on a Lattice , página 334
La página 334 del último libro dice esto acerca de la estructura de fase de un modelo de Higgs SU(2) particular:
En un acoplamiento de calibre fuerte... la distinción entre 'confinamiento' y el 'mecanismo de Higgs' pierde su significado...
No diríamos que la simetría de calibre se rompe en la fase de confinamiento, y tampoco se rompe realmente en la fase de Higgs, ya sea que las fases de Higgs y de confinamiento estén conectadas o no.