¿La primera teoría de la perturbación de cuantización implica una red de entrelazamiento de electrones a gran escala?

Mi pregunta puede parecer bastante esotérica dado el título, pero creo que es relativamente sencilla cuando se explica correctamente. Imagine una situación relativamente simple de 2 átomos de hidrógeno (numerados 1 y 2), que tratamos semiclásicamente (primera cuantización QM). Si observamos cada átomo individualmente e ignoramos el otro, tenemos una solución analítica clara que describe el orbital del electrón. Por otro lado, si consideramos el impacto que tiene el protón 2 sobre el electrón 1 (y viceversa), necesitamos la teoría de perturbaciones. Corrígeme si me equivoco, pero creo que terminaremos con una solución oscilante, mientras que los electrones cambiarán de lugar con el tiempo. Si este es realmente el caso, entonces la función de onda de estos electrones estará muy correlacionada en algún punto (en particular cuando es igualmente probable que cualquiera de ellos esté orbitando el protón 1 o el 2).

1) A pesar de la naturaleza aproximada de las soluciones de la teoría de la perturbación, ¿es justo decir que un entrelazamiento tan significativo, o al menos una medida razonable del mismo, es probablemente omnipresente en la descripción exacta de tales sistemas? ¿Es el "cambio" de ida y vuelta del protón 1 al protón 2 para el electrón 1 (y viceversa) también un comportamiento ubicuo?

2) Si este es el caso, y si la escala de tiempo de tales oscilaciones para el tamaño de separación típico entre el protón 1 y el 2 (digamos la distancia entre los protones en el aire) es mucho más pequeña que la edad de la atmósfera terrestre, ¿no sería así? llevar a todos los electrones de la atmósfera terrestre a enredarse en un lío gigante que se asemeja a una red de correlación de pesadilla? Si es así, ¿no deberían ser fácilmente observables tales enredos? Limité el caso a la atmósfera terrestre casi como un truco para ayudar a visualizar mi pregunta, aunque obviamente la conclusión (si es correcta) se aplicaría a escalas globales.

3) ¿Una descripción teórica de QFT cambia sustancialmente las conclusiones a las que arribamos? Mi comprensión de QFT es inestable en el mejor de los casos y se desmorona por completo cuando trato de aplicarlo a esta pregunta.

¿Su primera cuantificación significa cuantificar partículas, por ejemplo? [ X , pag ] = i , en lugar de cuantificar el campo { a pag , a q † } = d ( pag − q ) ? ¿Está utilizando una perturbación dependiente del tiempo o una perturbación independiente del tiempo?
Eso es exactamente lo que quiero decir con cuantización. Y estoy usando la teoría de la perturbación independiente del tiempo, aunque no he hecho la derivación exacta. Básicamente, estoy extrapolando problemas de teoría de perturbaciones más simples que recuerdo de mis clases de pregrado.
Si usa la teoría de la perturbación independiente del tiempo, no hay evolución en el tiempo, como "los electrones cambiarán de lugar con el tiempo" (si no me equivoco ...)
Vaya, lo siento, quiero decir que estoy usando la teoría de la perturbación dependiente del tiempo (no sé cómo se deslizó ese "adentro" allí).

Respuestas (1)

user26143 da un argumento correcto sobre los efectos del entrelazamiento en procesos de dos átomos, pero específicamente a su pregunta, tengo que reiterar la respuesta

1) No estás hablando de enredo

2) Sí, este efecto se bloquea efectivamente en los casos que considere

3) QFT realmente no aporta ninguna nueva perspectiva a este problema

En teoría, se supone que todas las partículas de un tipo dado están entrelazadas, globalmente. Esta es una consecuencia de los argumentos heurísticos sobre la medición de la diferencia entre estados con partículas idénticas intercambiadas o la "simetría de intercambio de partículas" del hamiltoniano (el artículo de wikipedia sobre este tema no es tan bueno, el libro de texto de Ballentine proporciona una excelente discusión).

Entonces, sí, al menos en teoría, hay una red infinita de partículas idénticas entrelazadas por todas partes (incluso sin interacción). Esto se manifiesta macroscópicamente a través de las estadísticas de Bose-Einstein y Fermi-Dirac . La declaración parece ser tan fundamental que no ponemos límites a su validez, pero nadie ha demostrado experimentalmente que las estadísticas cuánticas se apliquen a distancias mayores que, digamos, unos pocos kilómetros .

En cuanto al ejemplo que ha dado, por ahora solo podemos decir que cada estado de dos electrones siempre se caracteriza como

| Ψ ⟩ = | ψ 1 ⟩ | ψ 2 ⟩ − | ψ 2 ⟩ | ψ 1 ⟩
Dónde | ψ 1 , 2 ⟩ son estados de un electrón. Suponiendo que no hay interacción entre los dos electrones (o "muy débil") y dos protones fijos, | ψ 1 , 2 ⟩ se pueden encontrar simplemente como estados en el potencial de dos protones. Los estados propios exactos de energía de una partícula siempre serán estados propios de reflexión con respecto al centro de masa de los dos protones, ya que esto también es una simetría del hamiltoniano. Una doble reflexión da el estado original, por lo que solo tenemos ± 1 valores propios correspondientes a estados simétricos y antisimétricos de un electrón con respecto a la reflexión (es decir, ψ ( X ) = ± ψ ( − X ) con X distancia del centro).

Tenga en cuenta que si desea crear un estado localizado más o menos en un protón, debe superponer un estado antisimétrico y simétrico de energías muy cercanas porque el estado antisimétrico de forma cercana casi cancela el pico alrededor del segundo protón en el estado simétrico. Como resultado, obtienes una oscilación de frecuencia. Δ mi / ℏ correspondiente al resultado de la teoría de la perturbación. Esta oscilación hace que el electrón salte al segundo protón a veces ∼ ℏ / Δ mi también correspondiente al resultado de la teoría de la perturbación.

Por lo tanto, el ejemplo que menciona es en realidad un efecto puramente de una partícula y solo expresa el hecho de que el segundo protón (o núcleo) puede "robar" el electrón del primer protón y este es un efecto posible a cualquier distancia. Sin embargo, esta posibilidad se interrumpe a velocidades brutales una vez que consideramos la detección del potencial del protón por su propio electrón y el hecho de que hay un conjunto de átomos similares distribuidos aproximadamente isotrópicamente por todas partes (como es el caso del gas). Incluso en plasma, los efectos como el escudo de Debye hacen que los "saltos" de largo alcance sean muy raros. Entonces, en la atmósfera, el robo de electrones es más un efecto de "contacto". (La situación es completamente diferente, por ejemplo, en los sólidos donde los electrones pueden "moverse libremente"

Pero volvamos al enredo como partículas antisimétricas. Como consecuencia, por ejemplo, nunca encontraremos una sola línea espectral en un estado coherente de dos electrones de este tipo: siempre serán distintos y al menos ligeramente desplazados. QFT solo aporta correcciones cuantitativas pero no cualitativas a estos resultados.

Gracias, eso responde perfectamente a lo que estaba preguntando y más.
Gracias por la aclaración. Solo pensé en enredos en el espacio de giro. Si el entrelazamiento es algo más que un simple producto, entonces el determinante de Slater siempre lo incluye. Tengo una preocupación con respecto a la prueba experimental a distancia. Considere dos electrones en paquetes de ondas gaussianas lejos el uno del otro,
[ mi − α r 1 2 − α ( r 2 − R ) 2 + mi − α ( r 1 − R ) 2 − α r 2 2 ] ( | ↑↓ ⟩ − | ↓↑ ⟩ )
. Una vez que medimos el giro de un electrón en el origen y obtuvimos ↑, la función de onda se convierte en
mi − α r 1 2 − α ( r 2 − R ) 2 | ↑↓ ⟩ − mi − α ( r 1 − R ) 2 − α r 2 2 | ↓↑ ⟩
, ya que la función de onda tiene que ser antisimétrica. La función de onda después de la medición todavía está "enredada" por medio de un producto no simple. No tendrá la función de que una vez que Alice sabe el giro hacia abajo en su lugar, Bob sabe inmediatamente que gira hacia arriba en su lugar y Alice sabe que Bob conoce hacia abajo, algo así, ya que Alice y Bob están en una posición fija. En este sentido, la función de onda después de la medición se enreda trivialmente.
¿La primera teoría de la perturbación de cuantización implica una red de entrelazamiento de electrones a gran escala?
RespuestasAquíPolítica de privacidad1y, 0v