La mosca y la esfera de hierro

Cuando era niño, leí algo como lo siguiente en un libro cuyo nombre ahora he olvidado (traté de encontrar la cita original en la web, pero aunque hay algunos pasajes similares, la fuente precisa se me escapa):

Imagina una esfera sólida de hierro del tamaño de la Tierra. Imagina, entonces, una mosca que, una vez en un millón de años, se posa en esa esfera, para volver a partir al momento siguiente. Cuando el calentamiento por fricción del impacto de la mosca ha provocado que la esfera se evapore por completo, la eternidad aún no ha comenzado.

¿Cuánto tiempo (estimación aproximada) tomaría eso realmente? Siéntase libre de usar cualquier suposición simplificadora que desee (Universe contiene nada más que esfera y mosca, la esfera comienza a temperatura ambiente uniforme, indestructible, mosca esférica que está a temperatura ambiente en cada impacto, velocidad de impacto 3 m/s, etc.).

Respuestas (1)

Estadio de béisbol (basado en el hierro que comienza en 0 grados Kelvin y se derrite en 1538 y el radio de la tierra de aproximadamente 6000000 metros y la masa de una mosca de aproximadamente 12 miligramos y la velocidad de una mosca de aproximadamente 2 metros por segundo) (EDIT: También basado en la suposición de que no hay enfriamiento radiativo de la esfera, es decir, la transferencia perfecta del choque de moscas al calentamiento de la esfera y que el calor no se disipa en el universo más grande, es decir, suponga un aislamiento térmico perfecto de Super Fly y Iron Sphere) estimar:

Acerca de 10 42 años.

Eso es un buen rato. Dados sus puntos de vista sobre la edad del universo y la probabilidad de una recurrencia eterna, bien puede ser que la eternidad haya comenzado y se haya detenido varias veces para entonces. ;PAG

¿Qué pasa con el enfriamiento radiativo de la esfera?
Eso cambiaría las cosas. Pero no fue posible incluirlo en el cálculo porque requeriría el conocimiento de los contenidos del resto del universo. Entonces, en mi cálculo, la esfera de hierro debe considerarse sola en una caja perfectamente reflectante con una mosca invencible.
"Siéntase libre de usar cualquier suposición simplificadora que desee ... El universo no contiene nada más que esfera y mosca": estoy de acuerdo con su cálculo, pero vale la pena señalar que el efecto del enfriamiento radiativo en este escenario haría que el punto final fuera inalcanzable.
Eso es correcto. Sin embargo, dado que Super Fly actúa como una entrada de energía ilimitada (aunque de acción muy lenta) al sistema, y ​​dado un universo finito estático, el hierro y el universo entero eventualmente alcanzarían el punto de fusión del hierro. Aunque, por supuesto, en la vida real el universo puede no ser estático y no hay Super Flys.