La luz reflejada y refractada tienen la misma frecuencia que la frecuencia de la luz incidente. ¿Por qué?

En la refracción y la reflexión, la onda electromagnética entrante hace que la densidad de electrones del material refractor oscile. Esto sucede porque en cualquier punto del espacio la onda produce un campo eléctrico oscilante (y un campo magnético, aunque eso no es relevante aquí) por lo que cualquier material que tenga una polarizabilidad distinta de cero responderá desarrollando un dipolo oscilante. Este dipolo oscilante luego emite radiación EM, como lo hará cualquier dipolo oscilante. Sin embargo, la onda emitida tendrá un cambio de fase en relación con la onda entrante, y esto hace que la velocidad de la onda EM en el sólido sea diferente de la velocidad en el vacío. Por lo tanto, el índice de refracción es diferente de 1 y obtenemos refracción y reflexión. Una búsqueda en este sitio encontrará varias preguntas que explican este proceso con más detalle.

El punto de todo esto es que las oscilaciones de la densidad de electrones en el material tienen la misma frecuencia que la onda entrante porque son impulsadas por ella. Por lo tanto, la frecuencia de la luz reirradiada es también la misma frecuencia que la onda entrante. El proceso no puede cambiar la frecuencia de la luz.

La energía de un fotón no cambia cuando se mueve de un medio a otro, como señaló Andrew en un comentario.

Teniendo en cuenta que$E = h\nu$,$\nu$siendo la frecuencia del fotón y$h$Constante de Planck, vemos que la frecuencia tiene que permanecer igual al pasar de un medio a otro. Dado que la frecuencia es la misma, la longitud de onda del fotón refractado cambiará en el proceso.

En realidad, es importante recordar que esto es cierto solo por definición , porque es parte integral de lo que significa la refracción. Pero la refracción no es lo único que puede suceder cuando la luz pasa entre dos medios, aunque probablemente sea lo más común que sucede en esta situación.

Hay soluciones de las ecuaciones de Maxwell donde la luz pasa entre dos medios y la interacción del campo electromagnético y el medio es lineal y, experimentalmente, observamos estas interacciones a menudo y de acuerdo con la teoría de Maxwell. En tal caso, la física es como se describe en la Respuesta de John Rennie .

Pero los rayos intensos que inciden en un duplicador de frecuencia u otro material no lineal, donde la física ya no es lineal, no conservan la frecuencia. De ahí mi punto un tanto pedante acerca de ser verdadero por definición. No se puede probar que la frecuencia se conserva en general, como lo muestran los contraejemplos no lineales.

Ya hay muy buenas respuestas intuitivas, me gustaría proporcionar una versión matemática.

La propagación de los campos electromagnéticos se rige por las ecuaciones de Maxwell . Una solución autoconsistente de estas ecuaciones tiene que cumplir ciertas condiciones en la interfaz de un material .

Estas condiciones deben cumplirse en todo momento .

Digamos que las condiciones coinciden en un momento determinado. Sabes que las soluciones ondulatorias oscilan con$e^{i\omega t}$. Así que si$\omega$es diferente en los dos medios, entonces claramente no puede cumplir las condiciones de la interfaz en momentos posteriores. Por lo tanto, las frecuencias tienen que ser iguales.

Línea de fondo:

La consistencia con las ecuaciones de Maxwell requiere que las frecuencias en los medios sean las mismas.

La luz se refleja y se refracta debido a la interacción de la luz incidente con los átomos del medio. Estos átomos siempre toman la frecuencia de la luz incidente lo que los obliga a vibrar y emitir luz de la misma frecuencia. Por lo tanto, la frecuencia sigue siendo la misma.