¿La fuerza en una presa no tiene en cuenta la presión atmosférica?

He visto este problema en un libro de texto (Física para científicos e ingenieros, Raymond A. Serway, 2018) y en varios lugares de Internet, donde tenemos una represa y necesitamos calcular la fuerza total que el agua ejerce sobre la represa. .

El problema comienza a establecerse y = 0 en el fondo de la presa y se procede a definir la presión en profundidad h como PAG = ρ gramo ( H − y )

Luego continúa, d F = PAG d A , etc, etc. Integra y obtiene 1 2 ρ gramo w H 2 .

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Lo que me desconcierta es que la premisa es que PAG = ρ gramo ( H − y ) . Desde mi punto de vista, si establecemos y = H , la parte superior de la presa, implican que la presión en la parte superior es 0 cuando debería ser la presión atmosférica, 1 atm.

¿Están equivocados asumiendo 0 presión en la parte superior de la presa o estoy equivocado asumiendo 1 atm?

Probablemente lo consideren insignificante o lo cancelen implícitamente (ya que también tendrá la misma presión de 1 atm en el otro lado (despreciando la diferencia de altura)). Ambas parecen aproximaciones lo suficientemente buenas para un cálculo aproximado como este.
Gracias por tu comentario. Lo entiendo, pero lo que realmente estamos obteniendo, como resultado, es la fuerza neta en la presa, la fuerza del agua en un lado y la fuerza del aire en el otro. No la fuerza ejercida por el agua.

Respuestas (1)

Respuesta corta:

  • Cualquiera que sea la presión atmosférica en la parte superior de la presa, actúa en ambos lados y, por lo tanto, no produce una fuerza neta.
  • Luego, tienes una presión del agua por un lado y del aire debajo de la parte superior de la presa por el otro. Dado que la densidad del aire es unas 1000 veces menor que la del agua, puedes ignorar esto por completo.
  • En general, la presión atmosférica (alrededor de 1 bar) corresponde a una columna de agua de 10 m. Entonces, para una presa más grande, esa presión (que resulta de toda la atmósfera sobre usted) es nuevamente insignificante.

Actualización siguiendo el comentario de Jon:

Si está interesado en la "fuerza total que el agua ejerce sobre la presa", presumiblemente incluiría la presión atmosférica, ya que el aire empuja el agua y el agua transfiere esta presión a la presa. El hecho de que el aire también empuje en el exterior de la presa es entonces irrelevante, así como la variación de la presión atmosférica con la altura, es decir, lo que cuenta es la presión atmosférica en la superficie del lago. (Por otra parte, no está claro si la "fuerza total que el agua ejerce sobre la presa" es muy útil o si la pregunta se formuló de manera descuidada).

Otra posible respuesta que encontré en electron6.phys.utk.edu/PhysicsProblems/Mechanics/… es que el resultado es realmente la fuerza neta en la presa. Y la atmósfera del aire se cancela matemáticamente a ambos lados de la presa.
@Jon en esa página, dicen "... la fuerza en el lado de la presa que mira hacia el aire es ∗ PAG 0 150 ...", es decir, asumen una presión de aire constante. En otras palabras, descuidaron el aumento de la presión a lo ancho de la profundidad. En realidad, la presión es menor en las cimas de las montañas y mayor al nivel del mar, pero para la represa, eso es totalmente insignificante.
En efecto. Lo tengo. Lo que traté de decir en mi comentario es que hay otra explicación que tiene sentido matemáticamente en lugar de simplemente ignorar la presión atmosférica. Aunque en ese caso, responde a "fuerza neta sobre la presa" en lugar de "fuerza del agua sobre la presa". Aunque como se puede decir, ambos son un poco lo mismo.
Me di cuenta de que no me había dejado muy claro en la pregunta. El problema pide "fuerza total que el agua ejerce sobre la presa", no "fuerza neta sobre la presa". En ese caso, se debe considerar la presión atmosférica ya que el agua produce más fuerza porque tiene más presión que si no fuera aire encima.
¿La fuerza en una presa no tiene en cuenta la presión atmosférica?
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