¿La estrategia del equilibrio de Nash es probabilística?

Supongamos que juegas con una estrategia de equilibrio de Nash en un mano a mano de NLH, ¿puedes jugar todas las situaciones iguales de la misma manera? (Iguales en el sentido de las mismas cartas en la mesa y en tu mano y la misma secuencia de apuestas). ¿O tienes que tirar un dado y jugar de diferentes maneras algún porcentaje del tiempo?

Me pregunto si hay una prueba o refutación de esto, si no, ¿hay un buen argumento a favor o en contra?

Mi pregunta es, ¿existe una estrategia de equilibrio nash pura (no mixta) en el poker? Es decir, de tal manera que no pierda dinero contra una estrategia mixta de nash?

Respuestas (2)

Hay una sorprendente cantidad de estrategias mixtas en el póquer GTO. Generalmente, si hay una estrategia mixta, el EV de las dos acciones es muy similar. No conozco ninguna prueba, pero puedes resolver puntos específicos, y casi siempre tienen un montón de estrategias mixtas. El tipo que habla de dinámica no entiende qué es un equilibrio de Nash. Nash Equilibrium o jugar GTO es diferente a una estrategia de máxima explotación.

Editar: No hay nada dinámico en un EQUILIBRIO de Nash. Los jugadores están en un EQUILIBRIO porque ambos jugadores no tienen un incentivo para cambiar sus estrategias.

Aquí hay un ejemplo de una solución GTO para un lugar específico en NLHE BTN vs BB... Puede ver que hay muchas estrategias mixtas. Si tuvieras una computadora lo suficientemente potente, podrías resolver todo el juego. Por ejemplo, HU limit holdem se ha resuelto y hay muchas estrategias mixtas. Tampoco hay nada dinámico en las soluciones GTO. (Hice la GUI con mucha ayuda de los programadores de desbordamiento de pila y esperaba contribuir en la comunidad de póquer ya que eso es lo que sé).ingrese la descripción de la imagen aquí

@lessharm: No mencioné la explotación, me refiero solo a las estrategias de Nash. Aún así, si bien seguramente hay lugares en los que puedes jugar GTO, estos son escenarios extremos (como estrategias push-fold, burbujas en torneos, etc.). Por la forma en que JustMe preguntó, parece que quiere jugar GTO en el póquer en general. Para No-Limit Holdem en su conjunto, no puede predefinir un juego contra todos los oponentes, contra cada mano y teniendo en cuenta todas las dinámicas posibles.
@koita_pisw_sou Sí se puede, de eso se trata el equilibrio de Nash, de eso se trata.
No insultado, solo curiosidad si ese es el caso como dices, ¿puedes proporcionar alguna evidencia? Estoy hablando específicamente de NL Holdem en su conjunto y no de lugares/escenarios específicos.
Acabo de leer wikipedia amigo. La existencia de la estrategia de Nash en NLHM se demostró hace muchos años. Desplácese hacia abajo hasta la definición informal.
Guau, noté que el intercambio de fichas de póquer no tenía mucho tráfico y muchos malos consejos/respuestas. Así que traté de responder un par de preguntas. Alguien fue y rechazó todas mis otras respuestas. Supongo que los dejaré a ustedes.
No discutí el hecho de que, de hecho, existe una solución mixta de Nash para el texas holdem. Teóricamente sí, pero debido a su complicación es prácticamente imposible aplicarlo, salvo que hables de escenarios extremos concretos. En cuanto a la pregunta original, habla de equilibrios PUROS, que obviamente no pueden existir.

En el poker nunca hay situaciones idénticas, porque aunque juegues con las mismas cartas y el mismo oponente durante días, acabarás creando historia y dinámica entre vosotros.

Sin embargo, terminará enfrentando decisiones similares a las que ha enfrentado en el pasado. Y sí, a la larga, si quieres ser equilibrado e impredecible, terminarás mezclando tu juego con varios movimientos/estrategias/juegos poco ortodoxos e incluso aleatorios.

El hecho de que ninguna mano de póquer sea idéntica es cierto, por las razones que expliqué. No hay pruebas de que exista un equilibrio de nash mixto que te "obligue" a jugar de manera aleatoria. Sin embargo, puedes esbozar una prueba por contradicción (por ejemplo, si siempre, el 100% de las veces, apuestas en el flop con una cierta cantidad cuando tienes un par alto, es obvio que tu oponente te "leerá", por lo que podría beneficiarse de a la larga)
+1 Para desquitarte. Solo me mantengo alejado de este tipo.
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