¿Cómo calcular la probabilidad de obtener un set en el flop (con pares de bolsillo)?

Estoy construyendo un programa de póquer y me gustaría asegurarme de que mis cálculos sean correctos. Si un jugador tiene un par de bolsillo, ¿cómo se calcula la probabilidad de obtener un trío en el flop (una carta de las tres coincidirá con el par del jugador)? Ej: Digamos que tengo una pareja de Ases.

La forma en que intento calcular esto es usando la fórmula binomial y encontrando todas las combinaciones de 3 cartas que incluyen exactamente uno de los dos ases restantes y dividiéndola entre todas las combinaciones posibles de 3 cartas (50 Elija 3 = 19,600)

  • Entonces, dados los Ases que ya tengo, simplemente hago 2 Elija 1 y calculo la cantidad de combos que puedo tener con los Ases restantes en la baraja.
  • Luego, para las dos cartas restantes en el flop que no se pueden repetir, hago 12 Elija 2
  • Luego, para cada una de estas dos cartas hay 4 palos posibles diferentes, así que hago 4 Elija 1 = 4.
  • Multiplicando todo esto obtengo: 2 * 66 * (4 ^ 2) = 2,112

Finalmente, obtengo 2,112 / 19,600 = 10.78%

Algunos lugares en línea afirman que las posibilidades de obtener un trío en el flop con parejas de mano es de alrededor del 11,5 - 11,8%. Sin embargo, no puedo encontrar una explicación detallada del cálculo que me ayude a modificar el cálculo que usaré en mi programa.

¿Puede alguien explicarme dónde me estoy equivocando en mi cálculo? Y si hay una forma más sencilla de calcular esta probabilidad, explique. ¡Gracias!

Respuestas (2)

combinaciones totales = 19,600

asumiendo que tienes 2 rojos

flops con 2s pero sin 2c [2s, 48, 47] = 48c2 = 1128

flops con 2c pero sin 2s [2c, 48, 47] = 48c2 = 1128

flops con 22x [2c, 2s, 48] = 48

2256/19600 = 11,5102%

flops quads 48/19600 = .2%

combinado = 11.755102%


También lo vi representado como el inverso de la probabilidad de que no salga un 2 en el flop

48/50 = .96

47/49 = .95918

46/48 = .95833

= 103776/117600 = .88244897

el inverso es .11755 o 11.75%

En tu primer ejemplo, 48c2 debería ser 1128, que al final sería 11,5 % para un trío en el flop. Mi problema era que estaba calculando la probabilidad de obtener SÓLO un trío en el flop, pero su método tiene más sentido, es más simple y explica dónde todos obtuvieron el 11,5 %. Justo lo que estaba buscando, gracias!
buena atrapada. sí, eso tiene sentido. Me preguntaba por qué estaba apagado, ya que los dos deberían dar el mismo resultado.

jfviray, Tus cálculos son correctos para el conjunto flop exactamente. El 11,8 % es la probabilidad de un set en el flop o mejor, que incluye quads y full house también.

El cálculo anterior de Kenny muestra que