¿La energía es siempre proporcional a la frecuencia?

Sí. Para los fotones en el vacío, la energía por fotón es proporcional a la frecuencia electromagnética clásica del fotón, como$E = \hbar \omega = h f$. Aquí vemos una conexión entre dos propiedades clásicas de la luz: la energía y la frecuencia.

Lo sorprendente es que la relación se cumple para la materia, donde no existe un equivalente clásico de la frecuencia. Sin embargo, en un experimento de interferometría, un cambio de energía relativo de$\Delta E$puede conducir a una diferencia de frecuencia observable$\Delta f$, de manera que la fase de un interferómetro operó durante un tiempo$T$es$\phi = \Delta E\,T/\hbar$. Esto se observó originalmente en neutrones y más recientemente se ha visto en electrones y átomos. Incluso el resto de la masa de energía$mc^2$tiene una frecuencia equivalente, que se conoce como frecuencia Compton$\omega_C = mc^2/\hbar$. Si bien no podemos (actualmente) medirlo experimentalmente, se puede inferir de los experimentos de interferometría atómica .

La idea general de una frecuencia de onda de materia ocurre donde es posible hacer y leer un estado de superposición, lo que no ocurre clásicamente.