La energía del fotón hfhfhf, entonces, ¿cuál es la energía de otras masas como la Tierra?

La energía de un objeto está relacionada con su masa.$m$y su impulso$p$por la ecuación:

Esto se aplica a todos los objetos, ya sea que tengan masa o que no tengan masa, como los fotones. Entonces esta es la ecuación que pediste.

Si el objeto está estacionario su impulso es cero, es decir$p = 0$, y la ecuación se convierte en:

que estoy seguro de que reconocerá como la conocida ecuación de Einstein que relaciona masa y energía. Si el objeto no tiene masa como un fotón, es decir$m = 0$, la ecuación se convierte en:

Para ir más lejos, necesitamos saber que para cualquier objeto, el momento está relacionado con la longitud de onda de De Broglie por$p = h/\lambda$, y reemplazando esto en la ecuación anterior obtenemos:

y para un fotón (no para partículas masivas)$c = f\lambda$dándonos la ecuación con la que empezaste:

y ahí es donde la ecuación$E = hf$viene de.

La formula$E=hf$vale para cualquier estado coherente, enen para la Tierra si fuera coherente. Para un sistema incoherente como la Tierra necesitarás$E=h \sum_i w_i f_i$dónde$i$recorre los estados coherentes individuales y$w_i$es el peso por el cual cada estado coherente contribuye al estado incoherente, por lo que$E=h \bar f$.