¿Cómo transportan energía las ondas electromagnéticas?

Se dice que las ondas electromagnéticas transportan energía. ¿Se debe a que estas ondas están formadas por campos eléctricos y magnéticos que pueden causar cambios en las cosas que caen dentro de su alcance? ¿Será por eso que se dice que las ondas electromagnéticas transportan energía? ¿Por qué algunas ondas electromagnéticas, como los rayos gamma o los rayos X, transportan más energía? Leí que eso se debe a que tienen alta frecuencia, pero no entiendo cómo y por qué las ondas electromagnéticas de mayor frecuencia tienen más energía. ¿Cuál es la razón para eso?

¡No he visto tantas malas respuestas a una pregunta! Según los estatutos de este foro, si no puede hablar con autoridad para responder una pregunta, no la responda .
@garyp Triste, pero cierto. Es desconcertante que, hasta ahora, nadie en las respuestas haya mencionado el vector de Poynting.
@garyp ¿Podría uno de ustedes responder la pregunta? Como ves, mucha gente piensa que las ondas EM transportan la energía a través de fotones. Si esto no es cierto, me gustaría saber por qué no está en una explicación científica en lugar de simplemente decir '¡ no, no lo es! '
@Alex, sabes la forma que toma cada onda de luz, ¿verdad? Oscilaciones de un campo eléctrico y magnético repetidas sobre un eje. Cada oscilación tiene exactamente la misma longitud a lo largo del eje, desde el frente de la onda hasta el final. Esa es la longitud de onda. Ahora imagina que habitas una mina de energía y tu trabajo es empaquetar cantidades muy específicas de energía y enviarlas fuera de la mina. Sus herramientas son simples: por cada cantidad de energía, un tren de contenedores adjuntos, en los que los contenedores son del mismo tamaño, pero usted elige el tamaño y puede usar cualquier cantidad de ellos. (continuación)
@Alex, (2 de 2). Ahora imagine que esta es la forma en que elige empaquetar la energía: por cada cantidad específica de energía solicitada, de menor a mayor, empaqueta la energía en un tren de contenedores más pequeños , pero más, de tal manera que cada contenedor en el tren está perfectamente lleno y no queda energía ni contenedor.
@Alex Me gusta especialmente la introducción del vector de Poynting y su interpretación en el libro de texto Introducción a la electrodinámica de Griffiths; Creo que deberías comprobarlo.

Respuestas (4)

Debe recordar una cosa: el campo electromagnético es solo una representación espacial de cómo las cargas eléctricas interactúan entre sí, y por "interactuar" en realidad quiero decir "intercambiar algo de energía" .

Energías electrostáticas y magnetostáticas

Imaginemos que queremos construir "desde cero" una distribución de carga dada ρ ( X ) . Eso significa que tenemos que acercar a cada uno de ellos sobre diferentes tipos de cargas, y sabemos que, al hacerlo, las cargas interactuarán entre sí siguiendo la ley de Coulomb . Básicamente establece que las cargas del mismo signo se repelen entre sí, mientras que las cargas del signo opuesto se atraen entre sí.

Con solo decir esto, en realidad ya sabemos que hay algún campo EM almacenado de energía, ya que podemos inducir movimiento (repulsión/atracción) simplemente haciendo que las cargas interactúen entre sí. Eso significa que algún tipo de energía potencial se ha convertido en energía cinética para producir movimiento.

Sin profundizar demasiado en los cálculos, se puede calcular el trabajo total W mi uno tiene que proporcionar para construir tal distribución ρ ( X ) (es decir, traer las cargas separadas juntas desde el infinito):

W mi = 1 2 d X 1 d X 2 ρ ( X 1 ) ρ ( X 2 ) 4 π ϵ 0 | X 1 X 2 |
dónde ϵ 0 es la permitividad del vacío.

Usando las ecuaciones de Maxwell, es posible expresar W mi en términos de campo eléctrico mi radiada por la distribución de carga ρ :

W mi = d X ϵ 0 mi 2 2

En realidad, lo mismo ocurre si tienes alguna distribución actual. j ( X ) (es decir, algunas cargas moviéndose y fluyendo a través del espacio), el trabajo total W metro necesario para producir tal corriente se puede expresar en términos de campo magnético radiado B :

W metro = d X B 2 2 m 0
dónde m 0 es la permeabilidad al vacío.

Lo que quería mostrarles es que el campo EM es radiado por distribuciones de cargas/corrientes y que este campo EM almacena algo de energía que proviene de las interacciones entre las cargas.

Aplicación a ondas EM

Si acepta que el campo EM puede transportar algo de energía, al igual que en el caso anterior, entonces no debería tener problemas para ver por qué las ondas EM también transportan algo de energía. Las ondas EM son solo un caso particular de campo EM que puede propagarse a través del espacio y el tiempo. Para simplificar, podemos considerar una onda plana monocromática de frecuencia ω , dónde :

mi ( X , t ) = mi 0 mi i ( k X ω t ) y B ( X , t ) = 1 ω k × mi ( X , t )
dónde k = k X ^ es el vector de onda.

En este caso ahora, significa que la cantidad mi = W mi + W metro varía con respecto al tiempo. Sin entrar en muchos detalles, puedes jugar con las matemáticas y demostrar que la derivada temporal de mi puede interpretarse como una densidad de flujo de energía Π llamado vector de Poynting tal que:

d X mi t = d S Π con Π = 1 m 0 mi × B
dónde S es una superficie que encierra su distribución de carga.

Unidades de Π son Wm 2 por lo que le dice cuánta energía es radiada por su distribución de cargas/corrientes por unidad de tiempo y superficie.

puedes calcular Π para onda plana EM y encuentre:

Π = mi 0 2 m 0 C porque 2 ( k X ω t ) X ^
dónde C = 1 / ϵ 0 m 0 es la velocidad de la luz en el vacío.

¿Una interpretación microscópica en términos de fotones?

Como se indicó anteriormente, el vector de Poynting le dice cuánta energía transporta la onda EM. Pero no explica por qué " mayor frecuencia significa más energía " ya que la amplitud de Π es independiente en ω .

La potencia electromagnética transportada por la onda EM se define simplemente como:

PAG = d S Π
que se expresa en Watt, es decir, en Joules por segundo. Entonces, esta cantidad puede interpretarse como un flujo de fotones tal que:
PAG = Φ ω
dónde ω es la energía transportada por un fotón, y Φ es el número de fotones por unidad de tiempo que pasan a través de la superficie S . Esta fórmula te dice que si quieres que tu onda lleve 1W, entonces necesitarás 2.5 × 10 18 fotones por segundo de 2,5 eV de energía (es decir, 500 nm de longitud de onda). O también podría tener 1W con 6.2 × 10 12 fotones por segundo de 1 MeV de energía (típicamente rayos gamma). Verá que necesita mucho menos fotones gamma que fotones visibles para que su onda transporte 1W.

Conclusión

  • "Se dice que las ondas electromagnéticas transportan energía. ¿Se debe a que estas ondas están formadas por campos eléctricos y magnéticos que pueden causar cambios en las cosas que se encuentran dentro de su rango?"

El campo EM, y en particular las ondas EM, transportan algo de energía porque son representaciones de cómo las cargas interactúan entre sí a través de la energía potencial de Coulomb.

  • "¿Por qué algunas ondas electromagnéticas como los rayos gamma o los rayos X transportan más energía?"

Es cierto que un fotón gamma transporta individualmente más energía que un fotón visible debido a la fórmula mi = ω . PERO...

  • "Por qué a más frecuencia de ondas electromagnéticas habrá más energía"

Esto no es necesariamente cierto porque acabamos de ver que la amplitud de la densidad de energía de una onda EM no depende de ω . La razón es que también debes tener en cuenta cuántos fotones pueden representar tu onda (la Φ aquí).

Me gusta la siguiente explicación. Aunque principalmente matemático, ilustra un punto que Feynman trató de transmitir en sus conferencias. La energía siempre se conserva, y cada vez que parece que no lo es, solo necesita buscar más.

Recordemos que en el contexto de la mecánica de partículas clásica se define la energía del sistema de norte partículas como la suma de la suma de las energías cinéticas individuales y la suma de la energía potencial producida por cada interacción (asegurándose de no contar una interacción dos veces) entre las partículas en el sistema. Con tal definición se puede probar que para una energía que evoluciona en el intervalo [ t i , t F ] tenemos mi ( t F ) mi ( t i ) = W no_con , donde el término del lado derecho es el trabajo realizado por fuerzas no conservativas.

Ahora, en lo que respecta a la física clásica, todas las fuerzas no conservativas surgen de la dificultad de calcular con precisión las interacciones de energía. Esa observación nos permite confirmar la conservación de energía para al menos fuerzas que uno puede considerar como "naturales". Sin embargo, una vez que uno comienza a estudiar el electromagnetismo, uno de los fenómenos más comunes en nuestra experiencia cotidiana, uno rápidamente se da cuenta de que las fuerzas eléctricas y magnéticas no son conservativas. En particular, hay una ecuación de Maxwell que establece × mi = B t , prohibiendo la existencia de una función tu tal que mi = tu en presencia de campos magnéticos no estáticos. Por lo tanto, se llega a la conclusión de que en presencia de campos electromagnéticos arbitrarios, ¡la energía no se conserva!

Tras tan inquietante conclusión hay que intentar analizar el asunto más de cerca. En particular, intentemos calcular el trabajo realizado por el campo electromagnético en una región del espacio Ω con una densidad de carga ρ . Tenemos

W EM = Ω d V ρ C ( mi + v × B ) d r = Ω d V ρ t i t F d t ( mi + v × B ) v = Ω d V ρ t i t F d t mi v = Ω d V t i t F d t mi ρ v = t i t F d t Ω d V mi j = t i t F d t Ω d V mi 1 m 0 ( × B m 0 ϵ 0 mi t ) = t i t F d t Ω d V ( 1 m 0 mi × B ϵ 0 mi mi t ) = t i t F d t Ω d V { 1 m 0 [ ( × mi ) B ( mi × B ) ] ϵ 0 1 2 mi 2 t } = t i t F d t Ω d V ( 1 m 0 B t B 1 m 0 ( mi × B ) ϵ 0 1 2 mi 2 t ) = t i t F d t Ω d V 1 m 0 ( mi × B ) Ω d V t i t F d t ( 1 2 m 0 B 2 t + 1 2 ϵ 0 mi 2 t ) = t i t F d t Ω d V 1 m 0 ( mi × B ) Ω d V ( 1 2 m 0 B 2 ( t F ) + 1 2 ϵ 0 mi 2 ( t F ) ) + Ω d V ( 1 2 m 0 B 2 ( t i ) + 1 2 ϵ 0 mi 2 ( t i ) ) = t i t F d t Ω d A 1 m 0 ( mi × B ) Ω d V ( 1 2 m 0 B 2 ( t F ) + 1 2 ϵ 0 mi 2 ( t F ) ) + Ω d V ( 1 2 m 0 B 2 ( t i ) + 1 2 ϵ 0 mi 2 ( t i ) )

Para comprender mejor este resultado, definamos la energía electromagnética (un nombre muy sugerente) en el tiempo t como mi EM ( t ) = Ω d V ( 1 2 m 0 B 2 ( t ) + 1 2 ϵ 0 mi 2 ( t ) ) y el vector Pointyng como S = 1 m 0 ( mi × B ) tenemos que el trabajo realizado por la fuerza electromagnética es

W EM = mi EM ( t i ) mi EM ( t F ) t i t F d t Ω d A S

Ahora, uno puede escribir el resultado mecánico como mi ( t F ) mi ( t i ) = W no_con + W EM donde ahora la fuerza electromagnética no se tiene en cuenta al calcular el trabajo realizado por fuerzas no conservativas. Reemplazando el resultado anterior se tiene mi ( t F ) mi ( t i ) + mi EM ( t F ) mi EM ( t i ) = W no_con t i t F d t Ω d A S y llegamos a la emocionante conclusión de que todo lo que necesitábamos era redefinir la energía teniendo en cuenta la debida al campo electromagnético para recuperar mi ( t F ) mi ( t i ) = W no_con t i t F d t Ω d A S . Es ahora que hemos redefinido la energía que podemos interpretar el término t i t F d t Ω d A S como energía que escapa del sistema. Esta es la clave de las ondas de luz que transfieren energía. Lo hacen a través del flujo del vector Pointyng.

Tenga en cuenta que este ejemplo ejemplifica cómo la energía no es un concepto que sea obvio al observar la naturaleza. Creemos que es porque lo hemos utilizado tanto durante nuestra experiencia académica que tratamos de naturalizarlo. No obstante, la energía es en realidad una cantidad que definimos como queremos y el hecho sorprendente de la ley de conservación de la energía no es que un número se conserve, sino que los humanos han logrado encontrar formas de redefinir un número para que así sea. !

Ahora tenga en cuenta que la definición del vector Pointyng, cuyo flujo determina la cantidad de energía que transporta la luz, es proporcional a las amplitudes del campo electromagnético, no a la frecuencia. Pero usted señaló que la energía de una onda electromagnética depende de la frecuencia, no de la amplitud. ¡Este es el comienzo de la mecánica cuántica! ¡Su observación junto con la prueba anterior muestran que la mecánica clásica es una teoría incompleta de la física!

Quiero decir algo sobre un comentario que hice en este post. ¡Lo sorprendente de la conservación de la energía es la existencia de una cantidad conservada! Es genial que los humanos hayan podido calcular esta cantidad. Pero la naturaleza es definitivamente mucho más sorprendente.

La energía se transporta en fotones individuales. Un fotón con el doble de frecuencia tiene el doble de energía. Los rayos X están hechos de fotones con frecuencias más altas. La energía se transfiere como energía cinética como con el efecto fotoeléctrico. La energía de un fotón se calcula como E=hf (Energía=Constante de Plank x la frecuencia).

"energía cinética como con el efecto fotoeléctrico". ¿Quieres decir que el campo eléctrico y magnético causan fotones en los alrededores debido al efecto fotoeléctrico y luego estos fotones viajan como energía cinética?
Los fotones son fenómenos locales que solo ocurren cuando realizamos una medición en un campo cuántico. La energía está siendo transportada por el campo.
¿Obtenemos ondas electromagnéticas o fotones cuando se aceleran las cargas? los fotones causan ondas electromagnéticas o las ondas electromagnéticas causan fotones? @CuriousOne
@Alex: en el campo lejano tienes la oportunidad de detectar fotones, en el campo cercano parece ser complicado. No tengo una buena intuición física que ofrecer para eso.

Las ondas EM son básicamente giros de fotones. Para crear una onda EM, básicamente mueves algunos electrones de forma direccional (piensa en una antena). El electrón es una partícula cargada al igual que los protones. Las partículas cargadas emiten fotones, y si emites fotones de forma ordenada como esta:

Fotones emisores de antena

Estás viendo una antena dipol. Cuando aplica voltaje negativo (carga de electrones intensa referida a la antena) a la entrada de la antena, los electrones se mueven hacia los extremos de la antena y se reflejan en sentido opuesto si aplica voltaje positivo, los electrones se moverán hacia la fuente, por lo que si aplica el voltaje (carga de electrones de referencia) a antena en una frecuencia (y si VSWR de la antena se adapta a la frecuencia) emitirá un montón de fotones en un orden (en una longitud de onda) en una dirección.

Y si los fotones golpean una antena en el orden y características similares a las de la antena emisora, los fotones serán absorbidos por la antena y empujarán los electrones a bandas de electrones más altas y finalmente los electrones serán libres debido al estado de alta energía y se crearán electrones libres. un cargo de esa manera. Por supuesto, si desea transportar una señal significativa (energía significativa), debe tener cuidado con las características de la antena de emisión y recepción.

Las ondas EM son solo movimientos de fotones en un orden similar a una onda. Y los fotones transportan energía. Es tan simple como eso.

Las ondas EM definitivamente no son fotones giratorios. ¿Qué significa "emitir un montón de fotones"? Parte de esta respuesta tiene cierta validez, pero también hay algunas tonterías aquí. Y nada de eso responde la pregunta.
Entonces, ¿no está de acuerdo en que la energía es transportada por fotones?
La pregunta se hace en términos de E&M clásico donde no hay fotones.
¿Qué? ¿Crees que las ondas EM son como las ondas acústicas? ¿En realidad?
Garyp tiene razón, las ondas EM son como las ondas acústicas con la excepción de que generalmente son transversales, mientras que las ondas acústicas son longitudinales y se propagan como perturbaciones en los campos eléctricos y magnéticos, en lugar de a través de los materiales. Descuidando esto, el formalismo es el mismo. Los fotones no son ondas EM. Son parte de un formalismo de física de partículas del electromagnetismo que es necesariamente equivalente pero distinto.
Ambos están absolutamente equivocados. Las ondas electromagnéticas transportan energía a través de fotones, fotones virtuales. Si no había carga, no había ondas EM en absoluto. Y si hay una onda EM en el entorno, hay un cambio absoluto en la intensidad de los fotones en el entorno en cada punto a través de la forma en que se propaga la onda EM.
@ Alper91 No hay fotones en el electromagnetismo clásico, como ya se señaló. Hay un campo que se propaga y lleva algo de energía según ciertas reglas; en particular dada una teoría de campo descrita por un Lagrangiano L ( q , v ) , la energía asociada es mi L = v v L L . En el caso del campo electromagnético esto corresponde al vector de Poynting.