Se dice que las ondas electromagnéticas transportan energía. ¿Se debe a que estas ondas están formadas por campos eléctricos y magnéticos que pueden causar cambios en las cosas que caen dentro de su alcance? ¿Será por eso que se dice que las ondas electromagnéticas transportan energía? ¿Por qué algunas ondas electromagnéticas, como los rayos gamma o los rayos X, transportan más energía? Leí que eso se debe a que tienen alta frecuencia, pero no entiendo cómo y por qué las ondas electromagnéticas de mayor frecuencia tienen más energía. ¿Cuál es la razón para eso?
Debe recordar una cosa: el campo electromagnético es solo una representación espacial de cómo las cargas eléctricas interactúan entre sí, y por "interactuar" en realidad quiero decir "intercambiar algo de energía" .
Energías electrostáticas y magnetostáticas
Imaginemos que queremos construir "desde cero" una distribución de carga dada . Eso significa que tenemos que acercar a cada uno de ellos sobre diferentes tipos de cargas, y sabemos que, al hacerlo, las cargas interactuarán entre sí siguiendo la ley de Coulomb . Básicamente establece que las cargas del mismo signo se repelen entre sí, mientras que las cargas del signo opuesto se atraen entre sí.
Con solo decir esto, en realidad ya sabemos que hay algún campo EM almacenado de energía, ya que podemos inducir movimiento (repulsión/atracción) simplemente haciendo que las cargas interactúen entre sí. Eso significa que algún tipo de energía potencial se ha convertido en energía cinética para producir movimiento.
Sin profundizar demasiado en los cálculos, se puede calcular el trabajo total uno tiene que proporcionar para construir tal distribución (es decir, traer las cargas separadas juntas desde el infinito):
Usando las ecuaciones de Maxwell, es posible expresar en términos de campo eléctrico radiada por la distribución de carga :
En realidad, lo mismo ocurre si tienes alguna distribución actual. (es decir, algunas cargas moviéndose y fluyendo a través del espacio), el trabajo total necesario para producir tal corriente se puede expresar en términos de campo magnético radiado :
Lo que quería mostrarles es que el campo EM es radiado por distribuciones de cargas/corrientes y que este campo EM almacena algo de energía que proviene de las interacciones entre las cargas.
Aplicación a ondas EM
Si acepta que el campo EM puede transportar algo de energía, al igual que en el caso anterior, entonces no debería tener problemas para ver por qué las ondas EM también transportan algo de energía. Las ondas EM son solo un caso particular de campo EM que puede propagarse a través del espacio y el tiempo. Para simplificar, podemos considerar una onda plana monocromática de frecuencia , dónde :
En este caso ahora, significa que la cantidad varía con respecto al tiempo. Sin entrar en muchos detalles, puedes jugar con las matemáticas y demostrar que la derivada temporal de puede interpretarse como una densidad de flujo de energía llamado vector de Poynting tal que:
Unidades de son por lo que le dice cuánta energía es radiada por su distribución de cargas/corrientes por unidad de tiempo y superficie.
puedes calcular para onda plana EM y encuentre:
¿Una interpretación microscópica en términos de fotones?
Como se indicó anteriormente, el vector de Poynting le dice cuánta energía transporta la onda EM. Pero no explica por qué " mayor frecuencia significa más energía " ya que la amplitud de es independiente en .
La potencia electromagnética transportada por la onda EM se define simplemente como:
Conclusión
El campo EM, y en particular las ondas EM, transportan algo de energía porque son representaciones de cómo las cargas interactúan entre sí a través de la energía potencial de Coulomb.
Es cierto que un fotón gamma transporta individualmente más energía que un fotón visible debido a la fórmula . PERO...
Esto no es necesariamente cierto porque acabamos de ver que la amplitud de la densidad de energía de una onda EM no depende de . La razón es que también debes tener en cuenta cuántos fotones pueden representar tu onda (la aquí).
Me gusta la siguiente explicación. Aunque principalmente matemático, ilustra un punto que Feynman trató de transmitir en sus conferencias. La energía siempre se conserva, y cada vez que parece que no lo es, solo necesita buscar más.
Recordemos que en el contexto de la mecánica de partículas clásica se define la energía del sistema de partículas como la suma de la suma de las energías cinéticas individuales y la suma de la energía potencial producida por cada interacción (asegurándose de no contar una interacción dos veces) entre las partículas en el sistema. Con tal definición se puede probar que para una energía que evoluciona en el intervalo tenemos , donde el término del lado derecho es el trabajo realizado por fuerzas no conservativas.
Ahora, en lo que respecta a la física clásica, todas las fuerzas no conservativas surgen de la dificultad de calcular con precisión las interacciones de energía. Esa observación nos permite confirmar la conservación de energía para al menos fuerzas que uno puede considerar como "naturales". Sin embargo, una vez que uno comienza a estudiar el electromagnetismo, uno de los fenómenos más comunes en nuestra experiencia cotidiana, uno rápidamente se da cuenta de que las fuerzas eléctricas y magnéticas no son conservativas. En particular, hay una ecuación de Maxwell que establece , prohibiendo la existencia de una función tal que en presencia de campos magnéticos no estáticos. Por lo tanto, se llega a la conclusión de que en presencia de campos electromagnéticos arbitrarios, ¡la energía no se conserva!
Tras tan inquietante conclusión hay que intentar analizar el asunto más de cerca. En particular, intentemos calcular el trabajo realizado por el campo electromagnético en una región del espacio con una densidad de carga . Tenemos
Para comprender mejor este resultado, definamos la energía electromagnética (un nombre muy sugerente) en el tiempo como y el vector Pointyng como tenemos que el trabajo realizado por la fuerza electromagnética es
Ahora, uno puede escribir el resultado mecánico como donde ahora la fuerza electromagnética no se tiene en cuenta al calcular el trabajo realizado por fuerzas no conservativas. Reemplazando el resultado anterior se tiene y llegamos a la emocionante conclusión de que todo lo que necesitábamos era redefinir la energía teniendo en cuenta la debida al campo electromagnético para recuperar . Es ahora que hemos redefinido la energía que podemos interpretar el término como energía que escapa del sistema. Esta es la clave de las ondas de luz que transfieren energía. Lo hacen a través del flujo del vector Pointyng.
Tenga en cuenta que este ejemplo ejemplifica cómo la energía no es un concepto que sea obvio al observar la naturaleza. Creemos que es porque lo hemos utilizado tanto durante nuestra experiencia académica que tratamos de naturalizarlo. No obstante, la energía es en realidad una cantidad que definimos como queremos y el hecho sorprendente de la ley de conservación de la energía no es que un número se conserve, sino que los humanos han logrado encontrar formas de redefinir un número para que así sea. !
Ahora tenga en cuenta que la definición del vector Pointyng, cuyo flujo determina la cantidad de energía que transporta la luz, es proporcional a las amplitudes del campo electromagnético, no a la frecuencia. Pero usted señaló que la energía de una onda electromagnética depende de la frecuencia, no de la amplitud. ¡Este es el comienzo de la mecánica cuántica! ¡Su observación junto con la prueba anterior muestran que la mecánica clásica es una teoría incompleta de la física!
La energía se transporta en fotones individuales. Un fotón con el doble de frecuencia tiene el doble de energía. Los rayos X están hechos de fotones con frecuencias más altas. La energía se transfiere como energía cinética como con el efecto fotoeléctrico. La energía de un fotón se calcula como E=hf (Energía=Constante de Plank x la frecuencia).
Las ondas EM son básicamente giros de fotones. Para crear una onda EM, básicamente mueves algunos electrones de forma direccional (piensa en una antena). El electrón es una partícula cargada al igual que los protones. Las partículas cargadas emiten fotones, y si emites fotones de forma ordenada como esta:
Estás viendo una antena dipol. Cuando aplica voltaje negativo (carga de electrones intensa referida a la antena) a la entrada de la antena, los electrones se mueven hacia los extremos de la antena y se reflejan en sentido opuesto si aplica voltaje positivo, los electrones se moverán hacia la fuente, por lo que si aplica el voltaje (carga de electrones de referencia) a antena en una frecuencia (y si VSWR de la antena se adapta a la frecuencia) emitirá un montón de fotones en un orden (en una longitud de onda) en una dirección.
Y si los fotones golpean una antena en el orden y características similares a las de la antena emisora, los fotones serán absorbidos por la antena y empujarán los electrones a bandas de electrones más altas y finalmente los electrones serán libres debido al estado de alta energía y se crearán electrones libres. un cargo de esa manera. Por supuesto, si desea transportar una señal significativa (energía significativa), debe tener cuidado con las características de la antena de emisión y recepción.
Las ondas EM son solo movimientos de fotones en un orden similar a una onda. Y los fotones transportan energía. Es tan simple como eso.
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