¿Cómo funciona este rompecabezas de una taza con un cilindro adentro?

¡Me encanta esta pregunta! Me recuerda el efecto de una chimenea y la herramienta que a veces usan los artistas, donde sumerges un tubo hueco en un poco de pintura y soplas por la parte superior del tubo. La pintura sube por el tubo y se rocía desde el extremo superior.

En el caso de la chimenea y la herramienta de artista, ciertamente es una diferencia de presión el meollo del asunto, y además es que la presión es menor en el aire en movimiento en la parte superior. En el caso del juguete descrito en la pregunta, algunas respuestas publicadas hasta ahora han puesto en duda que esta sería la explicación en este caso. Uno, por ejemplo, sugiere que soplar aire elevaría la presión dentro del recipiente. Me gustaría sugerir, simplemente sobre la base de estimaciones aproximadas, que es una presión más baja en la parte superior, en lugar de una presión mayor en la parte inferior, esa es la explicación.

La presión atmosférica es de 101 kPa. La diferencia de presión requerida para levantar el bloque de madera es, calculo, 200 Pa (tomé radio = 1 cm, altura = 3 cm, densidad = 650 kg/m^3). Usando la ecuación de Bernoulli, obtengo que la velocidad del aire requerida para obtener esta diferencia de presión entre el aire en movimiento y el aire estacionario es de 18 m/s. Eso es rápido pero factible; Predigo que el aire tiene que ser entregado como un soplo bastante fuerte para un ser humano.

Finalmente, ¿hay aire en el fondo del bloque en movimiento, entre el bloque y el recipiente que lo sostiene? Bueno, predigo que si intentaste esto con superficies muy lisas, por ejemplo, vidrio pulido o metal (con un bloque hueco para que el peso sea el mismo), entonces no funcionará. En otras palabras, sospecho que es necesario que haya pequeños espacios entre las superficies en la parte inferior, para dejar entrar el aire. Por pequeños que sean esos espacios en volumen, el aire en ellos produce mucha fuerza: produce aproximadamente 1 atmósfera. de presión, y por lo tanto una fuerza de 32 newtons! (que se equilibra con la presión del extremo exterior cuando el aire no se mueve).

"También funciona con el cilindro boca abajo (punta hacia abajo)".

Si funciona con el cilindro al revés, entonces necesita dos explicaciones diferentes de por qué la cara puntiaguda es importante.

Este video de YouTube es especial: usan una pajilla de refresco para soplar el aire y lo soplan hacia un lado. Me parece que no envía mucho aire a través del lado puntiagudo.

Probablemente el lado puntiagudo no importe.

Rápidamente construí un modelo usando cosas que encontré por ahí: un par de frascos de pastillas con diferentes diámetros. Corté la botella más grande para que la más pequeña cupiera en ella. El cilindro más pequeño ahora era mucho más largo que el más grande y tenía una tapa grande en la parte superior. Cuando soplé por un lado, salió de manera confiable. Cuando volé, no pasó nada.

Corté la parte superior de la botella más pequeña. Ahora bien, el cilindro pequeño era un poco más corto que el más grande y tenía un extremo abierto. No salió tan bien como antes. Tuve que soplar correctamente, sin importar si el extremo abierto del cilindro pequeño estaba hacia arriba o hacia abajo. Si me equivoqué un poco en el ángulo, el cilindro pequeño vibraría, traqueteando de un lado a otro dentro del cilindro grande.

Cuando concentré mi respiración (usando el cuerpo de un bolígrafo ya que no tenía popotes de refresco a mano) descubrí que cuando dirigía el aire directamente hacia el tubo, tiraba del cilindro interior directamente hacia la corriente de aire y nada. más sucedió. Creo que este sería el efecto Bernoulli. El aire que se movía rápido tenía menos presión que el aire que se movía más lento y regresaba por el otro lado, por lo que tenía menos presión.

Cuando soplé directamente a través de la abertura no pasó nada.

Cuando soplé en diagonal por un lado, el cilindro interior vibró de un lado a otro y se elevó. También giró. (Era un cilindro de plástico liviano con poca inercia).

Cuando soplé en diagonal hacia abajo en el centro, sin desequilibrar a ningún lado, el cilindro interior vibró pero no se elevó en absoluto. Mi conjetura es que cuando soplé directamente hacia abajo por un lado, tiró del cilindro interior hacia él cortando parcialmente el flujo de aire, y el aire que entró en las grietas de ambos lados fue suficiente para mantenerlo tirado allí. Pero cuando soplé hacia el otro lado, primero tiró del cilindro y luego perdió suficiente fuerza (porque el aire que se movía en los bordes no era tanto ni tan rápido ni recto) como para que el cilindro retrocediera y abriera más espacio. Así que parloteaba de un lado a otro. Con el flujo excéntrico diagonal hay otros efectos.

Creo que algo complicado está pasando. Sucede sin la parte superior cónica, pero la parte superior cónica podría tener algún tipo de efecto. No construí uno para averiguar si haría alguna diferencia.

Aquí hay una idea (si resulta inútil, puedo eliminar mi respuesta).

El espacio entre la copa y el cilindro tiene un volumen muy bajo, por lo que un aumento en la cantidad de aire en él aumentará rápidamente la presión (como la ley de los gases ideales ,$PV=nRT$, da fe; creciente$n$incrementará$P$desde$V$,$n$, y$T$son efectivamente constantes). Al soplar en la superficie, se fuerza algo de aire en el espacio, lo que aumenta la presión. Una vez que la presión es lo suficientemente alta por encima de la presión atmosférica para oponerse al peso del cilindro, el aire empuja el cilindro hacia arriba y lo expulsa. En cuanto a su pregunta sobre cómo es esto posible, los gases siempre se expandirán tanto como lo permitan sus circunstancias. El área donde el cilindro se encuentra con la parte inferior de la taza ciertamente no es hermética, por lo que algo de aire podrá pasar entre ellos, pero no una cantidad significativa debido al peso de la taza. Una vez que la presión alrededor del cilindro sea lo suficientemente alta, más aire podrá entrar en el área entre la parte inferior de la copa y la parte inferior del cilindro hasta el punto de que el cilindro sea empujado completamente hacia afuera.

Mi conjetura es que fue diseñado con un cono en la parte superior para ayudar a guiar el aire hacia la copa, y que también puede ayudar a aprovechar los efectos relacionados con la presión como el principio de Bernoulli ; sin embargo, no sé lo suficiente sobre ese aspecto de la situación para empezar a hacer conjeturas. En cuanto a la explicación que dijo que le habían dado, suena similar a las aplicaciones defectuosas del principio de Bernoulli discutidas en el artículo de Wikipedia vinculado anteriormente en este párrafo.

Estoy de acuerdo con la otra respuesta en que parece que esta es una aplicación defectuosa del principio de Bernoulli.

Esto se parece mucho al principio de Bernoulli utilizado para explicar cómo funcionan los perfiles aerodinámicos; que no es exacto.

Dicho esto, puede funcionar según el principio de Bernoulli.

Si esto se debe al Principio de Bernoulli , debería funcionar así:

No tiene nada que ver con los lados del contenedor; además de tener suficiente espacio libre para evitar la fricción y permitir la entrada de aire nuevo. Esencialmente, si tiene aire que fluye por la parte superior, debería causar una disminución en la presión en la parte superior (de acuerdo con el principio de Bernoulli, que puede no aplicarse bien a este comprimible no -flujo en estado estacionario en un espacio no confinado).

El fondo estaría a la presión atmosférica, por lo que habría una diferencia de presión en la dirección vertical.

Sin embargo, no estoy seguro de qué tan bien manejaría el vacío en desarrollo a medida que sube el fondo (debido a la expansión del volumen). Presumiblemente, el aire que corre por los lados tiene una velocidad lo suficientemente baja en el momento en que llega al fondo como para tener una presión más alta que el aire en la parte superior.

Aquí hay respuestas razonables, pero me gustaría aclarar solo un aspecto del rompecabezas. Entonces, ¿cómo obtienes presión debajo del cilindro cuando lo soplas? @ user122423 escribió: "El área donde el cilindro se encuentra con la parte inferior de la taza ciertamente no es hermética, por lo que algo de aire podrá pasar entre ellos". Puede que sea así, pero tengo mis dudas al respecto. Sospecho que sucede lo siguiente: el flujo no es axialmente simétrico, por lo que en algún punto del borde superior del cilindro la presión será más baja que en otros puntos del borde, pero más alta que en el fondo de la copa debajo de este punto ( porque solo puede haber poco flujo en el fondo). Como resultado, el cilindro se inclina con respecto al eje vertical de la copa, el aire se mete debajo del cilindro y lo empuja hacia arriba. ya que la presión en la parte superior es menor debido al flujo en la parte superior. (verhttps://9gag.com/tv/p/awaYDx/newton-s-gravity-defying-puzzle , donde soplan aire en la periferia del cilindro).