La densidad de energía de DM (para ser fluido, parámetro de estado = -2) aumenta con el tiempo. ¿Viola el concepto de aceleración del universo?

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La densidad de energía de DM (para ser fluido, parámetro de estado = -2) aumenta con el tiempo. ¿Viola el concepto de aceleración del universo?

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universo
cosmología
energía oscura
materia oscura

Anónimo

Sabemos que la energía oscura con valor de parámetro de estado $\omega<-1$ se llama modelo de energía oscura fantasma. En este modelo, si asumimos que la energía oscura es un fluido con valor de parámetro de estado $\omega=-2$ , podemos decir que la densidad de energía de dicha materia oscura aumenta con el tiempo.

Mi pregunta es si la declaración anterior viola el concepto de aceleración del universo, porque tanto la densidad de energía como la densidad de materia resultan ser negativas. Si usamos estos valores en la ecuación de aceleración, vemos que la aceleración del universo (segunda derivada del factor de escala) es negativa.

Mi derivación es la siguiente. Tenemos $\omega=-2$ , entonces la ecuación de estado es $p=-2\rho c^2$ . De la ecuación del fluido,

\dot{ρ} + \frac{3 \dot{a}}{a} (ρ + \frac{pag}{C^{2}}) = 0 \Rightarrow ρ \propto a^{3}

$\dot{\rho}+\frac{3\dot{a}}{a} \left(\rho + \frac{p}{c^2} \right)=0\Rightarrow\rho\propto a^3$ De las ecuaciones de Friedman,

a = - k_{1} t^{- 2 / 3}

$a=-k_1 t^{-2/3}$ , entonces la densidad de energía es

ε = ρ c^{2} = - k t^{- 2} < 0

$\varepsilon=\rho c^2=-kt^{-2}<0$ . Por lo tanto la aceleración es

\ddot{a} = - \frac{4 π GRAMO}{3} (ρ + \frac{3 pag}{C^{2}}) = \frac{4 π GRAMO}{3} \times 5 ρ = \frac{4 π GRAMO}{3 C^{2}} 5 ε

$\ddot{a}=-\frac{4 \pi G}{3} \left(\rho + \frac{3p}{c^2} \right)=\frac{4 \pi G}{3} \times 5\rho = \frac{4 \pi G}{3c^2} 5\varepsilon$ Desde

ε < 0

$\varepsilon <0$ , esto implica

\ddot{a} < 0

$\ddot{a}<0$ .

ProfRob

Esta pregunta necesita más trabajo para ser entendida.

usuario28809

En la imagen se ve claramente que el universo se está desacelerando. Pero en realidad se está acelerando @ Rob Jeffries

ProfRob

No entiendo de dónde viene su solución negativa a la ecuación de Friedman (y obviamente no tiene sentido en un universo en expansión) o por qué la densidad de energía es negativa, o dónde está la

5 ρ

$5\rho$ proviene de la última línea.

usuario28809

Es muy fácil. Simplemente integrando la ecuación de Friedmann, puede derivar la relación de que el factor de escala es proporcional a t^-2/3 como se muestra arriba. Ahora, si simplemente pones el valor de p en la ecuación de aceleración obtendrás (5×rho) en la última línea.

sieteVo1d

@SoumantiChakraborty ¿Por qué la densidad de energía fantasma sería negativa?

PM 2 Anillo

¿Por qué la DM (materia oscura) es relevante para esta pregunta?

Respuestas (1)

La densidad de energía de DM (para ser fluido, parámetro de estado = -2) aumenta con el tiempo. ¿Viola el concepto de aceleración del universo?

En la imagen se ve claramente que el universo se está desacelerando. Pero en realidad se está acelerando @ Rob Jeffries
No entiendo de dónde viene su solución negativa a la ecuación de Friedman (y obviamente no tiene sentido en un universo en expansión) o por qué la densidad de energía es negativa, o dónde está la $5\rho$ proviene de la última línea.
Es muy fácil. Simplemente integrando la ecuación de Friedmann, puede derivar la relación de que el factor de escala es proporcional a t^-2/3 como se muestra arriba. Ahora, si simplemente pones el valor de p en la ecuación de aceleración obtendrás (5×rho) en la última línea.
@SoumantiChakraborty ¿Por qué la densidad de energía fantasma sería negativa?
¿Por qué la DM (materia oscura) es relevante para esta pregunta?

sieteVo1d · Answer 1

Para el modelo de energía fantasma tenemos

H^{2} = H_{0}^{2} Ω_{pag} a^{- 3 - 3 w_{pag}}

$H^2 = H_0^2\Omega_pa^{-3-3w_p}$ tal que

w_{p} < - 1

$w_p < -1$

{\dot{a}}^{2} = H_{0}^{2} Ω_{pag} a^{- 1 - 3 w_{pag}}

$\dot{a}^2 = H_0^2\Omega_pa^{-1-3w_p}$

\dot{a} = H_{0} \sqrt{Ω_{pag}} a^{- 1 / 2 (1 + 3 w_{pag})}

$\dot{a} = H_0 \sqrt{\Omega_p} a^{-1/2(1+3w_p)}$

\int a^{1 / 2 (1 + 3 w_{pag})} d a = \int H_{0} \sqrt{Ω_{pag}} d t

$\int a^{1/2(1+3w_p)}da = \int H_0 \sqrt{\Omega_p}dt$

Ahora en esta parte debemos definir los límites superior e inferior de las integrales. Cuando establecemos el tiempo de $t → t_0$

\int_{a}^{1} a^{1 / 2 (1 + 3 w_{pag})} d a = \int_{t}^{t_{0}} H_{0} \sqrt{Ω_{pag}} d t

$\int_a^{1} a^{1/2(1+3w_p)}da = \int_{t}^{t_0} H_0 \sqrt{\Omega_p}dt$

Obtenemos algo como,

\frac{2}{3 (1 + w_{pag})} [1 - a^{3 / 2 (1 + w_{pag})}] = H_{0} \sqrt{Ω_{pag}} (t_{0} - t)

$\frac{2} {3(1+w_p)}[ 1 - a^{3/2(1+w_p)}] = H_0 \sqrt{\Omega_p}(t_0 - t)$

a^{3 / 2 (1 + w_{pag})} = 1 - \frac{3 (1 + w_{pag})}{2} H_{0} \sqrt{Ω_{pag}} (t_{0} - t)

$a^{3/2(1+w_p)} =1 - \frac{3(1+w_p)}{2} H_0 \sqrt{\Omega_p}(t_0 - t)$

tomemos $w_p = -2$

a^{- 3 / 2} = 1 + \frac{3}{2} H_{0} \sqrt{Ω_{pag}} (t_{0} - t)

$a^{-3/2} =1 + \frac{3}{2} H_0 \sqrt{\Omega_p}(t_0 - t)$

Entonces

a = (1 + \frac{3}{2} H_{0} \sqrt{Ω_{pag}} (t_{0} - t))^{- 2 / 3}

$a =(1 + \frac{3}{2} H_0 \sqrt{\Omega_p}(t_0 - t))^{-2/3}$

aquí $y$ el eje es el factor de escala $(a)$ y $x$ el eje es el tiempo $(t)$

Para $C = H_0 \sqrt{\Omega_p}$ y $a=t_0$

Como puede ver, el factor de escala tiende a infinito

Para la ecuación de aceleración

\frac{\ddot{a}}{a} = - \frac{4 π GRAMO}{3 C^{2}} ϵ_{pag} (1 + 3 w_{pag})

$\frac{\ddot{a}}{a} = -\frac{4\pi G}{3c^2}\epsilon_p(1+3w_p)$

Para $w_p=-2$

\frac{\ddot{a}}{a} = \frac{4 π GRAMO}{3 C^{2}} 5 ϵ_{pag}

$\frac{\ddot{a}}{a} = \frac{4\pi G}{3c^2}5\epsilon_p$

Del gráfico y también de aquí está claro que $\ddot{a} > 0$ .

La densidad de energía de DM (para ser fluido, parámetro de estado = -2) aumenta con el tiempo. ¿Viola el concepto de aceleración del universo?

Anónimo

ProfRob

usuario28809

ProfRob

usuario28809

sieteVo1d

PM 2 Anillo

Respuestas (1)

sieteVo1d

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