Últimos parámetros cosmológicos

Los parámetros cosmológicos se miden de diversas maneras y sus valores dependerán de las medidas en las que confíe más. El documento al que se vincula ( Planck Collaboration et al. 2016 ) con los resultados de 2015 de las observaciones de Planck del fondo cósmico de microondas es probablemente el que la mayoría de la gente aceptará, pero incluso en ese documento encontrará diferentes valores, dependiendo de cuál observables que combinas.

Encontrará los valores en su Tabla 4. Creo que la mayoría de las personas usan los valores en la columna llamada "TT+lowP+lenting" (p. ej ., Geil et al. 2016 , Ricotti et al. 2016 y Liu et al. 2016 ) , que es la opción "conservadora". Sin embargo, también encontrará algunos (p. ej., Chevallard & Charlot 2016 y Silk 2016 ) que utilizan los valores de la última columna, denominada "TT,TE,EE+lowP+lensing+ext". Estos valores tienen en cuenta los datos externos (oscilaciones acústicas bariónicas y datos de supernovas), que reducen las incertidumbres, posiblemente a valores anormalmente pequeños. TT, TE, TT y lowP se refieren a los mapas de polarización utilizados y "lente"

Parámetros cosmológicos estándar

La siguiente tabla es una versión modificada del documento de Planck donde muestro solo los parámetros más utilizados:

Aquí,$n_s$es la pendiente del espectro de energía primordial,$H_0$es la constante de Hubble en km s ^–1 Mpc ^–1 ,$\Omega_\Lambda$y$\Omega_m$son los parámetros de densidad de la energía oscura y la materia total (oscura+bariónica),$\Omega_\mathrm{b}h^2$y$\Omega_\mathrm{c}h^2$son los parámetros de densidad de la materia bariónica y oscura, multiplicados por el factor$h \equiv H_0/100$(al cuadrado),$\sigma_8$son las fluctuaciones de la densidad de la materia en escalas de 8 (en movimiento) Mpc,$z_\mathrm{re}$es el desplazamiento hacia el rojo en el que se reionizó el Universo (suponiendo una reionización instantánea), y la última fila muestra la edad inferida del Universo en miles de millones de años.

Densidad de curvatura

Las restricciones en el parámetro de curvatura$\Omega_K$se da en la Tabla 5, que tiene combinaciones de datos algo diferentes. Con todo, Planck restringe la curvatura a$|\Omega_K| < 0.005$, pero rara vez ofenderá a alguien simplemente ajustando la curvatura a cero.

Temperatura y densidad de radiación

La densidad de radiación es un poco más complicada. Tiene una contribución tanto de fotones como de neutrinos, y sus densidades están relacionadas como

$$\rho_\nu = N_\mathrm{eff} \frac{7}{8} \left(\frac{4}{11}\right)^{4/3}\rho_\gamma,$$ donde $N_\mathrm{eff} = 3.046$es el número efectivo de especies de neutrinos. Siguiendo el procedimiento de Pulsar en esta respuesta , pero con parámetros actualizados (es decir, el $N_\mathrm{eff}$dado anteriormente, y la temperatura promedio de CMB de $T_0 = 2.722\pm0.027$(Eq. 83a)), entiendo que $$\begin{array}{rcl} \Omega_\mathrm{rad}h^2 & = & \Omega_\nu h^2+ \Omega_\gamma h^2 \\ & = & (1.7018 + 4.6213) \times 10^{-5} \\ & = & 4.1620\times10^{-5}, \end{array}$$ es decir, con $h = 0.6781$, $$\Omega_\mathrm{rad} = 9.0513\times10^{-5}.$$

Resumen

Entonces, responder a su pregunta es un poco difícil, ya que no hay una respuesta única, y dado que la curvatura se da con un 95% de confianza ("2$\sigma$"), en lugar del 68% ("1$\sigma$"). Para la constante de Hubble y la materia y la energía oscura, recomendaría$H_0 = 67.81\pm0.92 \,\mathrm{km}\,\mathrm{s}^{-1}\,\mathrm{Mpc}^{-1}$,$\Omega_\mathrm{m} = 0.308\pm0.012$y$\Omega_\Lambda = 0.692\pm0.012$.

Para la curvatura, usaría 0 (especialmente porque sus cálculos probablemente necesiten cambiar entre trigonometría ordinaria e hiperbólica según el signo), pero si desea incluir la incertidumbre, puede decir$\Omega_K=0\pm0.005$(95%). O simplemente podrías usar$\Omega_K = 1 - \Omega_\mathrm{m} - \Omega_\Lambda - \Omega_\mathrm{rad}$y propagar los errores para obtener$\Omega_K = 0\pm0.017$, lo que le dará un valor más conservador.

Para la radiación, para propagar las incertidumbres, tendría que conocer la matriz de covarianza de los parámetros de entrada, pero dado que el error total está dominado por el de la constante de Hubble, la propagación del error estándar$(\sigma_{\Omega_\mathrm{rad}}/\Omega_\mathrm{rad} \simeq 2 \sigma_h/h)$da un valor de$\Omega_\mathrm{rad} = (9.0513\pm0.2456)\times10^{-5}$.

Entonces, para ser explícito, mi recomendación es:

$$\{\Omega_\mathrm{m}, \Omega_\Lambda, \Omega_\mathrm{rad}, \Omega_K\} = \{ 0.308, 0.692, 9.05\times10^{-5},0\} \pm \{0.012, 0.012, 2.46\times10^{-6}, 0 \}.$$ Pero creo que lo más importante es indicar de dónde tomas los parámetros. Las personas rara vez explican por qué eligen un conjunto particular de parámetros, y aunque Planck da barras de error muy pequeñas, otras sondas dan barras de error tan pequeñas que son básicamente incompatibles entre sí. Es por eso que todavía puedes salirte con la tuya fácilmente. $\{\Omega_\mathrm{m}, \Omega_\Lambda, \Omega_\mathrm{rad}, \Omega_K\} = \{ 0.3,0.7,0,0\} \pm \{0,0,0,0\}$.