Interpretación mecánica cuántica de resistencia y caída de voltaje.

Para mí, las características más interesantes de la resistencia eléctrica son las posiciones orbitales, que alimentan los cálculos cuánticos comunes. Esa es la conductividad eléctrica más alta, por lo tanto, la resistencia eléctrica más baja, se encuentra en el medio del gráfico periódico. Es la columna, 29-Cu Cobre, 47-Ag Plata y 79-Au Oro.

El desafío para pensar en estos usando el modelo cuántico es que los electrones están hacia el máximo de la capa d actual. Estos son todos d-shell (Xd9) del que obtienes el número cuántico:

¿Cuál es el número cuántico correcto del cobre?

Esa referencia es importante porque establece que el último número cuántico de electrones para el cobre es el mismo que el último número cuántico de electrones del zinc, que tiene una conductividad eléctrica muy diferente, baja, lo opuesto al cobre. Como tal, uno no esperaría que la expresión con el mismo último electrón produzca tal opuesto si el número cuántico es el mismo. Uno esperaría que el último electrón sea el crítico para la conductividad eléctrica, siendo el más eliminado (la energía más baja para liberar).

Creo que la respuesta se encuentra en otra investigación sobre "metales de transición" que exhiben una serie de contradicciones. En concreto, en:

https://en.wikipedia.org/wiki/Transition_metal

Establece que la transición d-Shell proporciona a) resistencia magnética, b) color cuando está en solución yc) oxidación, pero no resistencia eléctrica.

Entonces, para mí, el vínculo de la conductividad electrostática con la teoría cuántica actual sigue siendo inadecuado. La teoría cuántica es buena solo en ciertas propiedades.

Cuando comencé a aprender QM en la primera lección, probamos una forma "semiclásica" de imaginar estas cosas. Imagina un cubo metálico. Supongamos que alguna corriente$I$está fluyendo a través de él. La corriente a través de un$A$sección transversal será:

$$I=qnvA.$$ dónde $q$es la unidad de carga, $v$es la velocidad media de los electrones y $n$son las concentraciones volumétricas. Podemos suponer que la velocidad es proporcional a la energía potencial $E$ $$v=\mu E$$ Dónde $\mu$representa la capacidad de los electrones para moverse. Entonces $$I=qn\mu EA.$$ y la densidad de corriente $j$es $$j=qn\mu E.$$ De ahí la conductividad $\gamma$es $\gamma=\frac{j}{E}$entonces es $$\gamma=qn\mu$$ Y la resistencia es $$\rho=\frac{1}{\gamma}=\frac{1}{qn\mu}$$ ¿Y dónde entra la mecánica cuántica? Es necesario cuando queremos conocimiento sobre $\mu$.Al principio suponga que estamos trabajando con un metal que tiene una estructura cristalina perfecta, entonces los electrones no se dispersarán mucho en los átomos por lo que un cristal perfecto no tendría ninguna resistencia. La resistencia proviene de los defectos del cristal donde los electrones se dispersan. Entonces, la resistencia se debe a la dispersión, no a la colisión, si un electrón golpea un núcleo, se llama captura de electrones, que es otro tema interesante. Desde $\mu$no es un número, mejor debería llamarlo $\mu(x,y,z)$y $n$realmente es $n(x,y,z)$y ambos dependen de la forma de la pieza de metal y también de la posición. por lo que no será una ecuación simple de usar (¡Y ni siquiera calculamos con los efectos de los electrones entre sí!). La caída de voltaje debería ser fácil de calcular para usted entonces. Espero que mi respuesta haya sido lo suficientemente buena :)