¿Cómo eligen los electrones su camino?

                    Wire A
                  -----R-----    
                 /           \
------I--->-[P]--             ---------I-->
                 \           /
                  -----R-----    
                    Wire B

Los cables A y B tienen una resistencia de R y una corriente de I 2 fluye a través de cada uno de los cables. ¿Cómo es que los electrones saben qué ruta de cable elegir en esta configuración?

Lo que estoy pensando es si consideramos que los electrones en el punto P están en un estado | A ⟩ + | B ⟩ 2 y en la unión se produce algún tipo de medida que deja la mitad de los electrones en el estado | A ⟩ y la otra mitad en el estado | B ⟩ .

¿Podría explicar cómo funciona exactamente esto? Indique por qué el argumento anterior es correcto o incorrecto (o del todo relevante) en esta situación.

EDITAR: ¿Cómo se pueden derivar leyes básicas para circuitos en serie y paralelos a partir de principios más básicos?

La teoría formal de la conductividad probablemente sea de interés aquí: solo vincularé el artículo introductorio de wikipedia en.wikipedia.org/wiki/Classical_and_quantum_conductivity
Esta pregunta se basa en suposiciones incorrectas. La superposición solo ocurre principalmente para electrones libres (como el del experimento de doble rendija). Pero en los metales, los electrones golpean la red todo el tiempo, por lo que esencialmente están en equilibrio térmico con la red. Teniendo en cuenta que el cable probablemente esté a temperatura ambiente, realmente no se pueden observar efectos cuánticos genuinos: todos se han suavizado y todo es física clásica.
Además, la electricidad no es realmente transportada por electrones que viajan libremente (al igual que el agua no es realmente transportada por ondas) en.wikipedia.org/wiki/Electric_current#Drift_speed
¿Puede alguien mostrarme algunas ecuaciones sobre esto? Matemáticas reales detrás de esto (naturaleza de onda, estadísticas, etc.) pero quiero ecuaciones que sean más básicas que las leyes de Ohm. Ver ediciones.

Respuestas (3)

Para hablar de estado cuántico, los electrones deberían ser coherentes, tener una longitud de onda de De Broglie no despreciable. Por otro lado, una resistencia distinta de cero implica una disipación no despreciable y seguramente romperá cualquier coherencia. Su estado cuántico puro se convierte rápidamente en una mezcla probabilística clásica, y su electrón se comporta exactamente como una gota de agua en un río que se separa para ramificarse frente a una isla: su trayectoria depende de su posición dentro del cable, en relación con impureza.

Editado:

Para ser más cuantitativo, el efecto cuántico se puede ver aproximadamente en una longitud de la escala Λ, donde Λ es la longitud de onda térmica de De Broglie , dada por:

Λ = h 2 π metro k T ≃ 10 − 11 metro
donde la aplicación numérica es para un electrón a temperatura ambiente. Por lo tanto, los efectos cuánticos ya son insignificantes a escala nanométrica.

Piense en ello como una cola de personas que intentan ingresar a un edificio con dos entradas, ambas del mismo tamaño y longitud. A medida que las personas se empujan unas a otras, y las personas en el frente se mueven, la cola avanza, y estadísticamente en la misma cantidad en ambas entradas, siempre que sean idénticas.

El mismo principio se aplica para diferentes R, R y 2R, donde una entrada es más pequeña que la otra.

En cuanto a tu argumento. Es correcto matemáticamente , en mi opinión.

Tengo la impresión de que no sigue las respuestas de las preguntas que hizo =).
Yalcin Impresión equivocada. ¡Hacer física en el lugar de trabajo es un poco problemático! (No trabajo en la oficina suiza de patentes;) Entonces, ¿te refieres a sus estadísticas sin mecánica cuántica pero QM podría funcionar, verdad?
Bueno, por definición, QM debería funcionar en todas partes, excepto en las escalas cosmológicas donde domina la gravedad; sin embargo, los cálculos de QM para objetos grandes son imposibles de realizar. (perdón si mi último comentario te ofendió, no tenía ese propósito)
¡Impresión equivocada otra vez! No me ofendió en absoluto. Lo tomé con mucha alegría. :-)
Jaja, debo decir que estoy contento de haberme equivocado esta vez.

Los efectos cuánticos, como han señalado otros, son insignificantes en la mayoría de los cables. Si desea derivar de una descripción similar a una partícula de los cables, sería mejor que pensara en términos de dinámica de gas / fluido (que se cree que en el límite continuo se convierte en las ecuaciones de difusión de transporte). Puede simular esto en una computadora haciendo que muchos electrones se muevan balísticamente a través del material y se dispersen aleatoriamente con cierta probabilidad. pag cada paso de tiempo. Este modelo te dará la ley de Ohm.

Ahora concedido, si realmente quisieras averiguar cuál es la probabilidad pag es, y la resistencia efectiva del cable, las cosas se complican mucho y, de hecho, requieren mecánica cuántica. Si quieres las matemáticas, querrás investigar la teoría de la dispersión mecánica cuántica. La idea principal es que un electrón estará en un estado propio de momento p puro y se colocará aleatoriamente en un nuevo estado propio de momento p'. En promedio sobre un montón de partículas semi-clásicas, las características IV funcionan. La justificación para esto es, en verdad, algo incompleta (no se ha demostrado formalmente que la simulación descrita anteriormente sea la misma que usar las ecuaciones de transporte y difusión de Boltzmann, solo creemos que lo es para los límites apropiados).

¿Cómo eligen los electrones su camino?
RespuestasAquíPolítica de privacidad1y, 0v