Interferencia entre electrones en experimento de doble rendija

Aquí uso interferir e interferencia para referirme a un patrón de interferencia de ondas de probabilidad. Con interactuar me refiero a todo tipo de interacciones.

Está probado experimentalmente que se puede observar un patrón de interferencia en el experimento de la doble rendija incluso si solo pasa un solo electrón en un momento dado. Lo mismo parece ser cierto para los átomos e incluso para algunas moléculas más grandes.

Para lo que no he encontrado información clara es la cuestión de si múltiples partículas, especialmente electrones, interfieren entre sí al pasar por la doble rendija simultáneamente. Obviamente, esto no es necesario como se ha descrito anteriormente.

Parece claro que, en el caso de los fotones, no interactúan entre sí en la mayoría de las circunstancias, excepto como se describe en https://en.wikipedia.org/wiki/Two-photon_physics . Entonces, en el experimento de la doble rendija, la función de onda que describe la probabilidad de los diferentes caminos solo interfiere consigo misma.

En el caso del electrón, ahora asumiría lo mismo, incluso si varios electrones pasan por la doble rendija al mismo tiempo. Incluso asumiría que múltiples electrones que pasan simultáneamente causarían un patrón de interferencia menos limpio que cuando cada electrón pasa solo por la doble rendija. La razón de esto es que los electrones pueden interactuar entre sí, por ejemplo, con la interacción de Coulomb, lo que podría alterar las probabilidades. Pero eso, por otro lado, podría ser bastante raro.

¿Hay documentos o experimentos que muestren claramente que las probabilidades de diferentes electrones interfieren entre sí? ¿Hay incluso razones por las que uno tendría que suponer que normalmente interferirían entre sí? ¿O más bien hay evidencia o cálculos que muestran que la interferencia con sus propias ondas de probabilidad es la única razón significativa para la observación de patrones de interferencia en los electrones?

Debe distinguir la interferencia de la interacción.
@ my2cts Espero haberlo dejado más claro ahora.
Quizás este artículo sea relevante aip.scitation.org/doi/10.1063/1.1352693

Respuestas (1)

Considere la interferencia con dos electrones y deje que estos electrones estén en diferentes estados, diga uno de ellos norte = 1 y el otro norte = 2 entonces la distribución de probabilidad en X -el espacio seria

PAG ( X 1 , X 2 ) = 2 | ψ a ( X 1 , X 2 ) | 2

PAG ( X 1 , X 2 ) = 2 | 2 − 1 / 2 [ ψ 1 ( X 1 ) ψ 2 ( X 2 ) − ψ 2 ( X 1 ) ψ 1 ( X 2 ) ] | 2
= | ψ 1 ( X 1 ) | 2 | ψ 2 ( X 2 ) | 2 + | ψ 2 ( X 1 ) | 2 | ψ 1 ( X 2 ) | 2 − [ ψ 1 ∗ ( X 1 ) ψ 2 ( X 1 ) ψ 2 ∗ ( X 2 ) ψ 1 ( X 2 ) + ψ 2 ∗ ( X 1 ) ψ 1 ( X 1 ) ψ 1 ∗ ( X 2 ) ψ 2 ( X 2 ) ]
¡Mira el segundo término! Existe un paralelismo entre esta situación y la del experimento de doble rendija de un electrón, donde las probabilidades de encontrar una partícula en un punto dado X en la pantalla con ambas rendijas abiertas no era la suma de las probabilidades con cualquiera de las rendijas abiertas.

En ambos casos surgen los términos de interferencia, porque en la teoría cuántica, cuando un evento puede tener lugar de dos o más formas indistinguibles, sumamos las amplitudes correspondientes y no las probabilidades correspondientes.

Nota como X 1 → X 2 → X

PAG ( X 1 → X , X 2 → X ) → 0     ( principio de pauli )

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El experimento de la doble rendija para electrones

Creo que el OP está buscando una respuesta que hable explícitamente sobre cómo la interacción de Coulomb podría influir en el experimento de doble rendija si dos electrones pasaran simultáneamente.
@BioPhysicist Estoy tratando de averiguar si los electrones realmente interfieren entre sí para formar el patrón de interferencia o si solo interfieren con sus propias ondas de probabilidad. En relación con las interacciones de Coulomb, si hay más de un electrón a la vez. Me preguntaba si preferirían perturbar el patrón en lugar de tener electrones uno por uno.
@Javatasse He mostrado cómo ocurrirá la interferencia debido a dos electrones, esto se puede generalizar para más de dos partículas. No he tenido en cuenta la interacción de culombio, pero está claro que jugará un papel importante. Aunque no sé cómo elaborar una teoría clara al respecto.
@YoungKindaichi Gracias por tu respuesta. Si lo entiendo correctamente, está confirmando que habrá un patrón de interferencia. Ya soy consciente de eso. Después de todo, ese es el objetivo del experimento de la doble rendija. Lo que estoy buscando es una respuesta si los electrones interfieren entre sí a diferencia de los fotones que generalmente solo interfieren entre sí. Asumiría que su ecuación anterior también es válida para los fotones, pero no aborda la parte "entre sí".
Les he mostrado la interferencia de los dos electrones, que se puede generalizar a muchos electrones. Eso es lo que pides por lo que veo.
El OP le dice que su respuesta no responde a su pregunta. No ayuda a nadie decir que sabe lo que está preguntando cuando en realidad no entiende el punto.
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