¿Una función de onda no colapsa al ser detectada?

Creo que esta pregunta surge de un simple malentendido de lo que es una función de onda. La función de onda de una partícula no necesita ser "ondulada". La descripción de un sistema en la mecánica cuántica siempre se da a través de su vector de estado en el espacio de Hilbert y eso siempre se puede traducir a la función de onda de dicho sistema en una base de su elección, por ejemplo, la base de la posición o la base del momento. .

Una función de onda$\psi(x)$de una partícula en base a la posición simplemente le da la amplitud de probabilidad de la partícula en la posición$x$que es un número complejo, es decir, te da dos bits de información:

• La magnitud te da la probabilidad (densidad) de que encontrarías la partícula en la vecindad de$x$si mides su posición.
• La fase le brinda la información que necesitaría además de la probabilidad (densidad) para construir la función de onda sobre alguna otra base, por ejemplo, la base del impulso, para que pueda calcular las probabilidades (densidades de probabilidad) asociadas con la medición. de su impulso.

Entonces, el punto es que siempre hay una función de onda de una partícula, independientemente de si está muy localizada y tiene forma de punto o no.

En cuanto a por qué las funciones de onda se llaman funciones de onda, creo que es una reliquia histórica. Creo que hay dos razones históricas tangibles que resultaron en este nombramiento:

• La función de onda en base a la posición de una partícula que tiene un momento definido es$\sim e^{ipx}$y en realidad es ondulado. Estas son las famosas ondas de materia de De Broglie.
• La ecuación de evolución temporal que satisfacen todas las funciones de onda se llama ecuación de onda de Schrödinger (porque supongo que fue la ecuación seguida por las ondas de De Broglie). Cabe señalar que la ecuación de Schrödinger no es exactamente una ecuación de onda, aunque admite soluciones de onda. Es más como una ecuación de difusión con un coeficiente de difusión imaginario.

El colapso de la función de onda es ficción. Cuando un detector es parte del sistema, su función de onda está entrelazada con la del sistema de doble rendija de electrones. Esto prohibirá o reducirá la interferencia si el detector revela información en qué sentido. Digamos que la interferencia ocurre entre dos ramas de la onda,$\cal l$y$\cal r$, porque estos no son ortogonales sino que se superponen. Suponga que un detector tiene dos estados ortogonales,$L$y$R$. En una configuración de medición, estos se entrelazarán con la función de onda de electrones, dando nuevas ramas de función de onda.${\cal l}L$y${\cal r}R$. Estos son ortogonales y no se producen interferencias. La función de onda se ha 'colapsado'.

Una partícula siempre tiene una función de onda asociada. Cuando hablamos de una función de onda 'colapsando', lo que queremos decir es que la forma de la función de onda cambia como consecuencia de una interacción física, no significa que la función de onda desaparece. Además, no debe suponer que una partícula como un electrón en realidad es una onda cuando su posición es indeterminada y de repente cambia para convertirse en una partícula como consecuencia del colapso de la función de onda.

Si toma el caso de un electrón que ha pasado a través de algún tipo de experimento de dos rendijas y es detectado por una placa fotográfica, digamos (¡me gusta la física antigua!), la posición del electrón se reduce a un tamaño muy grande. medida, pero no es una 'certeza absoluta', para usar la terminología en su comentario, que el electrón está en una posición que puede especificarse con precisión ilimitada. Si la posición de un electrón pudiera limitarse cada vez con más precisión, entonces su función de onda asociada se parecería cada vez más a un pico.

Es posible que desee buscar en Google la 'función delta de Dirac', que es una función idealizada de una función de onda que tiene una dispersión espacial infinitesimal, por lo que es solo un pico que da una probabilidad de 1 (es decir, certeza) para que el electrón esté en uno punto en el espacio y cero para el electrón que está en cualquier otro lugar. Ese es un caso extremo idealizado: en realidad, no podría diseñar un experimento que localizaría un electrón en esa medida.

El otro extremo idealizado es una función de onda que es una onda plana con una frecuencia específica. En teoría, tal onda tiene que extenderse por todo el espacio, lo cual no es una propuesta realista. Entonces, una función de onda en realidad siempre será algo entre esos dos extremos idealizados, ya sea muy dispersa con una frecuencia razonablemente bien definida, o muy localizada con una frecuencia mal definida, o en cualquier punto intermedio.

Entonces, si piensa en la función de onda como una función matemática que no tiene que parecerse a nuestra concepción cotidiana de una onda bien periódica, y si considera que 'colapso' significa simplemente 'cambiar abruptamente', es posible que encuentre algunos de las ideas de la mecánica cuántica más fáciles de digerir.

Volvamos a los conceptos básicos de la física convencional.

¿ Qué es una función de onda? Es la solución de una ecuación de onda. En mecánica cuántica, es la solución de una ecuación específica donde, en el experimento de la doble rendija, las condiciones de contorno y los potenciales dan la función que describe una "dispersión de electrones en dobles rendijas de ancho y distancia dados".$Ψ$, la función de onda, una función de valor complejo donde$Ψ^*Ψ$es la probabilidad de encontrar el electrón en (x,y,z,t). Se necesita una acumulación de electrones para poder medir esta probabilidad.

El colapso es una mala descripción de lo que sucede si la partícula sufre una segunda dispersión, por ejemplo, en la pantalla de detección. En la pantalla hay una nueva interacción con nuevas condiciones de contorno que se deben tomar si se quiere calcular la función de onda. No es un globo colapsando, sino una nueva solución necesaria para una nueva interacción, la vieja función de onda convertida en historia matemática, registrada en la pantalla.

Pero seguramente la función de onda está manchada en ambas rendijas

La vista correcta es una fórmula matemática que describe la probabilidad de interacción a través de ambas rendijas.

y el acto de detectar por qué rendija podría pasar el fotón,

Es una segunda interacción con condiciones de contorno diferentes, es decir, la primera función de onda no es válida cuando ocurre una interacción posterior, se necesitan nuevas condiciones de contorno para la nueva solución.

si fuera una partícula, obliga a colapsar la función de onda, por lo tanto, no puede continuar como una onda.

Dejemos esto claro. El electrón siempre se describe mediante una función de onda, y cuando cambian las condiciones de contorno, la función de onda cambia, como ocurre con todas las soluciones de las ecuaciones diferenciales de onda.

Mi respuesta aquí puede ayudar a aclarar el punto experimental. La naturaleza de la partícula aparece en la detección de electrones individuales. La naturaleza ondulatoria en la distribución de probabilidad de muchos electrones.

En la teoría de las variables ocultas (que es equivalente a la teoría del colapso objetivo ), la función de onda no se considera un dispositivo matemático, sino una característica real de la realidad. Una medida, como cualquier interacción, es vista como la causa del colapso de una onda física (no local).

Entonces, la onda del fotón (o la onda del electrón cuando se usan electrones en la doble rendija) interactúa con la rendija antes de interactuar con la pantalla, cambiará la función de onda que acompaña al fotón. Entonces, la función de onda que llega a la pantalla colapsará y colapsará aún más al interactuar con ella.

Entonces, el problema que abordas, ¿qué hacemos con él en este contexto? ¿Puede colapsar la función de onda de fotones y viajar como una onda desde una rendija? Antes de entrar en las dos rendijas, es una onda esférica que incide en las dos rendijas. Algunas ondas colapsan debajo de las rendijas y son absorbidas.

Pero si la onda interactúa con algo en la apertura de las rendijas, el fotón no se absorbe, sino que su función de onda colapsa a la función de onda de una rendija. Cuando incide en la pantalla, son aniquilados en posiciones que reflejan las amplitudes de onda. El efecto de estas aniquilaciones se puede ver indirectamente.