Índice de refracción del aire según la temperatura

¿Cómo depende el índice de refracción del aire de la temperatura? ¿Existe una derivación teórica de ello?

Si realmente lo necesita, consulte, por ejemplo, este artículo de 1967 de James Owens, opticsinfobase.org/abstract.cfm?uri=ao-6-1-51 - Pero claramente, el índice de refracción depende no solo de la temperatura sino también de la presión. composición, y estrictamente hablando también la longitud de onda de la luz. Es ingenuo pensar que existe una función "exacta" porque lo que está preguntando es un problema muy complicado que depende de la definición de "aire" (composición), "luz" (frecuencia) y muchas otras cosas. Claramente, la densidad de las moléculas importará mucho, pero también importarán otras cosas.

Respuestas (3)

El índice de refracción del aire es fácil, porque el aire es un gas diluido con un índice de refracción muy pequeño, que viene dado por:

norte = 1 − ∑ norte i d i ( k )

para números de onda pequeños k. El norte i son la densidad numérica para cada especie de molécula, y d i es la contribución al índice de esta especie molecular. Puede usar N 2 y O 2 para obtener un ajuste lo suficientemente bueno e incluir CO 2 y H 2 O para un mejor ajuste.

En el límite de los gases ideales, que es casi perfecto para el aire, norte = PAG k T . Si duplica la presión, duplica la desviación de 1. Si duplica la temperatura, reduce a la mitad la desviación de uno, porque todos los componentes siguen la misma ley de los gases ideales:

Entonces, la fórmula para el índice de longitud de onda larga del aire es

norte ( PAG , T ) = 1 + .000293 × PAG PAG 0 T 0 T

Dónde PAG 0 es la presión atmosférica y T 0 es la temperatura estándar de 300K. y esto es esencialmente exacto para todos los propósitos prácticos, las correcciones son insignificantes fuera de las resonancias de oxígeno/nitrógeno/agua/CO2 , y cualquier desviación de la fórmula se debe a la variación de la humedad.

Las contribuciones reales d i requiere la amplitud de dispersión frontal de la luz en una molécula diatómica. Esto está más allá de lo que puede hacer con lápiz y papel, pero está al alcance de las simulaciones.

Para leer sobre la relación entre el índice de refracción y la dispersión frontal, consulte Feynman, Richard P.; Acta Physica Polonica 24, 697 (1963).

""En el límite de gas ideal, que es casi perfecto para el aire, las densidades son independientes de la temperatura"," Esto es basura. ¿Qué tal si te concentras en temas de los que sabes algo?
@George: quise decir que la temperatura T es una función solo de la velocidad molecular, no de la densidad, pero tiene razón, la fórmula final tenía un error idiota, porque se expresa en términos de presión y temperatura. Lo arreglé. La razón por la que no me concentro en un tema frente a otro es que lo sé todo.
Ajá, espero que el TOE venga de Ti.
@georg: es demasiado tarde --- la teoría de cuerdas ya se descubrió.
""otro es que lo sé todo"" Lo cual no incluye el simple hecho de que el índice de refracción es simplemente una cuestión de densidad de electrones :=)
Ron, ¿crees que la alternancia entre el día y la noche podría tener un impacto en la cantidad reactiva de luz roja que cae sobre la tierra? Estoy "obsesionado" por el hecho de que la luz de la mañana y la tarde se ve muy diferente en los días despejados. Sin dispersión: no estoy hablando de por qué el amanecer y el atardecer son rojizos, sino por qué la luz de la mañana es crujiente y más blanca mientras que la tarde es más amarilla. Mi última oportunidad es un poco más de flexión (relativa) de rojos en una atmósfera más cálida.

La forma general de tal dependencia se conoce para muchos tipos diferentes de sustancias, pero los valores exactos no son teóricamente derivables, que yo sepa. Lo que está buscando es la ecuación de Sellmeier dependiente de la temperatura , pero las constantes de todas las ecuaciones de Sellmeier para cualquier sustancia siempre se ajustan a los datos experimentales.

Esta es una muy buena descripción general de todo el trabajo disponible en esta área. Al leer esto, parece que el artículo de Jones de 1981 ( disponible gratuitamente , ya que era un trabajo del gobierno estadounidense en lo que entonces se llamaba la Oficina Nacional de Normas) contiene una fórmula para el índice de refracción del aire según la temperatura y la presión, entre otras cosas, aunque no parece tomar la forma de la ecuación de Sellmeier.

¿Qué dice Sellmeier sobre la temperatura?
Nada. Sin embargo, a menudo he visto una ecuación para el índice de refracción en función de la longitud de onda y la temperatura que tiene términos vagamente parecidos a los de Sellmeier, vagamente llamada "ecuación de Sellmeier dependiente de la temperatura", como la he llamado anteriormente. He aquí un ejemplo: Optics & Laser Technology, 38, 192-195 (2006).

Hay una calculadora en línea cuyos parámetros no son solo la temperatura del aire, sino también la longitud de onda, la presión del aire, la humedad y el contenido de CO 2 :

https://emtoolbox.nist.gov/Wavelength/Ciddor.asp

Otra fórmula sin parámetro de contenido de CO 2 :

https://emtoolbox.nist.gov/Wavelength/Edlen.asp

La página https://aty.sdsu.edu/explain/atmos_refr/air_refr.html (gracias a la respuesta de @ptomato) explica la investigación empírica detrás de estas y varias otras fórmulas. (Sin embargo, no proporciona ninguna derivación teórica). También explica por qué las fórmulas originales de Edlén ya no deben usarse. Tenga en cuenta que el enlace anterior utiliza una fórmula de Edlén modificada, que los autores explican aquí: https://emtoolbox.nist.gov/Wavelength/Documentation.asp (aunque también sin derivaciones teóricas).

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