Índice de refracción de dióxido de titanio

Me gustaría agregar un punto a la respuesta de Stephan:

El dióxido de titanio blanco está formado por partículas de escala de longitud de onda, que dispersan la luz de una manera relativamente independiente de la longitud de onda (tipo Mie). Esta dispersión depende de que el índice de refracción sea mayor que uno. Por ejemplo, si las partículas tuvieran$n=1$, serían invisibles (en el aire). Esto también se basa en el TiO$_2$índice de refracción que tiene una parte imaginaria muy pequeña (la absorción haría que la película fuera negra o de otro color).

Entonces, si bien el gran índice de dióxido de titanio no lo hace "más blanco" que otras nanopartículas no absorbentes (en el sentido de tener un espectro de dispersión más plano), es probable que necesite una capa más delgada de TiO$_2$en comparación con otros materiales de menor índice para obtener la misma amplitud de dispersión (opacidad).

Actualización sobre el comentario:

Hubo una pregunta sobre la dispersión de Mie para nanopartículas dieléctricas. Resulta que la teoría de Mie es a menudo el marco elegido para describir la dispersión de la luz de partículas de escala de longitud de onda, y hace la aproximación favorita de los físicos: tratar las partículas como esferas. Estas partículas pueden tener cualquier permitividad (es decir, dieléctrica, conductora, etc.) siempre que tengan ~simetría esférica, ya que la teoría se trata más de la expansión esférica de las ondas dispersas que de cualquier otra cosa.

Como ejemplo, encontré un documento que no es de pago en el que los autores usan la teoría de Mie para calcular los coeficientes de dispersión para TiO$_2$nanopartículas con el objetivo de diseñar superficies blancas.

El índice de refracción está conectado a la reflexión mediante ecuaciones de Fresnel

• La reflexión (especular) describe el "rebote de la luz" en una dirección específica. Comúnmente simplificado como "el ángulo de entrada es igual al ángulo de reflexión".
• la reflexión difusa (ver BRDF y su conexión con la rugosidad de la superficie , dispersión de Mie ) domina en el dióxido de titanio$TiO_2$. Deberías estudiarlo más de cerca.

El índice de refracción es una cosa diferente que se discute comúnmente en el contexto de las lentes. Respuesta:

• Sí. la reflexión especular está conectada por ecuaciones de Fresnel . la reflexión polarizada en s está dada por $$R_s=\left|\frac{n_1\cos\vartheta_i-n_2\cos\vartheta_t}{n_1\cos\vartheta_i+n_2\cos\vartheta_t}\right|^2$$
• No, la reflexión difusa y el índice de refracción no están (estrictamente) conectados. Esta es la respuesta dominante para dióxido de titanio$TiO_2$.

$R_a$y ángulos BRDF">

Representado es el promedio de rugosidad de la superficie$R_a$, que se utiliza principalmente. No confunda la superficie normal$n$con índice de refracción$n_1$o$n_2$.

Un pensamiento avanzado interesante, por qué escribí "no estrictamente": el alto índice de refracción apunta a una baja transmisión dentro del material, por lo tanto, menos dispersión del subsuelo . Esto podría asumir un papel menor para el dióxido de titanio.$TiO_2$.

Creo que hay muchos aspectos que contribuyen a la blancura del blanco titanio. Creo que es difícil cubrirlos todos en una sola respuesta. Ya tiene una muy buena respuesta de Stefan Bischof, quien enfatiza la importancia del BRDF en este caso.

Quiero mencionar otro aspecto. El índice de refracción se obtiene como

$n = \sqrt{\mu_r\epsilon_r}$

dónde$\mu_r$es la permeabilidad magnética relativa y$\epsilon_r$es la permitividad eléctrica relativa o constante dieléctrica. De hecho, estas cantidades no son tan constantes sino funciones de la frecuencia.$\omega$de la onda electromagnética. Supongamos que la permeabilidad magnética relativa es 1. Esto debería ser realista para materiales no magnéticos.$\epsilon_r$tampoco es una función real, sino una función compleja$\epsilon_r(\omega) = \epsilon_r^{'}(\omega) + i \epsilon_r^{''}(\omega)$. Como consecuencia, también el índice de refracción es una función compleja.

Lo importante en esta descripción es que la absorción de la onda electromagnética en el material está determinada por la parte imaginaria de la función dieléctrica. Para el caso del TiO2 en todo el rango de frecuencias de la luz visible, esto es obviamente bastante pequeño.