¿Por qué el índice de refracción negativo es negativo?

Recuerde que las ecuaciones de Maxwell (en ausencia de pérdidas) requieren solo que$n^2 = \epsilon\mu$. Entonces, cuando sacas la raíz cuadrada, matemáticamente puedes sacar la raíz cuadrada positiva o negativa.

Por supuesto, entonces la pregunta es, ¿por qué querrías sacar la raíz cuadrada negativa? Claramente, esto es sólo un problema si$\epsilon\mu > 0$; si$\epsilon\mu < 0$(es decir, si uno es negativo y el otro es positivo), entonces el índice de refracción se vuelve imaginario. Eso tiene su propio conjunto de complicaciones, que está fuera del alcance de su pregunta. El artículo original de Veselago que Mew cita en un comentario analiza las consecuencias de$\epsilon < 0, \mu < 0$, y explica por qué usar$n < 0$tiene sentido en ese caso.

Recuerde uno de los pasos en la derivación de la ecuación de onda (Veselago los da como la ecuación 5):

Asi que es por eso$\epsilon < 0, \mu < 0$le da un índice de refracción negativo. ¿Cuáles son las consecuencias? Hay tres consecuencias principales que da Veselago (aunque las da en un orden diferente):

• la refracción se invierte al pasar entre sustancias de$n<$y$n>0$. La luz se refracta lejos de lo normal cuando pasa de un medio de menor$|n|$a un medio de mayor$|n|$, en lugar de refractarse hacia lo normal.
• el efecto Doppler se invierte. En lugar de aumentar la frecuencia cuando la fuente se acerca al observador (y disminuir cuando la fuente se aleja), la frecuencia disminuye cuando la fuente se acerca al observador.
• La radiación de Cerenkov apunta en una dirección diferente. En lugar de propagarse en un ángulo agudo$\theta$en relación con la dirección de$\mathbf{k}$, se propaga en un ángulo obtuso$\theta$relativo a$\mathbf{k}$.

Tanto la permitividad como la permeabilidad son negativas. Índice de refracción =sqrt(permitividad. Permeabilidad) = sqrt( _1*- 1) = sqrt (i^2 * i^2) = sqrt (i^4) = i^2 = -1