Importancia de las amplitudes de MHV

Las amplitudes de MHV no son realmente más importantes que las amplitudes próximas a la máxima helicidad que violan ($NMHV$) o$N^kMHV$amplitudes. Los necesita todos para calcular una amplitud de dispersión general.

Básicamente, las amplitudes de dispersión para las teorías de Yang Mills no abelianas son muy complicadas de calcular para más de 4 partículas, por lo que las personas trabajan para formular formas más fáciles de realizar los cálculos. El primer paso suele ser eliminar la dependencia del color de la amplitud, de modo que el objeto que realmente necesita calcular sea la amplitud ordenada por color.$\mathcal{A}(\pm,\pm,...\pm)$. Estos objetos se multiplican por rastros de matrices de color al final del cálculo.

A nivel de árbol, si todas las partículas tienen la misma helicidad o solo 1 helicidad es diferente, la amplitud ordenada por color se desvanece. Entonces, la amplitud MHV es la primera amplitud ordenada por color que no desaparece. Para$2 \to 2$dispersión solo necesita el MHV, ya que puede tener como máximo 2$+$y 2$-$helicidades. Pero si tuviera que calcular decir$3 \to 3$dispersión, también necesitarías algo como$\mathcal{A}(+++---)$que no es MHV.

MHV probablemente recibe mucha atención porque las fórmulas son extremadamente simples (ver: fórmula de Parke-Taylor). Además, el descubrimiento de las relaciones de recurrencia BCFW le permite generar amplitudes de orden superior a partir de las de orden inferior. En general, las personas están desarrollando nuevos métodos para calcular las amplitudes y pueden verificar sus métodos haciendo coincidir las amplitudes de MHV que tienen una forma simple. Pero para calcular una amplitud general, necesita más que solo MHV.

Espero que esto ayude.