No estoy seguro de si eso es posible, ya que no pude encontrar una respuesta al respecto.
¿Hay lugares en el Universo donde no hay fuerzas gravitatorias?
En dos dimensiones, creo que puedo inferir de una manera numérica poco convincente, poco convincente y sin rigor que es probable que haya ceros en la gravedad a partir de una distribución aleatoria de objetos, puede haber puntos de gravedad cero.
Creo un espacio con 20 fuentes puntuales distribuidas aleatoriamente, calculo y trazo el campo de fuerza en una cuadrícula de 2000 x 2000, luego elijo el punto de cuadrícula más pequeño y mediante una rutina de minimización encuentro un punto con una fuerza escalar arbitrariamente pequeña.
He hecho todo en una escala log10, los valores máximo y mínimo son del orden de +8 y -1, pero puedo encontrar fácilmente log10(force_magnitude)
alrededor de -14 especificando esa tolerancia en la rutina de minimización.
No puedo probar que esto se extienda a 3 dimensiones ni a espacios y números arbitrariamente grandes, pero tengo el presentimiento de que esto se puede abordar matemáticamente, por lo que acabo de preguntar en Math SE: ¿Cuál es la densidad relativa y la dimensionalidad de los ceros en la fuerza del cuadrado inverso? campos a densidad de fuentes en (al menos) 1, 2 y 3 dimensiones?
Aquí hay seis casos de sabor:
import numpy as np
from scipy.optimize import minimize
import matplotlib.pyplot as plt
# https://astronomy.stackexchange.com/questions/44184/are-there-places-in-the-universe-without-gravity
def mini_me(xy, positions):
return np.log10(get_force_magnitudes(positions, xy))
def get_force_magnitudes(positions, XY):
r = positions[:, None, None, :] - XY
forces = r * (((r**2).sum(axis=-1))[..., None]**-1.5) # all vectors
force_field = forces.sum(axis=0) # vector field
return np.sqrt(force_field**2).sum(axis=-1)
N = 20
positions = np.random.random((N, 2))
x = np.linspace(0, 1, 2000)
X, Y = np.meshgrid(x, x, indexing='xy')
XY = np.stack((X, Y), axis=2)
force_magnitude = get_force_magnitudes(positions, XY)
indices = np.unravel_index(np.argmax(-force_magnitude), force_magnitude.shape) # find the smallest one on the grid
xy0 = XY[indices] # starting point for minimization
result = minimize(mini_me, xy0, args=(positions, ),
method='Nelder-Mead', tol=1E-08)
if True:
fix, ax = plt.subplots(1, 1)
extent = 2*[0, 1]
thing = ax.imshow(np.log10(force_magnitude), origin='lower',
extent=extent, vmax=2)
x, y = positions.T
ax.plot(x, y, '.r')
x, y = result.x
label = str(round(result.fun, 2))
ax.plot([x], [y], 'o', color='none', markeredgecolor='red',
markersize=14, markeredgewidth=2)
ax.text(x+0.02, y, label, color='red', fontsize=14)
plt.colorbar(thing, ax=ax)
plt.title('log10 normalized scalar force')
plt.show()
Esta respuesta solo amplifica la respuesta correcta de Barbierium .
¿Hay lugares en el Universo donde no hay fuerzas gravitatorias?
La respuesta a esta pregunta es que no hay respuesta a la pregunta. Para definir si una fuerza gravitacional actuaría o no sobre una partícula de prueba en un cierto punto en el espacio, tenemos que definir algún marco de referencia. Pero, de hecho, no existe un marco de referencia globalmente preferido. El único marco de referencia preferido es uno local, que es un marco de referencia de caída libre, y en tal marco la fuerza gravitatoria sobre una partícula de prueba es cero.
Esto se conoce como el principio de equivalencia .
La gravedad se extiende hasta el infinito, así que no, estrictamente teóricamente hablando, siempre hay algo de gravedad presente. En teoría, incluso en este caso podríamos tener puntos en el espacio donde las fuerzas gravitatorias se cancelen, pero dada la complejidad de nuestro universo, esto simplemente no sucederá en la práctica.
Como un punto de vista más relajado, hay puntos especiales alrededor de los objetos en órbita llamados puntos de Lagrange , donde las fuerzas gravitatorias de los dos objetos (por ejemplo, una estrella y un planeta) suman cero. Sin embargo, esos puntos reciben fuerzas gravitatorias de otros objetos (por ejemplo, de Júpiter en el caso del Sol y la Tierra). Además, como los dos objetos en cuestión también se mueven, estos puntos se mueven con ellos (oh, tampoco hay posiciones absolutas en el espacio de todos modos, pero ese es un título para otra historia)
Creo que debemos tener un poco de cuidado con lo que estamos discutiendo aquí. La relatividad general establece que cuando un observador está en una geodésica, es decir, en caída libre, no experimenta gravedad. Ese es el famoso gedankenexperiment del ascensor que cae de Einstein. No es que la gravedad esté ahí pero no pueda medirse, o que esté ahí pero anulada por la aceleración equivalente; no hay período en el marco de referencia del observador sobre la geodésica.
En este sentido, para cada punto del universo existe un marco de referencia en el que no está presente la gravitación, a saber, el que se mueve a lo largo de la geodésica. Un ejemplo sería un haz de luz. En su propio marco de referencia, se mueve perfectamente en línea recta a través del espacio-tiempo. (O más bien, sentado perfectamente quieto en un universo inmutable y plano).
Ahora bien, es cierto que no hay observadores en forma de punto; lo que el hombre en el ascensor, así como cualquier otro observador con tamaño finito, puede observar es un gradiente que causa fuerzas internas dentro del observador (más precisamente, dentro del volumen de espacio finito observado). La razón es que las geodésicas de las diferentes ubicaciones en el espacio-tiempo dentro del volumen observado no son del todo paralelas en un campo gravitatorio no homogéneo. Un gradiente de gravedad se puede medir perfectamente dentro de un objeto extendido en caída libre; un ejemplo es la ISS . Solo algunos puntos de él están en caída libre perfecta, a saber, aquellos en la trayectoria orbital de su centro de masa; los otros son arrastrados o empujados.
Ahora bien, el efecto ya es bastante pequeño, incluso en el gradiente comparativamente pronunciado cerca de la Tierra; si elige una ubicación con muy poca gravedad para empezar y elige un punto de inflexión a la distancia correcta de los cúmulos de masa más cercanos, el efecto será extremadamente pequeño. Un buen lugar podría estar en un vacío intergaláctico. Mi intuición es que será indistinguible del ruido de fondo, como los fotones de la radiación de fondo de microondas, o las fluctuaciones cuánticas generales del vacío. Ah, y el experimento gedanken también requiere un observador sin masa porque cualquier masa local crearía gradientes mucho más fuertes, debido a su proximidad, que incluso masas muy grandes a grandes distancias, ahogando así cualquier sutil gradiente global.
Depende de cuál sea tu definición del Universo. Mientras haya masa, hay gravedad. La gravedad actúa infinitamente a la velocidad de causalidad, también conocida como velocidad de la luz. Algunos datos sugieren que hay una fuerza pequeña, pero presente en todas partes, que atrae objetos muy lejanos en direcciones opuestas, esencialmente agregando más espacio entre la materia, pero solo donde hay muy poca masa. Dado que el universo tiene muchos fragmentos de espacio de baja masa, los objetos muy lejanos tendrían que viajar más rápido que la luz para llegar a nosotros, pero sabemos que eso no va a suceder. En cada momento, algunos fragmentos de materia muy lejanos caen más allá de este límite después del cual su influencia no puede influir en nosotros.
Ahora imagine un fotón, que por supuesto no tiene masa, viajando en una dirección que está vacía, aparte de los objetos que están tan lejos que se agrega espacio entre el fotón y esos objetos, a un ritmo más rápido que la velocidad del fotón. Una vez que el fotón alcanza una distancia de la fuente, de modo que el espacio detrás de él se agrega a una velocidad mayor que la velocidad del fotón, ese trozo de espacio donde existe el fotón no tendría gravitación teórica.
Esto es más un experimento mental que otra cosa. No solo no se puede crear un observador sin masa de un espacio libre de gravedad, sino que, por definición, esa parte del espacio estaría causalmente desconectada de todo lo demás. En otras palabras, preguntaste si puede haber un lugar que no esté relacionado con una fuerza que lo relacione todo, y te digo que sí, pero solo si definimos ese espacio como un espacio que no se relaciona con nada. También podrías considerar eso como un no.
Además, si tenemos un solo fotón viajero y nada más a su alrededor, no solo el tiempo pierde sentido, sino también el espacio. ¿Es correcto decir que el espacio se expande si no hay espacio? Y si un espacio no tiene espacio-tiempo, es un universo. ¿También consideraría que el no-espacio-espacio, que contiene un solo fotón, que se origina en nuestro universo, es parte de nuestro universo, ya que nunca pueden interactuar entre sí? Están vinculados entre sí por su pasado, pero seguramente no por su futuro.
No soy astrofísico, pero creo que la esencia es que las matemáticas y la física que generalmente usamos para describir la realidad no prohíben la existencia de un lugar sin gravitación, pero dadas las mismas matemáticas y física que usamos, es un lugar muy aburrido sin ninguna propiedad significativa. Un lugar sin gravitación parece un lugar divertido para explorar, aunque solo sea en tu mente, pero es tan divertido como estar varado para siempre en una isla desierta, donde tú eres la isla.
Si entiendo la teoría de Einstein (y si realmente es correcta), entonces la gravedad es la forma del espacio. Esa forma se la impone la masa. Así, si hay masa en el universo, debe haber gravedad.
Dado que (según la teoría del Big Bang) todo el espacio y la masa alguna vez fueron un solo punto (o algo realmente pequeño) que se expandió a menos de la velocidad de la luz, todo el espacio debe verse afectado por esa masa, por lo que la gravedad debe existir en todas partes.
Supongamos que el universo consta de solo una esfera hueca. El diámetro de la esfera no importa, pero requerimos que el caparazón de la esfera tenga un grosor uniforme.
La esfera tendrá una masa finita, por lo tanto, si un observador a cualquier distancia de la esfera midiera el campo gravitatorio resultante, encontraría un campo distinto de cero y, por lo tanto, una fuerza en la dirección de la esfera. Dicho esto, no hay lugar fuera de la esfera que no tenga fuerzas gravitatorias.
Sin embargo, dentro de la esfera es otro asunto. No habrá fuerza sobre un objeto dentro del caparazón de la esfera. Todas las contribuciones de fuerza de la masa de la esfera se cancelarán. En este universo imaginario, no hay fuerza gravitacional dentro de la parte hueca de la esfera.
Alguien mencionó que la Estación Espacial, al estar en órbita, hizo que el interior no tuviera gravedad. Esto no es del todo correcto: hay fuerzas de microgravedad medibles. Estos se deben al hecho de que el mundo real no consiste solo en la tierra y el vehículo en órbita. Las fuerzas gravitatorias de las mareas, las concentraciones de masa en la tierra, el arrastre de la Estación desde la atmósfera residual a su altura orbital: todo contribuye a unas fuerzas gravitatorias muy pequeñas en el interior.
Puedo pensar en un lugar. ¡Dentro de la ISS la gravedad es cero! Si subes y entras en la estación experimentarás esto. Ninguna fuerza gravitatoria te tirará hacia abajo.
Entonces, dentro de la ISS, ciertamente hay lugares (puntos) donde no hay gravedad. Existe una fuerza de marea muy, muy pequeña en estos puntos, pero para todos los propósitos prácticos, esto puede ignorarse por completo. Teóricamente, existen fuerzas de marea, por lo que existe la gravedad, pero desde un punto de vista experimental, estas pueden ignorarse.
Solo si la ISS estuviera orbitando un agujero negro, los astronautas podrían sentarse en el suelo de la ISS. Probablemente se estirarían más allá de la comodidad...
Entonces, dos partículas en la ISS, inicialmente en reposo entre sí, siempre permanecerán en reposo entre sí. En un futuro muy lejano tendrán una pequeña velocidad observable. Sería un buen problema averiguar cuánto tiempo lleva...
Si bien la gravedad en el universo puede ser cero, el potencial debido a la gravedad es distinto de cero en todas partes. Incluso entre las galaxias más distantes, el potencial no es cero, mientras que la fuerza de gravedad entre las galaxias puede ser positiva, cero o negativa.
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Phil Freedenberg
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harryh