¿Cómo se curva la masa del espacio-tiempo?

En el GR la interpretación de Einstein fue en términos de una deformación de la geometría del espacio que termina en una curvatura del espacio-tiempo.

Pensé que la masa podría hacer esto al interactuar con otra masa y causar ondas gravitacionales que hacen que el espacio se curve. Pero un profesor me dijo que este no es el caso. Por ejemplo, las ondas gravitatorias causadas entre la tierra y el sol son solo un efecto muy pequeño que provoca que la tierra gire en espiral hacia el sol, lo que tiene poco efecto.

Entonces la masa está estableciendo la geometría del espacio y el tiempo. Pero la pregunta sigue siendo ¿cómo está haciendo eso la masa (curvar el espacio-tiempo)?

Esa es una característica definitoria de "masa" en GR. Eso es lo que hace. Si está preguntando cómo obtiene las ecuaciones de campo GR, entonces no creo que haya ninguna respuesta.

Respuestas (1)

En relatividad general, la curvatura del espacio-tiempo es una interpretación del modelo de la gravedad: a partir de las suposiciones de que la gravedad es equivalente a la aceleración y la velocidad de la luz es constante, se desarrolla un marco matemático que describe la gravedad. La conclusión matemática de este modelo es que las distancias entre puntos dependen de la distribución de masa y energía. Una forma sencilla de describir esto es decir que el espacio-tiempo es curvo.

En GR, la fuerza aparente de la gravedad se explica por la curvatura del espacio-tiempo. Es razonable preguntar si existe una teoría más fundamental que pueda explicar la curvatura. La teoría de cuerdas ofrece una posibilidad. En teoría de cuerdas es posible deducir la existencia de una partícula que sería un gravitón, y de ahí las ecuaciones de campo que describen la gravedad. En otras palabras, la teoría de cuerdas puede predecir exactamente las mismas fórmulas matemáticas que surgen del espacio-tiempo curvo en GR. Sin embargo, a escalas muy pequeñas, la teoría de cuerdas hace una serie de correcciones a la teoría de campos, sugiriendo que la curvatura del espacio-tiempo es en realidad una aproximación, que es válida a gran escala, a una teoría de cuerdas de la gravedad.

¿Crees que las partículas virtuales en el vacío cuántico pueden interactuar con los gravitones para curvar el espacio-tiempo?
Las ecuaciones son el modelo. "curvatura del espacio-tiempo" es una interpretación de las ecuaciones.
Newton había declarado las órbitas de los planetas debido a una acción a distancia. Pero a Einstein realmente no le gustaba la 'acción espeluznante a distancia'. Pero, ¿su teoría de GR realmente no es tal cosa?
Sí, GR es una teoría clásica, ya que no incorpora la mecánica cuántica. Hay "acción a distancia" en GR, la presencia de una masa provoca la curvatura del espacio-tiempo (distante). No hay acción instantánea a distancia (y tampoco en QM). No existe una teoría cuántica de la gravedad completa y consistente, pero la teoría de cuerdas es uno de los contendientes.
Esto no responde a la pregunta "¿Cómo se curva la masa en el espacio-tiempo?"
No hay respuesta más allá del comentario de Rob: "Esa es una característica definitoria de 'masa' en GR". GR es un modelo formado por varias ecuaciones. La interpretación de estas ecuaciones es que el espacio-tiempo es curvo. GR no proporciona un mecanismo para la curvatura del espacio, solo una descripción. Es posible que no exista un mecanismo o que provenga de alguna teoría cuántica de la gravedad, como las cuerdas.