¿Hay carga oscilante en un átomo de hidrógeno?

En este caso específico tienes razón. Si tienes un átomo de hidrógeno que está completamente aislado del medio ambiente, y que ha sido preparado en un estado cuántico puro dado por una superposición de los$1s$y$2p$establece, entonces sí, la densidad de carga del electrón (definida como la carga del electrón multiplicada por la densidad de probabilidad,$e|\psi(\mathbf r)|^2$) oscilará en el tiempo.

En esencia, esto se debe a que el$2p$La función de onda tiene dos lóbulos con signo opuesto, por lo que sumarlo a la$1s$blob tenderá a desplazarlo hacia el lóbulo de signo positivo del$p$maní. Sin embargo, la fase relativa de los dos evoluciona con el tiempo, por lo que en algún momento el$p$los signos cambiarán, y el$1s$blob será empujado en la otra dirección.

Vale la pena hacer esto con un poco más de detalle. Las dos funciones de onda en juego son

Tomando una rebanada a través de la$x,z$plano, esta densidad se ve de la siguiente manera:

^{Fuente de Mathematica a través deImport["http://halirutan.github.io/Mathematica-SE-Tools/decode.m"]["http://i.stack.imgur.com/KAbFl.png"]}

De hecho, así es como se ve un estado de superposición, en función del tiempo, para un átomo de hidrógeno aislado en estado puro.

Por otro lado, una palabra de advertencia: la declaración anterior simplemente establece: "así es como se ve el (módulo cuadrado de la) función de onda en esta situación". La mecánica cuántica se limita estrictamente a proporcionar a esta cantidad un significado físico si realmente realiza mediciones de posición de alta resolución en diferentes momentos y compara las distribuciones de probabilidad resultantes. (Alternativamente, como se hace a continuación, es posible que encuentre algún otro observable interesante para probar esta función de onda, pero el mensaje es el mismo: realmente no puede hablar sobre cosas físicas hasta que realice una medición proyectiva).

Esto significa que, incluso con la función de onda anterior, la mecánica cuántica no llega a decir que "hay una carga oscilante" en esta situación. De hecho, esa es una declaración contrafactual, ya que implica el conocimiento de la posición del electrón en el mismo átomo en diferentes momentos sin una medición (que destruya el estado). Tales afirmaciones, por tentadoras que sean, están estrictamente fuera de la maquinaria formal y las interpretaciones de la mecánica cuántica.

Además, y para mayor claridad, este estado de superposición, como cualquier estado de hidrógeno con soporte en$n>1$eventualmente decaerá hasta el estado fundamental al emitir un fotón. Sin embargo, la vida útil del$2p$el estado es del orden de$1.5\:\mathrm{ns}$, por lo que hay espacio para unos cuatro millones de oscilaciones del estado de superposición antes de que realmente comience a decaer.

Gran parte de la física atómica se forjó en una época en la que un nanosegundo era esencialmente instantáneo, y esto informó muchas de nuestras actitudes hacia los estados de superposición atómica. Sin embargo, la tecnología actual hace que la resolución de subpicosegundos esté disponible con un esfuerzo modesto, y la resolución de femtosegundos (y mejor) ya es una rutina para muchos grupos. La dinámica coherente de los electrones en estados de superposición ha sido el nombre del juego desde hace algún tiempo.

También es importante hacer una advertencia adicional: este no es el estado que obtendrá si inicializa el átomo en el excitado$2p$y esperar a que decaiga hasta que la mitad de la población esté en estado fundamental. En un tratamiento completo de mecánica cuántica, también debe considerar la mecánica cuántica del campo de radiación, que generalmente inicializa en el vacío,$|0⟩$, pero eso significa que después de que la mitad de la población haya decaído, el estado del sistema es

Dejando a un lado las cuestiones fundamentales sobre las interpretaciones, es importante tener en cuenta que esta es de hecho una oscilación física real (de la función de onda, al menos), y que oscilaciones equivalentes se han observado experimentalmente.

Hacerlo para esta superposición de hidrógeno es muy desafiante, porque el período es increíblemente rápido y actualmente está fuera del alcance de los métodos que tenemos en este momento. (Sin embargo, es probable que eso cambie en los próximos cinco a diez años: rompimos la barrera de precisión de attosegundos la semana pasada ).

El experimento histórico en este sentido, por lo tanto, utilizó una superposición ligeramente más lenta, con un espacio de energía más estrecho. En particular, utilizaron dos estados de estructura fina diferentes dentro de la capa de valencia del ion Kr ^{+ , es decir, los estados}$4p_{3/2}^{-1}$y$4p_{1/2}^{-1}$, que tienen el mismo$n$y$L$, pero con diferentes alineaciones de giro-órbita, dando diferentes momentos angulares totales, y que están separados por

Observación en tiempo real del movimiento de los electrones de valencia. E. Goulielmakis et al. Naturaleza 466 , 739 (2010) .

Prepararon la superposición quitando uno de los$4p$electrones de Kr usando ionización de túnel, con un pulso fuerte de ~ 2 ciclos en el IR, que es bastante difícil de acertar. El paso crucial, por supuesto, es la medición, que es un segundo paso de ionización, utilizando un solo, muy corto ($<150\:\mathrm{as}$) Explosión de luz ultravioleta.

Aquí, la superposición que está probando es un poco más complicada que la función de onda de hidrógeno sobre la que pregunta el OP, pero los elementos esenciales siguen siendo los mismos. Básicamente, el electrón está en una superposición de un$l=1,m=0$estado, y un$l=1,m=1$estado, con una oscilación entre ellos inducida por la diferencia de energía dada por el acoplamiento espín-órbita.

Esto significa que la forma de la densidad de carga del ion está cambiando con el tiempo, y esto afectará directamente la facilidad con la que el pulso UV lo ioniza nuevamente para formar Kr ²⁺ . Lo que terminas midiendo es la absorbancia: si la UV ioniza el sistema, entonces se absorbe con más fuerza.

Por lo tanto, los datos de absorción muestran una clara oscilación en función del retraso entre los dos pulsos:

Las siguientes imágenes muestran una buena indicación de cómo se mueve la nube de electrones con el tiempo. (Esa es en realidad la densidad de agujeros frente a la densidad de carga del átomo neutro de Kr, pero en realidad es lo mismo). Sin embargo, es importante señalar que las imágenes son obviamente solo reconstrucciones teóricas.

De todos modos, ahí lo tienen: densidades de carga (definidas como$e|\psi(\mathbf r)|^2$) oscilan con el tiempo, para átomos aislados en estados de superposición pura.

Finalmente, se aplican las advertencias estándar: las oscilaciones causadas en la mecánica cuántica por superposiciones solo son válidas para estados puros y aislados. Si su sistema está enredado con el medio ambiente (o, como se indicó anteriormente, con la radiación que ya ha emitido), entonces esto degradará (y generalmente matará) cualquier oscilación de los observables locales. Si el estado general del mundo se encuentra en alguna superposición significativa de estados propios de energía, entonces ese estado evolucionará con el tiempo. Sin embargo, para estados fuertemente enredados, como estados térmicos o cualquier cosa fuertemente acoplada al medio ambiente, cualquier observable local normalmente será estacionario, porque cada mitad de un estado enredado ni siquiera tiene un estado propio para llamarlo propio.

Sí, la densidad de carga eléctrica (o más precisamente, la densidad de probabilidad espacial del electrón$p(x)$) de hecho oscilaría con el tiempo, con la frecuencia$10.2\text{ eV}/\hbar$. Los estados propios de energía son estacionarios en el tiempo; dado que el estado que propone no es un estado propio de energía, no es estacionario en el tiempo.

No entiendo la respuesta de anna v en varios niveles. En primer lugar, no veo qué tiene que ver la estructura fina con nada, porque el$1s$y$2p$Los estados tienen diferentes números cuánticos principales, por lo que tienen un número bastante grande ($10.2\text{ eV} \approx 118000\text{ K}$) diferencia de energía incluso en el límite completamente no relativista. En segundo lugar, no entiendo su afirmación de que no se permiten superposiciones de diferentes niveles de energía; si esto fuera cierto, ¡ nada cambiaría con el tiempo!

Creo que a lo que quiere llegar anna v es que si incluye correcciones relativistas de QED , es decir, trata el campo electromagnético como mecánico cuántico, entonces los estados propios de electrones no relativistas habituales ya no son estados propios exactos del hamiltoniano relativista completo , y así los electrones pueden sufrir una emisión o absorción espontánea de fotones y cambiar los niveles de energía. No estoy seguro de cuáles son las escalas de tiempo para este proceso. Pero si ignora los efectos QED relativistas (que creo que es lo que Marty Green tenía en mente), entonces la distribución de la carga eléctrica oscilará indefinidamente.

La superposición de estados propios en un átomo de hidrógeno da como resultado una función de onda oscilante en el tiempo con una frecuencia correspondiente a la diferencia de energías de los estados propios. Schrödinger consideró durante un tiempo los cuadrados de la función de onda como densidad de carga, lo que resultó en una distribución de carga oscilante. Como esto correspondía a una oscilación dipolar eléctrica y también explicaba las intensidades y la polarización de la emisión de luz observada, asumió heurísticamente que esta interpretación explicaba el origen de la emisión de luz. Ver E. Schrödinger "Artículos recopilados sobre mecánica ondulatoria", Blackie & Son Ltd., Londres y Glasgow 1928

Primero, discrepo respetuosamente con la declaración de @anna v de que no puede haber una superposición de dos estados con diferente energía (aunque parece retirar esta declaración en su comentario). El principio de superposición gobierna supremamente, así que si cada uno de los dos estados es posible, cualquier superposición de los estados es posible. La estabilidad de los niveles de energía no parece relevante, ya que solo el nivel del suelo es estable de todos modos.

Ahora, consideremos alguna superposición (no normalizada), digamos

EDITAR: (19/11/2016) En mi respuesta inicial anterior, traté de evitar problemas de interpretación. Sin embargo, como OP aceptó la respuesta de @freecharly (y expresó interés en los comentarios sobre esa respuesta) y @annav agregó en su respuesta que "Está muy claro que la distribución de carga espacial no oscila a nivel de electrón individual, la carga se mantiene al electrón como muestra la mancha", concluyo que puede haber un claro interés en la interpretación, así que permítanme agregar algunas palabras.

Freecharly mencionó la conocida interpretación de Schrödinger, donde la magnitud al cuadrado de la función de onda es la densidad de carga. Esta interpretación tiene algunas debilidades. Por ejemplo, un paquete de ondas en el espacio libre se propaga constantemente, el cual está en tensión con la carga del electrón siendo entera. En mi artículo http://link.springer.com/content/pdf/10.1140%2Fepjc%2Fs10052-013-2371-4.pdf(publicado en el European Physical Journal C) (al final de la sección 3) propuse otra interpretación tentativa: "la función de onda de una partícula puede describir un gran (¿infinito?) número de partículas que se mueven a lo largo de las trayectorias definidas en el de Broglie -Interpretación de Bohm. La carga total, calculada como una integral de la densidad de carga sobre el volumen infinito de 3, aún puede ser igual a la carga del electrón. Por lo tanto, las partículas individuales pueden ser electrones o positrones, pero juntas pueden considerarse como un solo electrón. , ya que se conserva la carga total". Esto parece ser compatible con la noción de polarización del vacío y puede proporcionar la misma densidad de carga que en la interpretación de Schrödinger (mientras que la carga total en cualquier volumen es un número entero, puede haber una densidad de carga promedio fraccionaria en el límite de volumen decreciente),

Estos son los niveles de energía del átomo de hidrógeno.

Para el hidrógeno y otros núcleos reducidos a un electrón, la energía depende únicamente del número cuántico principal n.

Esto se ajusta al espectro del hidrógeno a menos que observe una estructura fina de alta resolución donde están involucrados el espín del electrón y los números cuánticos orbitales. A resoluciones aún más altas, existe una pequeña dependencia del número cuántico orbital en el cambio de Lamb.

Entonces tus:

cuando tomaste la superposición de un estado 1s y 2p.

en un marco mecánico cuántico no tiene sentido. No puede haber una superposición porque estos son dos niveles de energía distintos. Para pasar de 2p a 1s, se irradiará energía y momento angular, y para pasar de 1s a 2p se necesita energía.

Los niveles de energía se postulan como estables en el marco de la mecánica cuántica, es decir, la probabilidad de que un electrón que estaba en un estado 1s permanezca en un estado 1s es 1, a menos que se suministre energía. La mecánica cuántica se valida continuamente.

Por lo tanto, no puede haber una oscilación entre los estados 1s y 2p y la conservación de la energía al mismo tiempo.

Editar después del comentario de Emilio Pisanty

Yo: No puedes tener un átomo de hidrógeno en una mezcla de un estado 1s y 2p. Emitiría un fotón y pasaría al estado 1s. – ana v

Respuesta: @annav De hecho, emitiría un fotón y pasaría al estado 1s, en una escala de tiempo de nanosegundos, lo que deja espacio para unos cuatro millones de oscilaciones en el período de superposición de 0,4 fs. -Emilio Pisanty

En conclusión, aceptaré que mi respuesta es válida para tiempos mayores que las escalas de nanosegundos. Parece que la tecnología está alcanzando tiempos mucho más rápidos de lo que yo sabía, y pueden existir estados superpuestos dentro de estos límites de tiempo.

Ahora bien, no está claro si la oscilación de una función de onda al cuadrado (es decir, la probabilidad) puede considerarse como cargas oscilantes. El experimento de la doble rendija, una partícula a la vez, muestra que el patrón de interferencia es una onda de probabilidad, no una onda de masa. Hay un punto en la pantalla para un electrón a la vez, el punto que proviene de la interacción del electrón con los átomos de la pantalla. La acumulación muestra la interferencia, es decir, la oscilación en el espacio de la distribución de carga acumulada. Está muy claro que la distribución de carga espacial no oscila a nivel de electrón individual, la carga se adhiere al electrón como muestra el punto.

Por lo tanto, espero que la oscilación temporal de la distribución de probabilidad que se muestra en la respuesta de Emilio no se pueda interpretar como otra cosa que una distribución de probabilidad, "cuán probable es que el único electrón del átomo de hidrógeno se encuentre en el (x, y, z, t) punto". Es otra forma de decir que el electrón no está en una órbita, sino en un orbital del átomo de hidrógeno.

Por lo tanto, seré muy escéptico de que sea la carga la que ondea en las escalas de femtosegundos. No menos importante que irradian cargas oscilantes clásicas (ver la respuesta de freecharly )