¿Hay altas frecuencias de llamada en el reciente descubrimiento de LIGO?

Después de una fusión binaria, el agujero negro resultante experimentará un ringdown. El ringdown se caracteriza por un espectro de modos casi normales (QNM) que, de acuerdo con GR (específicamente la teoría de la perturbación del agujero negro), dependen solo de la masa final del agujero negro, el momento angular y la carga. Este es efectivamente el teorema sin cabello .

Los QNM son oscilaciones que decaen. Los viejos modos normales regulares no decaen.

Qué QNM se excitan depende de los detalles de cómo se perturba el agujero negro. Esto es similar a los QNM en un instrumento musical. El timbre que escuchas al tocar una cuerda de guitarra depende de dónde toques físicamente la cuerda. Tocar en el medio dará como resultado un tono bajo, mientras que tocar en el borde producirá un tono agudo. En todos los casos, el modo de dominación es el fundamental para esa cadena.

A diferencia de los armónicos musicales que se caracterizan por un solo índice. Los QNM del agujero negro están relacionados con los armónicos esféricos y se caracterizan por dos índices$\ell$y$m$. El modo fundamental es el cuadrupolo.$\ell=m=2$.

El espectro de excitación de los modos ringdown de BH depende de los espines y las masas de los dos objetos. Debido a la naturaleza no lineal del problema de dos cuerpos GR, no existe un método simple para predecir cuánto se excitará un modo en general. Hay varias aproximaciones que funcionan en casos especiales. Un modelo muy simple asume que los agujeros negros iniciales no giran, por lo que el espectro de excitación es una función de la relación de masa de los agujeros negros,$q$.

$$q = \frac{M_a}{M_b}\ge 1, \,\,\, i.e. \,\, M_a \ge M_b$$

Para fusiones de igual masa,$q=1$, casi toda la excitación está en el modo fundamental. A medida que aumenta la relación de masa, hay más y más excitaciones en los modos de orden superior. Aunque, la energía de excitación total disminuye. Una relación de masa grande significa que un pequeño agujero negro está cayendo en uno grande, por lo que no lo perturba mucho.

Las dos detecciones de LIGO GW150914 y GW151226 están en el régimen de relación de masa baja. Por lo tanto, se irradia muy poca energía en los modos de orden superior.

Kamaretsos, et al siguieron el método sin giro para determinar la amplitud relativa entre modos para diferentes proporciones de masa utilizando simulaciones numéricas. Por ejemplo, encontraron que para$q=2$el modo fundamental (2,2) tiene alrededor del 73% de la energía total. El siguiente más emocionado (3,3) tenía alrededor del 12%. Luego viene (2,1) con alrededor del 9% y (4,4) con alrededor del 2%...

La primera detección de LIGO, GW150914 , estuvo muy cerca de$q=1$. La detección LIGO más reciente, GW151226 , está más cerca de$q=2$. En cualquier caso, nadie esperaba detectar modos de orden superior del ringdown.

Esta ha sido un área activa de investigación desde hace un tiempo. Si está interesado en profundizar más, puede consultar:

• Berti, et al (2007)
• Gossan, Veitch y Sathyaprakash (2011)
• Berti, et al (2016)