Para los nucleidos que se desintegran por emisión alfa, la ley de Geiger-Nuttall proporciona una estimación simple y razonablemente precisa de la vida media. Esencialmente, uno puede modelar la partícula alfa como una partícula en una "caja" - el núcleo - y calcular la probabilidad de hacer un túnel fuera de la caja utilizando la mecánica cuántica básica. El resultado es que la vida media depende exponencialmente de la energía de decaimiento:
dónde es la vida media, es el número atómico, y es la energía de decaimiento.
¿Existe alguna relación simple similar para la desintegración beta?
Las vidas medias de desintegración beta parecen estar muy mal correlacionadas con:
En resumen, las vidas medias de desintegración beta varían ampliamente, y no veo ninguna regla obvia para ayudar a entender por qué. ¿Hay alguna forma de explicar estos resultados sin un cálculo muy complejo?
La respuesta a ¿La energía de desintegración de un isótopo en desintegración beta disminuye a medida que aumenta la vida media (o viceversa)? dice que:
Eso deja el espacio de fase disponible para los productos como lo que determina casi exclusivamente la vida útil.
En resumen, el espacio de fase disponible para la interacción depende en gran medida de la energía total y en un grado mucho menor de la masa del núcleo remanente en retroceso.
Di un tratamiento bastante más completo en otra respuesta sobre la vida útil de los neutrones libres .
Sin embargo, aunque el argumento teórico de que el espacio de fase debería depender en gran medida de la energía total parece plausible, no parece coincidir muy bien con los resultados experimentales. Como señalé anteriormente, los núcleos con vidas medias similares a menudo tienen energías de descomposición completamente diferentes, y viceversa.
La respuesta más votada a ¿Podemos predecir la vida media de los isótopos radiactivos a partir de la teoría? menciona un
cantidad " " que convoluciona la vida media de la desintegración con la interacción eléctrica entre el electrón emitido y el núcleo hijo cargado positivamente.
Se supone que varía dentro de un rango estrecho. Sin embargo, no entiendo esta descripción; también, busqué algunas tablas de valores y encontró que en realidad varía en muchos órdenes de magnitud entre diferentes núcleos. Por ejemplo, este capítulo del libro de texto (capítulo 8 de Química nuclear moderna de Loveland, Morrissey y Seaborg) cita valores que van desde a .
Esto debería ser un comentario, pero es demasiado largo.
La partícula alfa es un núcleo estable en sí mismo, y las desintegraciones ocurren puramente por consideraciones energéticas, existe un sistema con energías más bajas al que da acceso la desintegración de un alfa.
La desintegración beta es una desintegración de dos niveles, debe existir un sistema de núcleos con una energía total más baja, pero también el neutrón en sí debe desintegrarse para obtener el beta/electrón. Es un decaimiento de dos caminos, dependiendo el segundo de la interacción débil. Por eso no es posible una sola regla.
Un neutrón tiene la probabilidad de decaer dentro de un núcleo, si es rico en neutrones, y el orbital del neutrón tiene la probabilidad de estar lo suficientemente lejos como para que la fuerza fuerte residual (la fuerza nuclear) sea débil y, cuando esté libre, un neutrón decaiga. Esto dependería no solo de las energías, sino también de los orbitales de neutrones específicos. O podría ser una simple consideración de accesibilidad del nivel de energía y el neutrón se libera y se desintegra.