¿Hay algún circuito que pueda crear dispersión?

Me pregunto si hay un circuito que cree efectos de dispersión. Esencialmente, me gustaría crear un circuito que pueda hacer lo siguiente:

  • Distribuya un pulso de alta frecuencia. Por ejemplo, coloque una función delta de dirac y obtenga una señal que parezca una distribución gaussiana.
  • Deje las señales de baja frecuencia relativamente sin cambios (sin dispersión).

Esto también podría llamarse un cambiador de fase dependiente de la frecuencia. O un circuito que tiene un retraso de grupo constante hasta una frecuencia de "corte" particular después de la cual los efectos de dispersión se activan y el retraso de grupo se vuelve no constante.

Tengo la sensación de que hay una topología de circuito que se usa comúnmente para esto, y agradecería un punto en la dirección correcta. ¡¡Gracias de antemano por cualquier ayuda!!

Cualquier filtro de paso bajo distribuirá una entrada impulsiva. Si tiene una respuesta gaussiana, difundirá una entrada de impulso en un pulso de forma gaussiana.
¡Gracias por el comentario! Esto no era parte de la pregunta, pero supongamos que también necesito que la amplitud del pulso permanezca sin cambios (es decir, no se reduzca debido a un filtro de paso bajo), ¿simplemente colocaría un filtro de paso alto con ganancia antes del paso bajo? ¿filtrar?
Cuando habla de una entrada de función delta, debe tener cuidado con lo que quiere decir sobre la amplitud.
¿Puedes aclarar si te refieres a dispersión en frecuencia o en tiempo? La dispersión se refiere comúnmente a cualquier fenómeno que resulte en un retraso de propagación que depende de la frecuencia (por lo que los filtros con fase no lineal son "dispersivos"). ¿Es esto lo que estas tratando de hacer?
Así es, me refiero a la dispersión en el tiempo. Las frecuencias altas tendrán un retardo de tiempo diferente al de las frecuencias bajas.
el filtro de paso total (LC o RC) puede ser un retardo de tiempo o una fase lineal en cierto rango de década de f y amplitud fija

Respuestas (2)

Dependiendo exactamente de lo que desee, es posible que pueda hacerlo con un filtro de paso bajo de alto orden.

Los tipos de filtro Chebychev y Butterworth son criticados por su dispersión (fase no lineal, también conocida como retardo de grupo no plano) en la mitad superior de su banda de paso, a medida que la frecuencia se acerca al corte, precisamente el comportamiento que está buscando.

Los filtros Bessel y Gaussianos están diseñados para minimizar este 'problema'. Los filtros elípticos usan ceros de banda de parada para lograr una pendiente alta, por lo que tienen menos dispersión en la parte superior de la banda de paso, así que evítelos también.

Hay muchos recursos de diseño de filtros en línea, tanto para filtros activos (RCopamp) como pasivos (LC). Sin embargo, pocos o ninguno le permitirán diseñar para la dispersión, ya que esta suele ser una característica no deseada. Elija un orden alto (5 a 10), Butterworth si no desea experimentar con otros parámetros, Chebychev si lo desea, y diseñelo con una banda de paso tan baja como se adapte a su señal, y vea lo que obtiene.

Cualquier filtro que no sea Bessel no tendrá retardo de grupo constante en la banda de paso, aunque lo parezca, incluso Butterworth. Además, los filtros Bessel, como se muestra en la respuesta de frecuencia, tienen un retraso de grupo no constante después de fc (o superior, según el orden) y, según el comentario de OP, esto contribuye a una dispersión temporal diferente. Esto cumple con los puntos de OP. Todos los demás filtros que no son gaussianos causarán ondas en la respuesta de impulso, que ya no se ajustará a la distribución gaussiana de OP, efecto aún visible en el Bessel de orden 8, pero muy atenuado en el orden 16.

Lo que dices me hace pensar en un filtro gaussiano (para la salida de distribución gaussiana) o un Bessel (para un retraso de grupo constante hasta fc). Sin embargo, el filtro de Bessel, dado un orden lo suficientemente alto, convergerá hacia un Gaussiano, pero eso sucederá solo después de muchas etapas. Si sus requisitos no son tan altos, un Bessel de octavo orden le dará una respuesta temporal bastante buena, que se puede hacer con un amplificador operacional cuádruple; un orden 16 será aún mejor. Aquí hay un intento de simular una entrada Dirac de "distribución" y las respuestas de los filtros Bessel de orden 8 y 16 (sin escala de frecuencia):

Bessel

Además, lo que dice @ThePhoton es cierto, la función de Dirac es bastante peculiar. La forma en que lo modelé es como una distribución , pero es físicamente imposible.

Como referencia, así es como se ven las respuestas de frecuencia de los dos filtros, en términos de magnitud y retardo de grupo:

frecuencia

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