¿Funciona la difusión?

La difusión requiere trabajo, pero requiere un análisis más profundo que el dado en la mecánica introductoria: el de una partícula de un solo punto con fuerzas.

Análisis matemático simple
En su forma más simple, la difusión puede verse como el movimiento de una partícula (relativamente grande) debido a colisiones aleatorias con las moléculas del solvente. Por lo general, se modela con la siguiente ecuación de Newton (por simplicidad, considero el caso 1D):

$$m\dot{v} = -\gamma v +f(t),$$ dónde$\gamma$es el coeficiente de fricción y$f(t)$es una fuerza aleatoria, que normalmente se toma como gaussiana con correlación delta. Ahora se podría escribir la expresión para la potencia instantánea: $$P(t)=F(t)v(t) = - \gamma v^2 + vf(t),$$ e integre la primera ecuación y la potencia para calcular el trabajo realizado.

Terrón de azúcar
El caso del terrón de azúcar es un poco más complejo, ya que los choques de las moléculas contra el terrón primero sirven para transferir al cristal de azúcar la energía suficiente para romperlo en pequeños pedazos, que luego se difunden por el agua.

Vida y energía
Volviendo a la discusión matemática, se podría ver la difusión como moléculas que transfieren (una parte de) su energía a la partícula para acelerarla, y esta energía se pierde parcialmente a través de la disipación (es decir, esencialmente regresa a las moléculas pero en forma más "difusa"). " forma). Esto se asemeja mucho a la máquina térmica discutida en física estadística y termodinámica.

La vida puede verse como un ejemplo de un motor térmico de este tipo: una célula viva absorbe energía del medio ambiente (en forma de azúcares y otras moléculas), la procesa para realizar un trabajo útil (construirse y replicarse) y expulsar la energía no utilizada. energía como desecho (productos digeridos). En otras palabras, la vida es un proceso de no equilibrio, uno de los procesos que median la transformación del universo expulsado del equilibrio hacia el estado de máxima entropía, a veces denominado muerte térmica .