¿Fuerza de reacción electromagnética?
Juan Eastmond
Los potenciales escalares y vectoriales clásicos (retardados) de Lienard-Wiechert describen el campo electromagnético debido a una carga puntual eléctrica que se mueve arbitrariamente.
Así, dado el movimiento del electrón uno puede calcular el campo EM en la posición del electrón . Usando la ley de fuerza de Lorentz, se puede calcular la fuerza ejercida sobre el electrón debido al electrón .
Pero, ¿debería haber también una fuerza de reacción ejercida sobre el electrón? de electrón ?
El punto de vista estándar afirma que el impulso ganado por el electrón se equilibra con un impulso opuesto en el campo EM.
Sin embargo, considere la siguiente imagen de interacción de partículas de la interacción electromagnética entre electrones y electrón .
Electrón emite un fotón virtual que es absorbido por un electrón para que gane algo de impulso de energía positivo ( , ).
Este proceso se describe clásicamente por electrón siendo actuado por el campo EM de Lienard-Wiechert retardado debido al electrón .
Pero, según la interpretación de Feynman-Stueckelberg , un fotón virtual que viaja desde a , entregando energía-impulso ( , ) a electrón , es equivalente a un fotón virtual que viaja desde a , entregando energía-impulso ( ,- ) a electrón .
Por lo tanto, en la imagen de interacción de partículas también hay una fuerza de reacción ( ) de vuelta en electrón debido a un fotón virtual que viaja hacia atrás en el tiempo desde el electrón .
La descripción clásica estándar debido a los potenciales retardados de Lienard-Wiechert no describe esta fuerza de reacción en la partícula fuente.
Por lo tanto, la descripción clásica estándar de la interacción EM entre partículas cargadas parece estar incompleta: el impulso no se conserva.
Parece que para completar la descripción clásica de las interacciones electromagnéticas partícula-partícula, es necesario emplear potenciales avanzados de Lienard-Wiechert, así como potenciales retardados.
¿Esto tiene sentido?
Respuestas (2)
Ján Lalinský
La descripción clásica estándar debido a los potenciales retardados de Lienard-Wiechert no describe esta fuerza de reacción en la partícula fuente.
Hay fuerza de regreso en la primera partícula, pero ocurre después de un retraso necesario para que el campo retardado de la segunda partícula regrese a la primera partícula. Este retraso se debe únicamente a la elección de campos retardados. Para otras opciones (campo avanzado), la fuerza en función del tiempo será diferente. Sin embargo, cualquiera que sea la elección de la solución a las ecuaciones de Maxwell, la energía y el momento siempre se conservan localmente.
Por lo tanto, la descripción clásica estándar de la interacción EM entre partículas cargadas parece estar incompleta: el impulso no se conserva.
No, el cambio en la energía y el momento de las partículas no significa que la energía total o el momento no se conserven (en el sentido común de la física); el cambio de energía y cantidad de movimiento de las partículas se explica por los cambios opuestos en la energía y cantidad de movimiento EM y sus densidades de corriente (que vienen dadas por el tensor de tensión EM), de modo que la cantidad de movimiento y la energía totales se conservan localmente (en el sentido de que se mueven continuamente). ; globalmente, la energía o el impulso de un sistema no necesitan conservarse porque la energía y el impulso pueden filtrarse al espacio circundante).
Parece que para completar la descripción clásica de las interacciones electromagnéticas partícula-partícula, es necesario emplear potenciales avanzados de Lienard-Wiechert, así como potenciales retardados. ¿Esto tiene sentido?
Hay infinidad de soluciones diferentes de las ecuaciones de Mawell, las soluciones retardadas o avanzadas son solo una de ellas. Todas las soluciones son consistentes con la conservación local de la energía y el impulso, por lo que no hay forma de decidir cuál usar en función de dicho requisito.
Los campos retardados se utilizan porque son sencillos de entender y no han sido falsificados por desacuerdo con la experiencia. Las soluciones avanzadas tampoco se han falseado, pero son extrañas y no parecen necesarias.
Vladímir Kalitvianski
No, no tiene ningún sentido. Imagina un cuerpo cargado pesado y tu pequeño electrón moviéndose en su campo. El electrón irradiará, pero el cuerpo fuente no lo hará. Ningún potencial avanzado puede salvar esta situación.
La fuerza de reacción de radiación debe estar presente incluso aquí, por lo que su naturaleza es diferente de las "interacciones avanzadas".
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