¿Fuerte deterioro y conservación de la paridad?

1) Pensé que la paridad es una propiedad intrínseca de una partícula y no depende del momento angular. Sin embargo, parece que me equivoco. Parece que hay un factor adicional de (-1)^L.

Dado que el omega es un mesón vectorial, tiene spin 1. Como J=1 para el omega, L debe ser 0.

El pion tiene J=0 y S=0, entonces L=0.

El rho tiene J=1 y S=0, entonces L=1.

Ahora, si eso es correcto, la rho obtiene un factor adicional de (-1)^1, por lo que la paridad de la rho es realmente +1, y la paridad se conserva de nuevo: (-1) = (+1)*(- 1).

2) A partir de los argumentos de 1), el momento angular relativo parece ser L_rho - L_pion = 1 - 0 = 1.

Los mesones de luz, que son las entidades involucradas en este decaimiento, tienen una cosa en común: su momento angular orbital es 0. Sin embargo, están agrupados en los mesones pseudo-escalares (con spin s=0 para los piones,$\pi$, por ejemplo) y los mesones vectoriales (con s=1 para el rho,$\rho$y Omega,$\omega$, Por ejemplo).

La paridad de un estado de mesón es el producto de la paridad de sus constituyentes por la paridad de su función de onda orbital como esta:$P(q)P(q*)(-1)^l$donde q* es el antiquark y el término$(-1)^l$es la paridad de la función de onda orbital. ¡Consulte Física de partículas moderna (Mark Thompson) en la página 229!

Dado que se trata de un decaimiento mediado por una fuerza fuerte, la paridad debe conservarse desde el estado inicial hasta el estado final. Podemos considerar el centro de masa referencial de los dos productos resultantes y referirnos al momento angular orbital del estado final allí. Así, lo siguiente$l$se refiere al momento angular del estado final compuesto$\pi+\rho$. Porque$P(q)=1, P(q*)=-1$:

$P(\omega) = P(\rho)P(\pi)(-1)^l$

$P(q)P(q*)(-1)^l = P(q)P(q*)P(q)P(q*)(-1)^l$

$1\times(-1)\times(-1)^0 = 1\times(-1)\times1\times(-1)\times(-1)^l$

$-1 = (-1)^l$

Así, para conservar la paridad, la función de onda orbital del estado final debe presentar un valor impar para$l$(como$l= 1, 3$etc). Además, esto también debe ser consistente con la conservación del momento angular:

El estado inicial ($J_i$) tiene$J_i=1$( desde$J=s+l=1+0$). El estado final ($J_f$) tiene la suma$J_f= s_1+s_2+l$dónde$s_1$y$s_2$son los giros de los mesones rho y pi. De acuerdo con las reglas de suma de momentos angulares, primero sumamos dos de ellos:$s_1+s_2 = 1+0 = 1$y luego añadimos la tercera dando$J_f=1+l$. Entonces podemos concluir que$l$debe ser 0, 1 o 2 ya que esta es la única forma en que podemos obtener$J_f$A igual$J_i$. (para sumar el momento angular:$|l_1-l_2|,|l_1-l_2|+1,|l_1+l_2|+2$,.... parando solo cuando tenemos el valor$|l_1+l_2|$). Por lo tanto, podemos ver claramente que en este caso, para respetar tanto la paridad como la conservación del momento angular, el estado final$l$debe ser realmente$l=1$.