¿Cómo se determina experimentalmente el valor de JPCJPCJ^{PC} para nuevos tipos de partículas?

Aquí hay un buen informe de laboratorio de estudiantes de último año o de estudiantes de posgrado sobre la determinación de los estados de espín en las desintegraciones nucleares. Las referencias a ese artículo (de 1940 y 1950 ) también son relativamente accesibles.

Como dice tu pullquote, obtienes$J^{PC}$de medir correlaciones angulares. Si una partícula en reposo se desintegra en dos hijas, la correlación angular es trivial: las dos hijas deben salir espalda con espalda para conservar el impulso. Sin embargo, si tiene un decaimiento más complicado, puede tener correlaciones donde algunos de los productos de decaimiento tienden a emitirse más paralelos o más antiparalelos que los demás. Agregue el hecho de que el impar-$L$ los armónicos esféricos tienen paridad negativa y empiezas a poder eliminar posibilidades. Por ejemplo, ese es el argumento original para pensar que el protón y el neutrón obedecen el principio de exclusión .

Podemos hablar a través de la lógica en su papel:

1. $X\to \gamma J/\psi$implica$\hat CX = +X$.

   Recuerda que la conjugación de carga,$\hat C$, es el operador que cambia una partícula por su antipartícula; sólo las partículas neutras pueden ser estados propios de$\hat C$, y los valores propios$C$debe tener$C^2 = 1$. Puedes buscar que el fotón y el$J/\psi$ambos cambian de signo debajo$\hat C$, por lo que un estado que contiene solo esas dos partículas no cambia de signo bajo$\hat C$.

2. En decaimiento como$X\to\pi^+\pi^-J/\psi$, el momento angular del subsistema de dos piones debe ser impar.

   Por la misma lógica que antes, el di-pion$\pi^+\pi^-$debe tener negativo$C$. Para este sistema compuesto, la conjugación de carga es la misma operación que hacer que las dos partículas intercambien lugares, por lo que la parte del pión de la función de onda debe tener paridad negativa. Solo funciones de onda de momento angular orbital con impar$L$tienen paridad negativa.

3. giros dipion$J_{\pi\pi} \geq 3$se descartan porque todos los mesones de espín alto son demasiado pesados, por lo que$J_{\pi\pi} = 1$.

   Ahora estamos en el análisis de datos: hay que ver cómo el$J/\psi$y los piones se reparten la energía disponible en las desintegraciones del$X$, y fruncir el ceño durante un rato en la lista de mesones del Grupo de datos de partículas hasta que no encuentre nada y se dé por vencido. Continúan afirmando además que los canales con dos piones parecen ser consistentes con$X\to\rho^0\,J/\psi$.

Eso es lo más lejos que puedes llegar usando solo los tipos de partículas emitidas y las energías involucradas. El siguiente paso es observar realmente los ángulos de correlación de decaimiento. Cuando el$X$decae a un$\rho^0$y$J/\psi$, los espines de esas dos partículas pseudovectoriales están correlacionados entre sí, y los momentos son consecutivos en el marco de reposo del$X$. Cuando esas partículas se descomponen en sus pares, los momentos de desintegración son consecutivos en sus marcos de reposo; pero debido a los espines correlacionados, los dos pares de productos de desintegración de segunda generación no están en planos independientes. Un artículo anterior consideró más números cuánticos posibles para el$X$, e incluyó esta mejor figura que describe los ángulos de caída:

Ese documento argumenta en contra de cualquier valor para$J^{PC}$otro que$1^{++}$o$2^{-+}$, usando el mismo tipo de argumentos pero menos datos. La cifra final de su artículo , a continuación,

muestra el número de eventos con un determinado$\theta_X$y un poco$\theta_\rho$. Los datos, puntos negros con barras de error, se repiten de forma idéntica en cada subparcela. Las líneas continuas de color muestran las distribuciones esperadas de eventos para varios valores internos de$J^{PC}$. Estas predicciones probablemente se basan en elaboradas simulaciones de Monte Carlo, en lugar de cálculos de primeros principios como las funciones de correlación electromagnética en mi primer par de enlaces, pero la idea es la misma. Puedes ver, por ejemplo, que el$J=0$predicciones tienen simetría esférica aproximada (uniforme en$\cos\theta_X$), mientras que los grandes-$J$Las predicciones alcanzan su punto máximo con la$J/\psi$siendo emitido ya sea paralelo o antiparalelo al momento del$X$. Uno de esos ajustes no es como los demás, por lo que se asigna el giro.