¿Frodo pudo ver que Gandalf vestía a Narya y Elrond vestía a Vilya?

No, el hecho de que Frodo haya visto el Anillo de Galadriel no significa que haya visto el de Elrond y Gandalf. Después de todo, no se menciona nada al respecto, y es un "gran problema" que lo haya visto en el dedo de Galadriel. Parece inusual dejarlo pasar si notó el de Gandalf o el de Elrond, así que creo que es razonable suponer que, de hecho, no lo vio.

Dicho esto, creo que la clave está en el párrafo que citaste:

Pero no puede ocultarse al Portador del Anillo, y al que ha visto el Ojo .

Frodo nunca vio a Gandalf o Elrond entre ver el Ojo en el Espejo de Galadriel y destruir el Anillo Único. Creo que fue la combinación de los dos, ser el Portador del Anillo y también presenciar el Ojo de Sauron, lo que le permitió a Frodo percibir el Anillo de Galadriel dado su comentario. Después de todo, incluso en el caso de Galariel, Frodo no notó su Anillo hasta después de presenciar el Ojo en su Espejo.

Los Tres fueron definitivamente vistos en la conclusión de LotR:

Elrond vestía un manto gris y tenía una estrella en la frente, y un arpa de plata en su mano, y en su dedo un anillo de oro con una gran piedra azul, Vilya, el más poderoso de los Tres. Pero Galadriel estaba sentada sobre un palafrén blanco... En su dedo estaba Nenya, el anillo labrado en mithril, que tenía una sola piedra blanca que parpadeaba como una estrella helada.

...

Frodo vio que Gandalf ahora llevaba abiertamente en su mano el Tercer Anillo , Narya el Grande, y la piedra que lo cubría era roja como el fuego.

Entonces, también puede ser que Elrond, Galadriel y Gandalf hayan usado sus poderes para ocultar a los Tres, o que los Tres tuvieran un poder equivalente que podría encenderse y apagarse, y Galadriel decidió revelarle el suyo a Frodo deliberadamente. Está implícito, aunque no explícito, que Sam podía ver a los Tres en ese momento.

Además, Gandalf (y los demás) probablemente no habrían usado su anillo abiertamente. Galadriel lo usó mientras estaba a salvo en sus propias tierras. Creo que Gandalf lo mantuvo en una cadena alrededor de su cuello o en un lugar seguro en su persona.

Supongo que los Tres son como el Uno en el sentido de que deben usarse físicamente para utilizar su poder.

Evidentemente así. De El Silmarillion , De los Anillos de Poder y la Tercera Edad :

Tan pronto como Sauron puso el Anillo Único en su dedo [los Elfos] se dieron cuenta de él; y ellos lo conocieron, y supieron que él sería señor de ellos, y de todo lo que hacían. Luego, con ira y miedo , se quitaron los anillos .

Entonces sí, parece que usar los Anillos era necesario para usarlos y para ser dominado por Sauron a través de ellos. Podemos concluir que durante la época de LotR, Galadriel, Elrond y Gandalf usaban los suyos, pero no "abiertamente".

Asimismo, inmediatamente siguiente en el mismo párrafo:

Pero [Sauron], al descubrir que había sido traicionado y que los Elfos no habían sido engañados, se llenó de ira; y se enfrentó a ellos con guerra abierta, exigiendo que todos los anillos le fueran entregados , ya que los herreros élficos no podrían haber llegado a hacerlos sin su conocimiento y consejo. Pero los Elfos huyeron de él; y salvaron tres de sus anillos , y se los llevaron, y los escondieron.

Y un poco más abajo:

Pero Sauron reunió en sus manos todos los Anillos de Poder restantes ; y los repartió entre los demás pueblos de la Tierra Media, con la esperanza de atraer así bajo su dominio a todos aquellos que deseaban un poder secreto más allá de la medida de su especie. Siete anillos les dio a los Enanos; pero a los Hombres les dio nueve, porque los Hombres demostraron en este asunto como en otros los más dispuestos a su voluntad.

De estos pasajes podemos ver que todos los anillos significan los diecinueve, que es la suma de nueve, siete y tres. Los Elfos se los quitaron a todos. Los siete para los Enanos y los nueve para los Hombres fueron creados originalmente por Elfos para Elfos. Toda la situación fue una trampa para que Sauron controlara a los Elfos, pero no funcionó. No había tenido en cuenta el hecho de que los anillos se pueden quitar. Dar anillos a los demás fue un plan B improvisado.

Para empezar, el proyecto fallido para controlar a los Elfos fue la razón por la que Sauron puso gran parte de su poder en el Anillo Único. No estropearé el resultado para aquellos que acaban de encontrar esta historia.