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La importancia del polimorfismo

Para comprender qué generación retrocruzar, es fundamental que comprenda por qué necesitamos loci polimórficos.

Si al menos un locus es homocigoto

Si ocurre un evento de recombinación entre dos loci donde al menos uno es homocigoto, entonces no verá nada. Considere, por ejemplo, las siguientes secuencias de cadenas en un individuo diploide

-----A-----B----
-----a-----B----

Ya sea que ocurra un evento de recombinación o no, los dos posibles cromosomas que se transmiten a una descendencia son

-----A-----B----
-----a-----B----

Por lo tanto, no puede saber si se ha producido una recombinación.

Si ambos loci son heterocigotos

Ahora considere el siguiente individuo

-----A-----B----
-----a-----b----

Si no ha ocurrido ningún evento de recombinación entre los dos loci de interés, entonces los dos posibles cromosomas que se transmitirán son

-----A-----B----
-----a-----b----

Si, por otro lado, ha ocurrido un evento de recombinación entre los dos loci de interés, entonces los dos posibles cromosomas que se transmitirán son

-----A-----b----
-----a-----B----

Por lo tanto, puede saber si se ha producido una recombinación o no.

Estadísticas de recombinación

Hay un poco de matemáticas a continuación. Estas ecuaciones son principalmente por curiosidad, ya que uno puede entender la respuesta sin entender las matemáticas detrás de ella.

Definiciones de$r$y$M$

Te estás confundiendo entre dos estadísticas diferentes.

• La tasa de recombinación$r$entre dos lugares
  • $r$es la probabilidad de que dos secuencias encontradas en dos loci permanezcan en el mismo gameto después de que se produzca la recombinación. Esta probabilidad no puede ser superior a 0,5 ($0 \le r \le 0.5$).
• La distancia en Morgans$M$(o más comúnmente en centiMorgans) entre dos loci
  • $M$es el número esperado de entrecruzamiento que ocurre entre los dos loci.

Morgans y centiMorgans

Notará que hablo en Morgans en lugar de centimorgans, lo cual es inusual en la literatura, pero ayuda a transmitir la intuición de lo que significa. si$M= 150$centiMorgans$= 1.5$Morgans, entonces el número esperado de cruces entre los dos loci es 1,5. A continuación hay algunas explicaciones más sobre estas dos definiciones con algunos dibujos :)

Estudio de caso con loci AyB

Tiempo$M$y$r$están estrechamente relacionados, no son exactamente lo mismo. Considere la siguiente secuencia con los loci AyB

---[A]------------------[B]---

Supongamos que los dos loci están muy separados y$M=2$. La probabilidad de tener exactamente$k$por lo tanto, los cruces están dados por una distribución de Poisson con tasa$M=2$

$$P(k) = \frac{e^{-M}M^k}{k!}$$

Digamos para un caso dado que$k=1$(se produjo un solo cruce). Este cruce está representado por un "/" debajo

---[A]-------------/----[B]---

Aquí claramente las dos secuencias en loci Ay Bestarán separadas. digamos ahora que$k=2$(ocurrieron dos cruces).

---[A]---/-----/--------[B]---

Aquí, incluso si se han producido cruces, las dos secuencias en loci Ay Bpermanecerán juntas. Solo la secuencia entre los dos cruces provendrá del cromosoma homólogo.

Relación entre$r$y$M$- en palabras

Es posible que lo veas venir de la sección anterior. La probabilidad$r$de estos dos loci Ay Bque se separen mediante recombinación es la probabilidad de que ocurra un número impar de eventos de recombinación entre ellos (sabiendo que$M$es el número esperado de cruces).

Relación entre$r$y$M$- en ecuación

Calculemos primero la probabilidad$p_{even}$que se produzca un número par de cruces. Esta probabilidad es solo

$$p_{even} = \sum_{k = 0}^{\infty}{e^{-M}M^{2k} \over (2k)!}$$

, donde acabo de agregar la constante$2$antes de$k$tanto en el numerador como en el denominador. Con algo de álgebra y trigonometría, se puede demostrar que

$$p_{even} = \sum_{k = 0}^{\infty}{e^{-M}M^{2k} \over (2k)!} = e^{-M}\sum_{k = 0}^{\infty}{M^{2k} \over (2k)!} =$$

$$e^{-M} \: cosh(m) = e^{-M}\left ( \frac{e^{M} + e^{-M}}{2}\right ) = {1 + e^{-2M}\over 2}$$

Como,$r = p_{odd} = 1 - p_{even}$,

$$r = 1 - {1 + e^{-2M}\over 2} = {1 - e^{-2M}\over 2}$$

¡Aquí vamos! Tenemos nuestra relación entre$r$y$M$! Vamos a graficarlo

Relación entre$r$y$M$- en un gráfico

Acabo de graficar la ecuación anterior en Mathematica ( Plot[y = (1 - Exp[-2 M ])/2, {M, 0, 5}])

Aquí está el mismo gráfico pero ampliado en valores más bajos de$r$y$M$( Plot[y = (1 - Exp[-2 M ])/2, {M, 0, 0.1}])

Vemos claramente en el gráfico que para valores bajos de$M$, como$M$aumenta$r$aumentar casi linealmente ($M≈r$). Para mayores valores de$M$,$r$sigue aumentando pero cada vez más lentamente hasta alcanzar una asíntota/meseta en$\frac{1}{2}$.$r$de hecho está acotado entre 0 (cuando$M=0$) y$\frac{1}{2}$(cuando$M=\infty$).

Nótese, el hecho de que la suma de probabilidades de cada par$k$en una distribución de Poisson siempre es menor o igual a 0.5 es un hecho matemático interesante en sí mismo.

si asi es como funciona hasta donde yo se

Debido a que la parte teórica es bastante sencilla. de los genes están en el mismo cromosoma, la posibilidad de que se separen en la segregación durante la meiosis es menor.

Considere un ejemplo simple

---------A B C D e----------------- ----------------F

Sea esta una cuerda con 6 puntas abcdef. Si tuviera que hacer un corte aleatorio en cualquier lugar aquí, la posibilidad de que a,b se separe es mucho menor que a,f... porque a y f están tan separadas que cualquier el corte en el medio asegurará que se separen. Si lo miras de nuevo... la posibilidad de que d,e se separe es EXTREMADAMENTE baja

Este es el principio de LINKAGE

Ahora déjame decir que el gen a significa alto, b para azul y f para tupido... (no juzgues a los personajes)

Ahora, si esto es parte de un cromosoma en el padre, y se está produciendo la meiosis, todos sabemos que el cruce también es un fenómeno involucrado aquí.

Ahora, durante el cruce... a y f seguramente se separarán, por lo que se clasificarán de forma independiente, obedeciendo la ley de Mendel.

Pero cuando hablamos de a y b, pueden o no separarse en los diversos gametos.

Cuanto más cerca estén, menor será la probabilidad de que se separen y, por lo tanto, mayor probabilidad de que ocurran en el mismo gameto y, por lo tanto, mayor probabilidad de que se expresen en la misma descendencia (suponiendo que sean dominantes)

supongamos que cruzamos azul alto (dominante) con enana verde (recesiva) Como saben, f1 será azul alto (no incompleto o codominante, por favor)

Ahora bien, si tomo esta altura azul y la cruzo con la enana verde parental

Tendrá un número muy alto de enanos azules altos y verdes (recuerde, hay alelos del MISMO GEN... Y OCUPAN LOS MISMOS LOCI) (por lo tanto... alta probabilidad de que ambos ocurran juntos en el mismo gameto)

Por lo tanto, el número de recombinantes que obtendrá será muy bajo (enano azul y alto verde... ya que la probabilidad de que estos caracteres ingresen a diferentes gametos es muy baja)

Por lo tanto, podemos concluir que cuanto mayor sea el número de recombinación... mayor será la posibilidad de que los genes se segreguen, lo que implica una mayor distancia entre los genes)

Por lo tanto una mayor frecuencia de recombinación implica una mayor distancia entre los 2 genes enlazados

Espero que hayas entendido el concepto y no estés luchando por entenderlo como una fuerza. Gracias.