Frecuencia de una columna al aire libre

La velocidad del sonido debe aplicarse a$v$porque las ondas sonoras viajan por el aire después de que sale del tubo del órgano. La velocidad del sonido se aproxima mediante la siguiente fórmula:

$$v = 331.3 + 0.606T$$

Dónde$T$es la temperatura en grados Celsius, y$v$es la velocidad en metros por segundo. En tu caso, supón que estás a temperatura ambiente (~25 grados centígrados), entonces la velocidad del sonido sería:

$$\begin{align} v &= 331.3 + 0.606(25) \\&=346.45m/s \end{align}$$ Ahora, para resolver la frecuencia: $$\begin{align} f &= \frac{v}{\lambda}\\\\ &=\frac{345.45ms^{-1}}{4.24m}\\\\ &=81.71s^{-1}\\\\ &=8.17\times10^1 \ Hertz \end{align}$$

$v$se aplica a la velocidad del sonido en la ecuación$f=\frac{v}{\lambda}$. Asumiendo que el aire es un gas ideal, podemos usar la siguiente ecuación para calcular la velocidad del sonido en el aire:

$$\begin{equation} v=331.3\sqrt{1+\frac{T}{273.15}} \end{equation}$$ dónde$T$es la temperatura del aire en grados Celsius. La longitud de onda debe ser el doble de la longitud del tubo del órgano, por lo tanto, la frecuencia es: $$\begin{equation} f=\frac{v}{\lambda}=\frac{331.3\sqrt{1+\frac{T}{273.15}}}{2L} \end{equation}$$ Suponiendo que la temperatura del aire es aproximadamente la temperatura ambiente estándar (~20°C), la frecuencia es igual a $$\begin{equation} f=\frac{331.3\sqrt{1+\frac{20}{273.15}}}{2*2.14m}=80.190332Hz \approx 80Hz \end{equation}$$